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segunda-feira, 25 de novembro de 2013

CURSO ONLINE DE RACIOCÍNIO LÓGICO - PROF. BRUNO LEAL

CURSO ONLINE DE RACIOCÍNIO LÓGICO - PROF. BRUNO LEAL

Ao todo, são 6 vídeo-aulas, cada uma com cerca de 2 horas e meia de duração, ministradas pelo professor Bruno Leal, referência há 16 anos no mercado! E o melhor: você poderá assistir às aulas sem sair de casa, no seu computador!

APENAS 29,90! O ENVIO DOS LINKS COM AS AULAS É FEITO POR E-MAIL OU PELO FACEBOOK, APÓS CONFIRMAÇÃO DO PAGAMENTO.

Confira o conteúdo programático do Curso de raciocínio Lógico Online:

Aula 1 - Negação de Proposições, Equivalências da Condicional além de questões clássicas sobre Verdades e Mentiras, extremamente comuns em concursos.

Aula 2 - Raciocínio Lógico-Quantitativo. São questões nas quais os cálculos normalmente são simples, porém complexas em suas interpretações.

Aula 3 - Questões clássicas envolvendo sequências, com números, letras e palavras, além da chamada Lógica da Argumentação, sobretudo o estudo de Silogismos.

Aula 4 - Estudo aprofundado sobre Proposições e Tabelas-Verdade.

Aula 5 – Análise Combinatória - 40 questões resolvidas e comentadas passo a passo.

Aula 6 - Probabilidade - dezenas de questões resolvidas e comentadas passo a passo.

Para adquirir, deposite na conta do Itaú, ag. 5658, POUPANÇA 20762-5/500, em nome de Bruno Leal Monteiro.

www.profbrunoleal.blogspot.com

Seja você também um SENHOR DOS CONCURSOS - conheça minhas apostilas, CDs e DVDs, acessando www.senhordosconcursos.com

CURSO ONLINE DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA CONCURSOS - PROF. BRUNO LEAL

CURSO ONLINE DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA CONCURSOS - PROF. BRUNO LEAL

Está estudando para concursos e quer um reforço de qualidade em Matemática, uma das disciplinas mais complicadas e que mais confundem os “concurseiros” com as temíveis pegadinhas?

Chegou a sua vez de aprender por uma vez por todas!!

Ao todo, são 12 vídeo-aulas, cada uma com cerca de 2 horas e meia de duração, ministradas pelo professor Bruno Leal, referência há 16 anos no mercado! E o melhor: você poderá assistir às aulas sem sair de casa, no seu computador, e quantas vezes quiser durante 90 dias!

APENAS 49,90! O ENVIO DOS LINKS COM AS AULAS É FEITO POR E-MAIL OU PELO FACEBOOK, APÓS CONFIRMAÇÃO DO PAGAMENTO.

Confira o conteúdo programático do Curso de Matemática para Concursos Online:

Aula 1 - "CONJUNTOS NUMÉRICOS": aborda através de 93 exemplos e questões de concursos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, mostrando como operar com frações, números decimais e dízimas periódicas, além das regras de sinais das operações com números negativos, dentre vários outros tópicos. 

Aula 2 - "OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS": são resolvidas dezenas de questões clássicas, tradicionais em concursos, principalmente nos vestibulinhos e nos de admissão às Escolas Técnicas. Ideal como "pontapé inicial" para quem deseja começar o estudo da Matemática para concursos.

Aula 3 - "NÚMEROS PRIMOS - MMC - MDC ": aborda os seguintes assuntos: Números Naturais, Números Primos e suas propriedades, Múltiplos e Divisores, Mínimo Múltiplo Comum (mmc) e Máximo Divisor Comum, com teoria completa e dezenas de questões de concursos resolvidas detalhadamente. 

Aula 4 - "PROBLEMAS COM DADOS FRACIONÁRIOS": resolvidas passo a passo 50 problemas tradicionais em concursos envolvendo dados fracionários, dentre eles o famoso e temido "problema das torneiras". 

Aula 5 - "SISTEMA MÉTRICO DECIMAL ": um dos assuntos mais cobrados em concursos e muito importante também no nosso cotidiano. Abordado passo a passo ao longo de dezenas e dezenas de questões. 

Aula 6 - "RAZÕES E PROPORÇÕES: dezenas de questões são resolvidas nesta vídeo-aula. Abordado também o tema Divisão Proporcional / Regra de Sociedade.

Aula 7 - "REGRAS DE TRÊS": dezenas de questões de concursos envolvendo as regras de três simples e composta, todos raciocinados passo a passo, sem o uso de artifícios como "setas para cima ou para baixo" e similares, e sim, estimulando o raciocínio lógico-matemático do aluno.

Aula 8 - “PORCENTAGEM”: 35 questões de concursos públicos em geral, militares e vestibulares raciocinados passo a passo deste, que é o assunto mais cobrado em concursos.

Aula 9 - "JUROS SIMPLES ": diversas questões de concursos analisadas minuciosamente.

