sexta-feira, 31 de dezembro de 2010
quarta-feira, 29 de dezembro de 2010
terça-feira, 21 de dezembro de 2010
Aula de Direito Constitucional - Direitos Fundamentais - Parte 2
3) DESTINATÁRIOS
Os direitos fundamentais surgiram tendo como destinatários (ou titulares) as pessoas naturais.
Com o passar dos tempos, os ordenamentos constitucionais passaram a reconhecer direitos fundamentais, também, às pessoas jurídicas.
Modernamente, as constituições asseguram, ainda, direitos fundamentais às pessoas estatais, isto é, o próprio Estado passou a ser considerado titular de direitos fundamentais. Aspecto importantíssimo
este, senão vejamos: os direitos fundamentais surgiram colocando o Estado “contra a parede”, na condição de réu, por meio da imposição de limitações à sua atuação; hoje, em certas situações, o próprio Estado pode ser titular de direitos fundamentais.
Não significa afirmar, porém, que todos os direitos fundamentais podem ser usufruídos por todos os titulares apontados acima (pessoas naturais, pessoas jurídicas e pessoas estatais).
Assim, na nossa Constituição Federal de 1988 temos direitos fundamentais igualmente voltados para as pessoas naturais, jurídicas e estatais (direito de propriedade, por exemplo – art. 5º, XXII); temos
direitos fundamentais extensíveis às pessoas naturais e às pessoas jurídicas (assistência jurídica gratuita e integral, por exemplo – art. 5º, LXXIV); temos direitos fundamentais exclusivamente voltados para a
pessoa natural (direito de locomoção, por exemplo – art. 5º, XV); temos direitos fundamentais restritos aos cidadãos (ação popular, por exemplo – art. 5º, LXXIII); temos direitos fundamentais voltados exclusivamente para a pessoa jurídica (direito de existência das associações, direitos fundamentais dos partidos políticos – art. 5º, XIX, e art. 17, respectivamente); direitos fundamentais voltados exclusivamente para o Estado (direito de requisição administrativa, por exemplo – art. 5º,
XXV).
4) POLO ATIVO E POLO PASSIVO
Conforme vimos, os direitos fundamentais nasceram como normas que impunham limitações à ingerência do Estado em favor da liberdade do indivíduo. Logo, no seu surgimento, os direitos fundamentais tinham o indivíduo no pólo ativo (como titular do direito) e o Estado no pólo passivo (como réu). Em verdade, ainda hoje a maioria dos direitos fundamentais tem essa mesma natureza: particular no pólo ativo e
Estado no pólo passivo.
Entretanto, com a evolução dos direitos fundamentais, poderemos ter, hoje, o Estado no pólo ativo (como titular do direito fundamental) e o particular no pólo passivo (como réu, como acontece quando é ajuizado
um habeas corpus contra ato de particular). Um bom dispositivo para ilustrar essa situação excepcional – Estado como titular do direito fundamental e particular no pólo passivo – é o direito de requisição administrativa, previsto no art. 5º, XXV, nos seguintes termos:
“Em caso de iminente perigo público, a autoridade competente poderá usar de propriedade particular, assegurada ao proprietário indenização ulterior, se houver dano”
Nota-se, facilmente, que esse direito fundamental não foi outorgado ao indivíduo, mas sim ao Estado (em caso de iminente perigo público, o Estado, como titular do direito fundamental de requisição
administrativa, poderá usar gratuitamente de propriedade particular; o particular, na condição de pólo passivo, não poderá se opor ao uso, e somente fará jus à indenização se ulteriormente restar comprovada a ocorrência de dano decorrente desse uso).
5) NATUREZA RELATIVA
Não existem direitos fundamentais de natureza absoluta. Os bens constitucionais devem se usufruídos levando-se em conta, respeitando-se outros direitos também constitucionalmente protegidos.
Assim, nem mesmo o direito à vida é absoluto, haja vista que a própria Constituição Federal admite a pena de morte no caso de guerra declarada. Outros bens constitucionais (inviolabilidade das correspondências, de dados etc.) poderão ser afastados, se tais garantias estiverem sendo invocadas para acobertar práticas ilícitas (diante a prática de crime, seqüestro, por exemplo, poderão ser afastadas tais inviolabilidades, em homenagem ao direito à vida da vítima).
