01. [O
Primeiro Grau] (IBGE – CESGRANRIO/2014) Um grupo de cinco amigos vai jogar cartas e,
no jogo escolhido, apenas quatro podem dele participar. Desse modo, a mesa de jogo se reveza com todos os
grupos possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas presentes. As somas das idades das pessoas
sentadas à mesa varia a cada rodada:
1ª Rodada – soma 122
2ª Rodada – soma 136
3ª Rodada – soma 142
4ª Rodada – soma 149
5ª Rodada – soma 155
Qual a
idade do mais velho do grupo de amigos?
(A) 48
(B) 68
(C) 54
(D) 66
(E) 62
Solução: Indicando por a, b, c, d e e as 5 idades e
lembrando que a cada rodada um dos 5 fica de fora, podemos montar as seguintes
equações:
a + b +
c + d = 122
a + b +
c + e = 136
a + b +
d + e = 142
a + c +
d + e = 149
b + c +
d + e = 155
Note
que, nas 5 equações, todas as incógnitas apareceram a mesma quantidade de
vezes, 4. Adicionando as 5 equações
temos:
4a + 4b
+ 4c + 4d + 4e = 704 → dividindo todas as parcelas e a soma por 4,
temos: a + b + c + d + e = 176.
Como a + b + c + d = 122, vamos substituir este valor
na equação que acabamos de encontrar, obtendo:
122 + e = 176 → e = 54 anos, sendo este com certeza o mais
velho, pois, das 5 somas apresentadas, a primeira é que apresenta a maior
diferença com relação ao 176, que é a soma dos 5 amigos.
GABARITO: C
02. [Negação] (IBGE
- CESGRANRIO/2014) A respeito de um
pequeno grupo indígena, um repórter afirmou: “todos os indivíduos do grupo têm
pelo menos 18 anos de idade”. Logo depois, descobriu-se que a afirmação a
respeito da idade dos indivíduos desse grupo não era verdadeira.
Isso significa que
(A) todos os indivíduos do grupo têm mais de 18 anos
de idade.
(B) pelo menos um indivíduo do grupo tem menos de 17
anos de idade.
(C) todos os indivíduos do grupo têm menos de 18 anos
de idade.
(D) pelo menos um indivíduo do grupo tem mais de 18
anos de idade.
(E) pelo menos um indivíduo do grupo tem menos de 18
anos de idade.
Solução: A
negação de "Todo A é B" é "Pelo menos um A não é B". Sendo assim, a resposta certa é a letra
(E). Note que o examinador tenta nos
confundir colocando na mesma proposição os termos "todos" e
"pelo menos".
03. [Negação]
(Professor de Matemática - AM - MS Concursos/2014) Dizer que a afirmação “todas as crianças são
saudáveis” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte
afirmação é verdadeira:
a) pelo menos uma criança não é saudável.
b) nenhuma criança é saudável.
c) nenhuma pessoa saudável é criança.
d) pelo menos uma pessoa saudável não é criança.
e) todas as pessoas não saudáveis não são crianças.
Solução:
Lembre-se que a negação de "Todo A é B" é "Pelo menos um
A não é B".
GABARITO: A
04. [Raciocínio Lógico]
(Professor de Matemática - AM - MS Concursos/2014) Sabe-se que existe pelo menos um cachorro que
é bravo. Sabe-se, também, que todo animal bravo é perigoso. Segue-se, portanto,
necessariamente que:
a) Todo animal perigoso é bravo.
b) Todo animal perigoso é cachorro.
c) Algum cachorro é perigoso.
d) Nenhum animal que não seja perigoso é cachorro.
e) Algum cachorro não é perigoso.
Solução: Se há
no mínimo um cachorro bravo e todo animal bravo é perigoso, a resposta certa é
a letra C.
05. [Médias]
(Professor de Matemática - AOCP/2014)
Paulo tirou a média aritmética de 7 números inteiros não negativos, não
nulos e distintos, obtendo o resultado de 26. Qual é o maior valor possível de um desses números?
(A) 182
(B) 161
(C) 141
(D) 42
(E) 21
Solução: Os
menores valores possíveis dos outros 6 números são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Sendo x o sétimo número, podemos escrever que
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + x) / 7 = 26 → 21 + x = 182 → x = 161.
GABARITO: B
Um comentário:
muito bom! estava me matando nessa questão!
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