Aula 10 - "POTENCIAÇÃO": este assunto é tão importante que são resolvidos nada menos que 95 exercícios, abraçando praticamente tudo que é cobrado em todos os tipos de concursos, dos vestibulinhos aos militares, dos públicos aos vestibulares.

Aula 11 - " “PROBLEMAS DO PRIMEIRO GRAU: mais de 30 problemas "clássicos", resolvidos através de equações ou por sistemas de equações do primeiro grau, muito frequentes em concursos, raciocinados passo a passo.

Aula 12 - "EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU": esta aula aborda dezenas de exercícios e questões de concursos sobre as temidas Equações do Segundo Grau, relações entre coeficientes e raízes, discussão da eq. do seg. grau, eq. biquadradas e irracionais, além dos sistemas de eq. do seg. grau e problemas clássicos envolvendo eq. do seg. grau.

• Você assiste às aulas em casa, ou em qualquer computador com acesso à internet;
• Você pode assistir às aulas quantas vezes quiser!
• O curso é composto por teoria completa e CENTENAS de questões raciocinadas passo a passo;
• O Prof. Bruno Leal é conhecido como o “Senhor dos Concursos”, pela sua didática simples e extremamente eficiente, reconhecida até no exterior;
• Experiência de 16 anos aprovando nos mais diversos concursos públicos, militares e vestibulares

Para adquirir, deposite na conta do Itaú, ag. 5658, POUPANÇA 20762-5/500, em nome de Bruno Leal Monteiro.

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CURSO BRUNO LEAL DE MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO - APRENDA COM QUEM SABE ENSINAR

CURSO BRUNO LEAL DE MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO - APRENDA COM QUEM SABE ENSINAR

Quem sou: Bruno Leal, professor em Matemática com 16 anos de experiência na preparação de alunos aos mais disputados concursos.

Objetivo: Tornar-se a referência no Rio de Janeiro no ensino da Matemática e do Raciocínio Lógico cobrados nos mais diversos concursos públicos, militares e vestibulares.

Veja alguns dos diferenciais que tornam o Curso Bruno Leal a sua opção em Matemática e Raciocínio Lógico:

* Sala de aula climatizada;
* Máximo de 16 alunos por turma - SUPERLOTAÇÃO não rima com APROVAÇÃO;
* Mensalidades competitivas - FUJA de cursos CAROS;
* Ambiente "familiar", deixando o aluno o mais à vontade possível para dedicar-se às aulas;
* Material didático de excelência;
* Didática simples e eficiente que aprovou e e foi aprovada por milhares de alunos;
* Local de fácil acesso via metrô e atendido por diversas linhas de ônibus;
* A maior carga horária do mercado - aqui não temos pressa em fechar conteúdo, aprendemos de verdade, passo a passo, resolvendo centenas de questões;
* Dezenas de materiais de apoio, como apostilas e DVDs que podem ser adquiridos pelo aluno a fim de solidificar e ampliar os conhecimentos vistos em sala de aula.

Não perca tempo! Aprenda com quem sabe ensinar e não se esqueça: quem espera edital, se dá mal! Venha para o Curso Bruno Leal!

Curso BRUNO LEAL - em Rocha Miranda – Estrada do Barro Vermelho, 1462, sala 205, pertinho da estação de Metrô Colégio (a pé, cerca de 5 minutos);

Linhas de ônibus: 562 (Caxias - Pau Ferro), 551 (Nova Iguaçu - Penha), 942 (Penha - Pavuna), 782 (Marechal Hermes - Cascadura), 711 (Rocha Miranda - Rio Comprido), 298 (Castelo - Acari), 736 (Cascadura - Jardim Botânico, em São João de Meriti), 639 (Jardim América - Praça Saens Pena), 349 (Rocha Miranda - Praça XV), 926 (Penha - Senador Camara).TEL.: 3049-6505 / 7991-7187 / 8360-5655

Conheça um pouco do trabalho do Prof. Bruno Leal acessandowww.youtube.com/senhordosconcursos!


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sexta-feira, 15 de novembro de 2013

Prof. Bruno Leal Resolve - LXVII - Diversas questões da Petrobras e Casa da Moeda - CESGRANRIO.

01.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Somando-se dois números inteiros e consecutivos, o resultado encontrado é 131. O maior desses números é:

Solução:  Como os números são consecutivos, um deles é 1 unidade maior que o outro.  Vamos considerar os números sendo iguais entre si, descontando da soma essa unidade a mais que um tem sobre o outro, ela fica igual a 130.  O menor número será portanto 130 : 2 = 65 e o maior, 65 + 1 = 66.

02.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Um reservatório que tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo de 2m de profundidade, 8,5m de largura e 10m de comprimento está parcialmente cheio de óleo. Se, para enchê-lo completamente, são necessários mais 168.000 litros, quantos litros de óleo há dentro desse reservatório?