6) RESTRIÇÕES LEGAIS
Se os direitos fundamentais não possuem natureza absoluta, podem ter o seu exercício restringido por meio da expedição de atos legais (lei ordinária, lei complementar, lei delegada, medida provisória – de acordo com as exigências do texto constitucional).
Porém, esse poder da lei de restringir direito fundamental não é, por sua vez, um poder ilimitado. Ora, não é difícil perceber a razão para esse entendimento, para a existência dessa limitação: se a lei pudesse, de maneira ilimitada, impor restrições ao exercício de direitos previstos na Constituição, o legislador ordinário teria como afastar, fraudar a vontade do legislador constituinte (por meio da imposição de excessivas restrições, por lei, ao exercício do direito previsto na Constituição).
Nesse ponto – o poder da lei de impor restrições ao exercício de direitos previstos na Constituição não é um poder ilimitado – é que assume relevância o chamado princípio da razoabilidade/proporcionalidade.
O princípio da razoabilidade atua como limite que deverá ser observado pelas leis restritivas de direitos constitucionais. Assim, uma lei que imponha restrição ao exercício de direito previsto na Constituição só
será válida se obedecer ao princípio da razoabilidade.
E o que determina o princípio da razoabilidade? Quais são os seus comandos?
O princípio da razoabilidade reza que as restrições impostas a direito previsto na Constituição somente serão válidas se obedecerem, cumulativamente, aos seguintes requisitos: (a) necessidade; (b) adequação; (c) proporcionalidade em sentido estrito (equivalência entre meio e fim, entre a restrição imposta e o fim almejado).
Portanto, imposta uma restrição por lei a um direito previsto na Constituição, para sabermos se tal restrição é válida ou inválida, teremos que responder às seguintes indagações: (a) a imposição dessa
restrição é necessária, existe uma razão de interesse público que a justifique? (b) essa restrição é adequada para o alcance do fim almejado, para o objetivo pretendido? Será que ela produzirá,
efetivamente, os efeitos esperados? (c) será que há uma relativa equivalência entre a restrição imposta e o fim esperado? Será que não haveria outro meio menos gravoso para se atingir esse mesmo fim, uma
outra restrição menos gravosa ao indivíduo que produziria o mesmo resultado?
Caso a lei restritiva não atenda aos requisitos necessidade, adequação e proporcionalidade não será válida, devendo ser retirada do ordenamento jurídico por inconstitucionalidade, por desrespeito ao princípio da razoabilidade (o princípio da razoabilidade será melhor estudado na próxima aula, quando examinaremos os princípios constitucionais do art. 5º da CF).
Essa teoria, que impõe limites ao poder da lei de limitar direito previsto na Constituição, é denominada “limites dos limites” (os direitos previstos na Constituição não são ilimitados, podem sofrer limites impostos pela lei; porém, o poder da lei de impor limites aos direitos constitucionais também não é ilimitado, sofre limites impostos pelo princípio da razoabilidade – daí, “limites dos limites”, isto é, limites ao poder de limitar).
Os direitos fundamentais surgiram tendo como destinatários (ou titulares) as pessoas naturais.
Com o passar dos tempos, os ordenamentos constitucionais passaram a reconhecer direitos fundamentais, também, às pessoas jurídicas.
Modernamente, as constituições asseguram, ainda, direitos fundamentais às pessoas estatais, isto é, o próprio Estado passou a ser considerado titular de direitos fundamentais. Aspecto importantíssimo
este, senão vejamos: os direitos fundamentais surgiram colocando o Estado “contra a parede”, na condição de réu, por meio da imposição de limitações à sua atuação; hoje, em certas situações, o próprio Estado pode ser titular de direitos fundamentais.
Não significa afirmar, porém, que todos os direitos fundamentais podem ser usufruídos por todos os titulares apontados acima (pessoas naturais, pessoas jurídicas e pessoas estatais).