Solução:  O volume do reservatório,completamente cheio, é de 2 x 8,5 x 10 = 170 m3 = 170.000 litros.  Logo, há 170.000 – 168.000 = 2.000 litros de óleo no reservatório.

03.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Certo supermercado anunciou a seguinte promoção: 
Só hoje!       
Guaraná - 2 litros
De R$ 2,50 por R$ 2,10

Comprando este guaraná na promoção, o consumidor recebe um desconto de:

Solução:  O desconto foi de 2,50 – 2,10 = 0,40 que representa 0,40 / 2,50 = 4/25 = 16/100 = 16% de desconto.

04.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Sejam z e w dois números complexos não reais.  Se z é o conjugado de w e z = 2- 3i, efetuando-se a operação z -  w, o resultado encontrado será:

Solução:  Lembrando que o conjugado do complexo a + bi é, por definição, a – bi, w = 2 + 3i.

Logo, z – w = 2 – 3i – (2 + 3i) 2 – 3i – 2 – 3i = - 6i.


05.  (Petrobras/CESGRANRIO/2012)  Em um grupo de 48 pessoas, 9 não têm filhos. Dentre as pessoas que têm filhos, 32 têm menos de 4 filhos e 12, mais de 2 filhos. Nesse grupo, quantas pessoas têm 3 filhos?

Solução:  1º)  48 – 9 = 39 têm pelo menos um filho;
2º)  Se 32 têm menos de 4 filhos, 39 – 32 = 7 têm quatro ou mais filhos;
3º)  Como 12 têm 3 filhos ou mais, podemos concluir que 12 – 7 = 5 têm 3 filhos.
  
06.  (Petrobras/CESGRANRIO/2012)  Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá “montar” sua pizza?

Solução:  1º)  Se ele escolher uma cobertura, certamente será de cebola, portanto, 1 maneira de montar a pizza;
2º)  Se ele escolher duas coberturas, certamente uma delas será de cebola, portanto, terá 4 possibilidades de escolher a segunda cobertura;
3º)  Se ele escolher três coberturas, sendo uma delas cebola, poderá escolher as 2 restantes de C4,2 = 6 maneiras.

Logo, ao todo, há 1 + 4 + 6 = 11 maneiras de montar a pizza.

07.  (Petrobras/CESGRANRIO/2012)  Sejam w = 3 - 2i e y = m + pi dois números complexos, tais que m e p são números reais e i, a unidade imaginária. Se w + y = -1 + 3i, conclui-se que m e p são, respectivamente, iguais a:

Solução:  w + y = - 1 + 3i 3 - 2i + m + pi = (3 + m) + (-2 + p)i = - 1 + 3i

Logo, pela igualdade de complexos, 3 + m = - 1 m = - 4 e -2 + p = 3 →  p = 5.

08.  (Petrobras/CESGRANRIO/2012)  Paulo e Raul pegaram 10 cartas de baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, J e Q, todas de copas. Paulo embaralhou as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente sobre a mesa, todas voltadas para baixo, e pediu a Raul que escolhesse duas. Considerando-se que todas as cartas têm a mesma chance de serem escolhidas, qual a probabilidade de que, nas duas cartas escolhidas por Raul, esteja escrita uma letra (A, J ou Q)?

Solução 1:  A probabilidade de a primeira carta ter uma letra é de 3/10, e a da segunda, 2/9.  Logo, a probabilidade de ambas terem uma letra é 3/10 x 2/9 = 1/15.

Solução 2:  Podemos escolher 2 cartas em 10 de C10,2 = 45 modos.  Podemos escolher 2 cartas dentre as 3 que nos interessam de C3,2 = 3 maneiras.  Logo, a probabilidade pedida será 3/15 = 1/15.

09.  (Casa da Moeda – CESGRANRIO/2012) Qual é o menor valor inteiro que satisfaz a desigualdade 9x + 2(3x 4) > 11x 14?

Solução:  9x + 6x – 8 > 11x – 14 13x – 8 > 11x – 14 13x – 11x > - 14 + 8 2x > - 6 → x > - 3.

Os inteiros que satisfazem a desigualdade são, portanto, -2, -1, 0, +1, +2, ..., sendo o – 2 o menor deles.

10.  (Casa da Moeda – CESGRANRIO/2012)  Marta e Roberta participaram de um concurso, e seus respectivos tempos gastos para completar a prova foram de 9900 segundos e de 2,6 horas. A diferença entre os tempos, em minutos, gastos pelas candidatas nessa prova, foi de:

Solução:  1º)  9900 s = 165 min = 2h 45 min;
2º)  2,6 h = 2h + 0,6 h 2h + 0,6 x 60 min 2h 36 min;
3º)  Diferença:  2h 45 min – 2h 36 min = 9 min.

11.  (Casa da Moeda – CESGRANRIO/2012)  No país X, a moeda é o PAFE e, no país Y, a moeda é o LUVE. Se 1,00 PAFE é equivalente a 0,85 LUVES, então 17,00 LUVES equivalem a quantos PAFES?

Solução:  17 : 0,85 = 20.

12.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  No final de 2009, o diretor de certa empresa fez a seguinte declaração: “A partir de 2010, nossa meta é a abertura de quatro novos pontos de venda por ano. Assim, terminaremos 2015 com 43 pontos de venda em todo o país”.

Considerando essa declaração, quantos pontos de venda essa empresa possuía em 2009?

Solução:  final de 2015 43 pts;
final de 2014 43 – 4 = 39;
final de 2013 39 – 4 = 35;
final de 2012 35 – 4 = 31;
final de 2011 31 – 4 = 27;
final de 2010 27 – 4 = 23;
final de 2009 23 – 4 = 19.

13.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Numa pesquisa realizada com empresas nacionais e multinacionais, constatou-se que 8, em cada 10 empresas, vão ampliar o uso da mídia digital em 2010. Dentre as empresas que vão ampliar o uso da mídia digital em 2010, uma, em cada 4, investirá mais de 5 milhões de reais nesse tipo de propaganda. Escolhendo-se, ao acaso, uma das empresas participantes da pesquisa, qual é a probabilidade de que ela amplie o uso da mídia digital, em 2010, investindo mais de 5 milhões de reais?

Solução:  A probabilidade pedida é p = 8/10 x 1/4 = 1/5 = 20%.

14.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Numa pesquisa sobre a participação dos pais na criação dos filhos, realizada pelo site www.veja.com, 71% dos entrevistados eram casados e 79% tinham menos de 50 anos. Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados, a probabilidade de que o escolhido seja casado e tenha menos de 50 anos será de, no mínimo,

Solução:  Se temos 79% com menos de 50 anos, temos 21% com 50 anos ou mais;

Se 71% são casados, então 29% não são casados.

Queremos minimizar a probabilidade de termos um entrevistado casado e com menos de 50 anos.  Para tanto, devemos ter todos os 21% com 50 anos ou mais casados.  Nesse caso, ficaríamos com o seguinte:

1º)  79% com menos de 50 anos, 21% com 50 anos ou mais, TODOS CASADOS;
2º)  Dos 71% que são casados, 21% teriam mais de 50 anos e 71% - 21% = 50% teriam menos de 50 anos.

Daí, a probabilidade mínima ser de 50%.

15.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Se uma fotografia retangular, de 10 cm por 15 cm, for ampliada de modo que suas dimensões dobrem, a área da nova foto, em cm2, será:

Solução:  Sejam b e h as dimensões do retângulo.  A área original é A = b . h.  Dobrando as dimensões do retângulo, passarão a ser 2b e 2h, resultando na nova área 2b . 2h = 4 . b . h = 4 . A.  Logo, a área original foi multiplicada por 4.

Como a área original é 10 x 15 = 150 cm2, a nova área será 4 x 150 = 600 cm2.

16.  (Petrobras/CESGRANRIO/2010)  Se todos os números naturais formados por três algarismos distintos fossem dispostos em ordem crescente, o número 742 ocuparia que posição?

Solução:  O número 742 é antecedido por:

1º)  Números começados por 1 1 x 9 x 8 = 72 números;
2º)  Números começados por 2 1 x 9 x 8 = 72 números;
3º)  Números começados por 3, 4, 5 e 6 72 números CADA grupo;
4º)  Números começados por 70:  8 números;
5º)  Números começados por 71:  8 números;
6º)  Números começados por 72 e 73:  8 números CADA grupo;
7º)  Números começados por 74:  740 e 741 2 números.


Logo, o 742 foi antecedido por 72 x 6 + 8 x 4 + 2 = 466 números, logo, ocupa a posição 467.

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Prof. Bruno Resolve - LXVI - Dúvida de um aluno

Uma quantia de R$ 1890 é repartida pra 3 pessoas.  Maria recebe 80% da quantia de Luiz, e João recebe 90% da quantia de Maria. Quanto cada um ganhou?
Solução:  1º)  m = 0,8 . l
2º)  j = 0,9 . m → j = 0,9 . 0,8 . l → j = 0,72 . l
3º)  j + m + l = 1890 → 0,72 . l + 0,8 . l + l = 1890 → 2,52 . l = 1890 → l = 750.

Logo, m = 0,8 . 750 → 600 e j = 0,72 . 750 = 540.

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quarta-feira, 13 de novembro de 2013

Lista de Exercícios - TRT - Fundação Carlos Chagas (FCC)

MISCELÂNEA DE QUESTÕES DO TRT - FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS

1. (TRT – 8ª R) Dois vigilantes de um prédio público fazem ronda, um em cada bloco, respectivamente em 10 e 12 minutos. Se ambos iniciaram a ronda às 19 horas, darão inicio à nova ronda, simultaneamente, às

2. (TRT – 8ª R) Um trabalhador gasta 1/3 de seu salário com aluguel de casa e 1/5 com transporte. Quanto resta para outras despesas, se seu salário é de R$780,00?