Assim, na nossa Constituição Federal de 1988 temos direitos fundamentais igualmente voltados para as pessoas naturais, jurídicas e estatais (direito de propriedade, por exemplo – art. 5º, XXII); temos
direitos fundamentais extensíveis às pessoas naturais e às pessoas jurídicas (assistência jurídica gratuita e integral, por exemplo – art. 5º, LXXIV); temos direitos fundamentais exclusivamente voltados para a
pessoa natural (direito de locomoção, por exemplo – art. 5º, XV); temos direitos fundamentais restritos aos cidadãos (ação popular, por exemplo – art. 5º, LXXIII); temos direitos fundamentais voltados exclusivamente para a pessoa jurídica (direito de existência das associações, direitos fundamentais dos partidos políticos – art. 5º, XIX, e art. 17, respectivamente); direitos fundamentais voltados exclusivamente para o Estado (direito de requisição administrativa, por exemplo – art. 5º,
XXV).
4) POLO ATIVO E POLO PASSIVO
Conforme vimos, os direitos fundamentais nasceram como normas que impunham limitações à ingerência do Estado em favor da liberdade do indivíduo. Logo, no seu surgimento, os direitos fundamentais tinham o indivíduo no pólo ativo (como titular do direito) e o Estado no pólo passivo (como réu). Em verdade, ainda hoje a maioria dos direitos fundamentais tem essa mesma natureza: particular no pólo ativo e
Estado no pólo passivo.
Entretanto, com a evolução dos direitos fundamentais, poderemos ter, hoje, o Estado no pólo ativo (como titular do direito fundamental) e o particular no pólo passivo (como réu, como acontece quando é ajuizado
um habeas corpus contra ato de particular). Um bom dispositivo para ilustrar essa situação excepcional – Estado como titular do direito fundamental e particular no pólo passivo – é o direito de requisição administrativa, previsto no art. 5º, XXV, nos seguintes termos:
“Em caso de iminente perigo público, a autoridade competente poderá usar de propriedade particular, assegurada ao proprietário indenização ulterior, se houver dano”
Nota-se, facilmente, que esse direito fundamental não foi outorgado ao indivíduo, mas sim ao Estado (em caso de iminente perigo público, o Estado, como titular do direito fundamental de requisição
administrativa, poderá usar gratuitamente de propriedade particular; o particular, na condição de pólo passivo, não poderá se opor ao uso, e somente fará jus à indenização se ulteriormente restar comprovada a ocorrência de dano decorrente desse uso).
5) NATUREZA RELATIVA
Não existem direitos fundamentais de natureza absoluta. Os bens constitucionais devem se usufruídos levando-se em conta, respeitando-se outros direitos também constitucionalmente protegidos.
Assim, nem mesmo o direito à vida é absoluto, haja vista que a própria Constituição Federal admite a pena de morte no caso de guerra declarada. Outros bens constitucionais (inviolabilidade das correspondências, de dados etc.) poderão ser afastados, se tais garantias estiverem sendo invocadas para acobertar práticas ilícitas (diante a prática de crime, seqüestro, por exemplo, poderão ser afastadas tais inviolabilidades, em homenagem ao direito à vida da vítima).
6) RESTRIÇÕES LEGAIS
Se os direitos fundamentais não possuem natureza absoluta, podem ter o seu exercício restringido por meio da expedição de atos legais (lei ordinária, lei complementar, lei delegada, medida provisória – de acordo com as exigências do texto constitucional).
Porém, esse poder da lei de restringir direito fundamental não é, por sua vez, um poder ilimitado. Ora, não é difícil perceber a razão para esse entendimento, para a existência dessa limitação: se a lei pudesse, de maneira ilimitada, impor restrições ao exercício de direitos previstos na Constituição, o legislador ordinário teria como afastar, fraudar a vontade do legislador constituinte (por meio da imposição de excessivas restrições, por lei, ao exercício do direito previsto na Constituição).
Nesse ponto – o poder da lei de impor restrições ao exercício de direitos previstos na Constituição não é um poder ilimitado – é que assume relevância o chamado princípio da razoabilidade/proporcionalidade.
O princípio da razoabilidade atua como limite que deverá ser observado pelas leis restritivas de direitos constitucionais. Assim, uma lei que imponha restrição ao exercício de direito previsto na Constituição só
será válida se obedecer ao princípio da razoabilidade.