3. (TRT – 8ª R) Um automóvel percorre uma certa distancia na 1ª hora de seu movimento, 3/4 dela na 2ª hora e a metade dela na 3ª hora. Ao final da 3ª hora, o motorista nota que se percorrer mais 75km completará o percurso que é o triplo do que percorreu na 1ª hora. Quantos km percorreu na 2ª hora?

4. (TRT – 8ª R) Um comerciante resolveu dividir parte de seu lucro com seus 3 empregados, em partes diretamente proporcionais ao tempo de serviço. Se a quantia distribuída foi R$69.000,00 e cada empregado está na casa, respectivamente a 5, 8 e 10 anos, o empregado mais antigo recebeu:

5. (TRT – 8ª R) Uma transfusão de sangue é programada para que o paciente receba 25 gotas de sangue por minuto. Se a transfusão se estendeu por 2 horas e 12 minutos, e cada gota injeta 0,1ml de sangue, quantos ml de sangue o paciente recebeu?

6. (TRT – 8ª R) “ ... a Câmara de Gestão da Crise de Energia Elétrica (CGCE) definiu que a partir de hoje a meta de economia de eletricidade no Pará, Tocantins e parte do Maranhão é de 20% da média do consumo mensal dos meses de julho, agosto e setembro de 2000. Os índices de redução são de 20% para consumidores residenciais, 15% para o comércio, 10% para a indústria, 25% para a indústria eletrointensiva, 30% para o poder público e 35% para a iluminação pública.

De acordo com as regras de racionamento da CGCE, uma residência que consumiu 187kwh, 198kwh e 185kwh, respectivamente nos meses de julho, agosto e setembro de 2000, precisa economizar uma quantidade de kwh igual a:

7. (TRT – 8ª R) Ao fazer uma compra que totalizou R$50,00, João foi informado que poderia pagá-la com cheque pré-datado de 30 dias com juros simples de 4,2% ao mês. Caso aceite esta proposta, qual o valor do cheque que João assinará?

8. (TRT – 8ª R) Quanto gastarei de mão de obra para trocar o piso da cozinha de minha casa, que tem dimensões 2,20m por 3,50m, se o assentador da cerâmica cobra R$25,50 fixos e mais R$9,00 por m2 ?

9. (TRT – 8ª R) Após plantar sementes em um canteiro quadrado 4m2 de área, um agricultor resolveu cercá-lo com 3 voltas de arame para evitar que as sementes fossem pisadas. Nesta cerca, os metros de arame gastos serão, exatamente:

10. (TRT – 21ª R) Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um a cada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se no dia 18/05 os três estiveram de plantão, a próxima data em que houve coincidência no dia de seus plantões foi:

11. (TRT – 21ª R) Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12 horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas mesmas condições. Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarão esse mesmo serviço?

12. (TRT – 21ª R) Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi:

13. (TRT – 21ª R) Um veículo percorre os 5/8 de uma estrada em 4 horas, à velocidade média de 75 km/h. Para percorrer o restante dessa estrada em 1 hora e 30 minutos, sua velocidade média deverá ser:

14. (TRT – 21ª R) Um comerciante compra um artigo por R$ 80,00 e pretende vendê-lo de forma a lucrar exatamente 30% sobre o valor pago, mesmo se der um desconto de 20% ao cliente. Esse artigo deverá ser anunciado por:

15. (TRT – 21ª R) Aplicando-se a juro simples os 2/3 de um capital C à taxa de 15% ao ano e o restante à taxa de 18% ao ano, obtém-se, em 1 ano e 4 meses, juro total de R$ 512,00. O capital C é:

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Lista de Exercícios - Fuzileiros Navais

ALGUMAS QUESTÕES DO CONCURSO DE FUZILEIROS NAVAIS:

01. (FN/97)  Qual o resultado das operações abaixo?
I. 17º 9’ 23” x 4
II. 31º 47’ 15” : 3
Resp.:  68º 37” 32” e 10º 35” 45”

02. (FN/97)  Para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a escala 1:50.  Considerando essa escala, qual será a dimensão de um muro de 12 m de comprimento a ser representado nessa maquete?
Resp.:  24 cm

03. (FN/97)  Sabendo-se que, para revestir um determinado piso, utilizam-se placas quadradas de 50 cm, quantas placas foram necessárias para cobrir 10 m2 desse piso?
Resp.:  40

04. (FN/97)  Em um copo cabe 1/6 de um litro de água.  Quantos copos são necessários para encher uma jarra onde cabem 2/3 do litro de água?
Resp.:  4

05. (FN/97)  Numa partida de futebol, um time fez  3 gols e o adversário 1.  Qual a razão entre o número de gols do time vencedor para o total de gols da partida?
Resp.:  3/4

06. (FN/97)  Para pintar 5/8 de uma parede, utilizei 25 litros de tinta.  Quantos litros de tinta precisarei para pintar toda a parede?
Resp.:  40

07. (FN/97)  João e Pedro jogaram na Loteria Esportiva e ganharam R$ 6.000,00.  Para fazer o jogo, João deu R$ 12,00 e Paulo R$ 18,00.  Considerando-se que o prêmio será dividido em partes diretamente proporcionais ao gasto de cada um, quanto João receberá?
Resp.:  2400 reais

08. (FN/97)  Para fazer um refresco para os recrutas, o cozinheiro mistura o suco concentrado com água na razão de 3 para 5.  Nessas condições, com 30 copos de suco concentrado devem ser misturados com quantos copos de água?
Resp.:  50

09. (FN/97)  Edna precisa de 1 metro de fita para enfeitar uma caixa, mas só tem 750 milímetros de fita.  Quantos centímetros de fita ela deverá comprar?
Resp.:  25 cm

10. (FN/97)  Um atleta corre e salta 15 obstáculos, distantes um do outro de 6 m.  Sabendo-se que o 1º obstáculo está a 4,10 m do ponto de partida e o último a 8 m do ponto final da corrida, qual a distância percorrida pelo atleta?
Resp.:  96,1 m

11. (FN/97)  A rua onde moro possui 0,85 km de extensão.  A minha casa está a 320 metros do início da rua.  Qual a distância existente entre a minha casa e o final da rua?
Resp.:  530 m

12. (FN/97)  Numa turma de 42 recrutas, 36 gostam de futebol e 28 gostam de basquete.  Quantos recrutas gostam, ao mesmo tempo, de futebol e basquete?
Resp.:  22

13. (FN/97)  Júnior e Luís jogam numa equipe de basquete.  No último jogo os dois juntos marcaram 52 pontos, sendo que Júnior marcou 10 pontos a mais que Luís.  Quantos pontos Júnior marcou nessa partida?
Resp.:  31

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terça-feira, 12 de novembro de 2013

UM VERDADEIRO TESOURO: PROVA DO CMRJ APLICADA EM 1950

UM VERDADEIRO TESOURO: PROVA DO CMRJ APLICADA EM 1950!

REPARE QUE HÁ QUESTÕES BEM "ATUAIS", QUE CONTINUAM CAINDO BASTANTE!

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01. (CMRJ/50) Qual a fração irredutível equivalente a 72/108?
Resp.: 2/3

02. (CMRJ/50) Escreva em algarismos romanos o número 1949.
Resp.: MCMLXIX

03. (CMRJ/50) Qual a diferença entre o menor número de 5 algarismos e o maior de 3 algarismos?
Resp.: 9001

04. (CMRJ/50) Qual a fração irredutível igual ao dobro de 3/8?
Resp.: 3/4

05. (CMRJ/50) Escreva o numeral decimal: trinta e dois décimos milésimos
Resp.: 0,0032

06. (CMRJ/50) Que número devo subtrair de 232 para obter a oitava parte desse número?
Resp.: 203

07. (CMRJ/50) Numa divisão o dividendo é 136, o quociente é 12 e o resto é 4. Qual o divisor?
Resp.: 11

08. (CMRJ/50) Qual o menor número múltiplo de 8 que é divisível por 12 e por 15?
Resp.: 120

09. (CMRJ/50) Qual a maior fração de denominador 5 cujo valor é inferior a 12?
Resp.: 59/5

10. (CMRJ/50) Dividi uma grandeza em 6 partes iguais e cada uma dessas partes em 4 partes iguais. Que fração dessa grandeza representam 3 dessas partes menores?
Resp.: 1/8

11. (CMRJ/50) O som, no ar, percorre 340 metros por segundo. Que distância (em km) percorrerá em um minuto e meio?
Resp.: 30,6

12. (CMRJ/50) Qual o custo da pavimentação de um pátio de 8,40 m de comprimento e 4,50 m de largura à razão de R$ 60,00 por metro quadrado?
Resp.: 2268 reais

13. (CMRJ/50) Qual a fração irredutível que se obtém multiplicando-se por 6 a maior das frações 5/12 e 3/8?
Resp.: 5/2

14. (CMRJ/50) Se um feirante vende limões à razão de 3 por R$ 2,00, quanto devem custar 5 dúzias de limões?
Resp.: R$ 40,00

15. (CMRJ/50) Medi o comprimento de um terreno e achei 18 passos e 2 pés. Verifiquei, depois, que o comprimento de meu passo vale 65 cm e o do meu pé 25 cm. Qual é o comprimento do terreno em metros?
Resp.: 12,2

16. (CMRJ/50) Enchi um tanque de 1m de comprimento, 80cm de largura e 60cm de altura com 30 latas de água de mesma capacidade. Qual a capacidade em litros de cada lata?
Resp.: 16

17. (CMRJ/50) Um número misto excede a unidade de 2/3. Que fração é igual à metade desse número?
Resp.: 5/6

18. (CMRJ/50) Qual o menor número inteiro pelo qual se deve multiplicar 180 para se obter um produto múltiplo de 216?
Resp.: 5

19. (CMRJ/50) Quanto pesa o ar contido numa sala de 4,2m de comprimento, 3,5m de largura e 3m de altura, sabendo-se que 1 dm3 de ar pesa aproximadamente 1,3g?
Resp.: 57.330 g

20. (CMRJ/50) Que número decimal se obtém dividindo-se 3/4 de 0,064 por 0,32?
Resp.: 0,15

21. (CMRJ/50) Prometi a uma pessoa 1/5 do lucro de um negócio e adiantei-lhe R$ 500,00 por conta dessa promessa. Realizado o negócio, cumpri a promessa dando-lhe mais R$ 250,00. Qual foi aquele lucro?

22. (CMRJ/50) Meu irmão nasceu 2 anos antes de mim e minha irmã é mais moça 4 anos do que eu. Quando a soma das idades desses dois irmãos for 30 anos, que idade terá minha irmã?
Resp.: 12

23. (CMRJ/50) Uma caixa d’água deve ter 3m de comprimento e 1,2m de largura. Quantos centímetros deve ter de altura para que sua capacidade seja 4500 litros?
Resp.: 125

24. (CMRJ/50) Decomponha 1960 em fatores primos e calcule a soma dos expoentes desses fatores.
Resp.: 6

25. (CMRJ/50) O produto de dois números é 540. Subtraindo-se 5 do multiplicando o produto passa a ser 480. Qual é o multiplicando?
Resp.: 12

26. (CMRJ/50) Qual o quociente da divisão do mmc dos números 36 e 60 pelo mdc dos mesmos números?
Resp.: 15

27. (CMRJ/50) Qual é o menor número primo que não é divisor de 450?
Resp.: 7

28. (CMRJ/50) Se me fizessem um desconto de R$ 0,80 em cada caderno, poderia com os R$ 108,00 que possuo comprar um caderno para cada um de meus 15 alunos. Qual o preço de cada caderno sem o desconto?
Resp.: 8 reais

29. (CMRJ/50) Um artista foi contratado para numerar as páginas de um álbum devendo ganhar R$ 5,00 por algarismo desenhado. Recebeu por esse trabalho R$ 1710,00. Quantas páginas tinha o álbum?
Resp.: 150

30. (CMRJ/50) Se um litro de óleo pesa 960g, qual o volume ocupado por 2,4 toneladas desse óleo?
Resp.: 2500 litros

31. (CMRJ/50) A colocação do algarismo 3 à direita de um número equivaleu a aumentar esse número de 201 unidades. Qual o número inicial?
Resp.: 22

32. (CMRJ/50) Uma torneira encheu um tanque em 2h e meia. Na primeira hora sua descarga foi de 2 litros por minuto e no restante do tempo de 3 litros a cada 2 minutos. Qual a capacidade do tanque?

33. (CMRJ/50) Medi o comprimento de um corredor e encontrei 8,40m. Verifiquei, depois, que o metro utilizado era de fabricação defeituosa, pois seu comprimento tinha menos 2 cm do que o verdadeiro. Qual a medida exata do corredor?
Resp.: 8,57 m


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domingo, 10 de novembro de 2013

Lista de Exercícios - Teoria dos Conjuntos

QUESTÕES SOBRE TEORIA DOS CONJUNTOS, DIVIRTAM-SE!

01.  Numa escola, 77 alunos estudam inglês, 53, francês e 40, alemão. Sabe-se que 40 estudam inglês e francês, 17 estudam inglês e alemão, 13 estudam francês e alemão. As três línguas são estudadas simultaneamente por 10 alunos e 5 alunos não estudam língua nenhuma. Qual é o total de alunos desta escola?
Resp.:  115

02.  Em uma comunidade há três raças de cães: Pastores Alemães, Pastores Belgas e Boxes. Sabendo que 70 são Pastores Alemães, 350 não são Pastores Belgas e 50% são Boxes. Pergunta-se:
a) Quantos cães existem nesta comunidade?   Resp.:  560
b) Quantos são os Pastores Belgas? Resp.:  210

03.  De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica. A firma tem a matriz na capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em Campinas. 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos. Sabendo que 20% dos empregados da capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram, qual é a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano?
Resp.:  40%

04.  Numa universidade são lidos apenas dois jornais X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X, 60% o jornal Y. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos.
Resp.:  40%

05.  Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a 3 produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:
210 pessoas compram o produto A;
210 pessoas compram o produto B;
250 pessoas compram o produto C;
20 pessoas compram os três produtos;
100 pessoas não compram nenhum dos três produtos;
60 pessoas compram o produto A e B;
70 pessoas compram o produto A e C;
50 pessoas compram o produto B e C;
a) Quantas pessoas foram entrevistadas?   Resp.:  610
b) Quantas pessoas compraram apenas o produto A? Resp.:  100
c) Quantas pessoas compraram apenas o produto B? Resp.:  120
d) Quantas pessoas compraram apenas o produto C? Resp.:  150

06.  Numa universidade com N alunos, 80 estudam Física, 90 Biologia, 55 Química, 32 Biologia e Física, 23 Química e Física, 16 Biologia e Química e 8 estudam nas três faculdades. Sabendo que esta universidade mantém somente as três faculdades, qual é o valor de N?
Resp.:  162

07.  Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos alunos que optaram por Direito?
Resp.:  6%

08.  Os 36 alunos da classe de Júlio foram consultados para saber se praticam algum destes esportes: voleibol e handebol. Vinte alunos afirmam que praticam voleibol, 15 que jogam handebol e 4 não praticam nenhum deles . Quantos alunos praticam os dois?
Resp.:  3

09.  Uma pesquisa feita entre 500 leitores dos jornais que circulam pela cidade constatou que: 100 pessoas lêem o jornal A e B; 200 pessoas lêem o jornal A. É possível determinar o número de pessoas que lêem o jornal B? Se sim quantas lêem, se não justifique sua resposta.
Resp.: Sim, 400 leitores.

10.  Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. Quantas pessoas são altas e magras?
Resp.: 6 pessoas.

11.  Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram à prova?
Resp.: 450 alunos

12.  Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um campo de concentração nazista e de lá resgataram 979 prisioneiros. Desses 527 estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não tinham nenhum dessas duas doenças. Qual o número de prisioneiros com as duas doenças?
Resp.: 120 prisioneiros.

13. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O numero de pessoas que jogam xadrez é igual ao numero de pessoas que jogam tênis.
Quantos jogam:
a) Tênis e não jogam vôlei? Resp.:  36
b) Xadrez ou tênis e não jogam vôlei?  Resp.: 59
c) Vôlei e não jogam xadrez? Resp.:  20

14.  Uma pequena cidade do interior possuía dois candidatos a prefeito: Ricardinho, concorrendo pelo PD (partido da direita) e André, concorrendo pelo PE (partido de esquerda). Foi feita uma pesquisa, uma semana antes da eleição, com 500 eleitores, que deveriam indicar em uma cédula em quem votariam. Os
pesquisadores poderiam votar nos dois candidatos se assim desejassem, em apenas um deles ou então votar em branco. Não era permitido anular o voto. Os resultados foram os seguintes:
200 eleitores votaram em branco
320 eleitores não votaram no PD
330 eleitores não votaram no PE
O numero de pesquisadores que votou em ambos os candidatos é:
Resp.:  50

15.  Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês?  Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?
Resp.: 332 alunos estudam inglês ou francês; 83 alunos não estudam nenhuma das duas línguas.


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terça-feira, 5 de novembro de 2013

Prof. Bruno Leal Resolve - LXV - IFRJ / 2012



01.(IFRJ/2012)  Marina perguntou a João sua idade e ele respondeu com a seguinte pegadinha:  "terei daqui a 10 anos e a idade que eu tinha há 10 anos é 3/2.”
Logo, João tem hoje:
(A) 30 anos.
(B) 40 anos.
(C) 50 anos.
(D) 60 anos.

Solução:  (j + 10) / (j - 10) = 3 / 2 3j - 30 = 2j + 20 j = 50.

(IFRJ/2012)  Uma caixa tem 0,80 m de comprimento, 50 cm de largura e 3,0 dm de altura. O volume dessa caixa, em litros, é igual a:

Solução:  Vamos passar todas as dimensões para dm: C = 0,8 m 8 dm; L = 50 cm 5 dm; A = 3 dm.  Logo, V = 8 x 5 x 3 = 120 litros.

 (IFRJ/2012)  Uma fábrica de doces gasta mensalmente um valor fixo de R$2.500,00 mais R$0,50 por doce produzido.  Considerando que a fábrica vende cada doce por R$0,75 e que o lucro é determinado pela subtração entre o valor bruto e a despesa total da fábrica, determine a quantidade mínima de doces que deve ser produzida por mês, para que a fábrica tenha um lucro de R$2.500,00.  Então, essa quantidade mínima de doces deve ser:

Solução:  Seja x a quantidade mínima.  O custo de produção das x unidades é 2500 + 0,50 . x e a receita pela venda das x unidades, 0,75 . x.

Logo:  0,75 x – (2500 + 0,50 x) = 2500 0,25 x = 5000 → x = 20000.

(IFRJ/2012)  Pai e filho têm juntos 56 anos. Subtraindo-se 10 anos da idade do pai e acrescentando-se os mesmos 10 anos à idade do filho, as suas idades ficam iguais. A idade do filho é, em anos, igual a:

Solução:  1º)  p + f = 56
2º)  p – 10 = f + 10 p = f + 10 + 10 → p = f + 20

Substituindo na primeira equação:  f + 20 + f = 56 2f = 36 → f = 18.

(IFRJ/2012)  Um comerciante resolveu reajustar os preços dos produtos de sua loja em mais 10% e, dez dias depois, deu um desconto de 10%.  Considerando um produto que custava R$ 32,00 antes dos reajustes, o preço final desse produto é:

Solução:  Questão de variação percentual, já sabemos resolver:  o preço final será 32(100% + 10%)(100% - 10%) 32 x 110/100 x 90/100 → 31,68 reais.



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