E o que determina o princípio da razoabilidade? Quais são os seus comandos?
O princípio da razoabilidade reza que as restrições impostas a direito previsto na Constituição somente serão válidas se obedecerem, cumulativamente, aos seguintes requisitos: (a) necessidade; (b) adequação; (c) proporcionalidade em sentido estrito (equivalência entre meio e fim, entre a restrição imposta e o fim almejado).
Portanto, imposta uma restrição por lei a um direito previsto na Constituição, para sabermos se tal restrição é válida ou inválida, teremos que responder às seguintes indagações: (a) a imposição dessa
restrição é necessária, existe uma razão de interesse público que a justifique? (b) essa restrição é adequada para o alcance do fim almejado, para o objetivo pretendido? Será que ela produzirá,
efetivamente, os efeitos esperados? (c) será que há uma relativa equivalência entre a restrição imposta e o fim esperado? Será que não haveria outro meio menos gravoso para se atingir esse mesmo fim, uma
outra restrição menos gravosa ao indivíduo que produziria o mesmo resultado?
Caso a lei restritiva não atenda aos requisitos necessidade, adequação e proporcionalidade não será válida, devendo ser retirada do ordenamento jurídico por inconstitucionalidade, por desrespeito ao princípio da razoabilidade (o princípio da razoabilidade será melhor estudado na próxima aula, quando examinaremos os princípios constitucionais do art. 5º da CF).
Essa teoria, que impõe limites ao poder da lei de limitar direito previsto na Constituição, é denominada “limites dos limites” (os direitos previstos na Constituição não são ilimitados, podem sofrer limites impostos pela lei; porém, o poder da lei de impor limites aos direitos constitucionais também não é ilimitado, sofre limites impostos pelo princípio da razoabilidade – daí, “limites dos limites”, isto é, limites ao poder de limitar).
Papo de Concursando
Olá, também inaugurei no site www.senhordosconcursos.com o "Papo de Concursando", no qual pretendo responder a dúvidas sobre o universo dos concursos públicos, da Matemática, ou de qualquer outro tema relevante. Mandem suas sugestões de pauta!
Projeto Matemática em Doses Homeopáticas
Olá! Inaugurei este projeto que pretende ajudar a todos com pequenas "doses" diárias de Matemática, para que o aluno crie o hábito de estudar todo dia, mesmo que seja por poucos minutos. Entrem no site www.senhordosconcursos.com, faça o seu cadastro gratuito e acesse a seção VÍDEO-AULAS.
Forte abraço a todos e bons estudos!!
Forte abraço a todos e bons estudos!!
domingo, 19 de dezembro de 2010
Prof. Bruno Resolve - XXVII - Raciocínio Lógico
1. Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma por uma, com velocidade constante, quando eram 10h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. Se o menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 2000 bolinhas?
A) às 11h do dia seguinte
B) às 23h do mesmo dia
B) às 4h do dia seguinte
D) às 7h do dia seguinte
E) às 9h do dia seguinte
Solução: Em 6h de trabalho foram retiradas 4000 - 3520 = 480 bolinhas e como a velocidade de retirada é constante, saem 480/6 = 80 bolinhas por hora. Para que 2000 bolinhas saiam do tanque são necessárias 2000/80 = 25 horas. Portanto o tanque ficou com 2000 bolinhas às 11h do dia seguinte.
2. Um time de futebol ganhou 8 jogos mais do que perdeu e empatou 3 jogos menos do que ganhou, em 31 partidas jogadas. Quantas partidas o time venceu?
A) 11 B) 14 C) 15 D) 17 E) 23
Solução: Seja n o número de partidas que o time venceu. Então perdeu n – 8 e empatou n – 3 jogos. Portanto, n + n - 8 + n - 3 = 31, isto é, n = 14, ou seja, o time venceu 14 partidas.
3. Quantos números de três algarismos ímpares distintos são divisíveis por 3?
A) 18 B) 24 C) 28 D) 36 E) 48
Solução: Os algarismos ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9. Para que o número seja divisível por 3, a soma dos seus 3 algarismos deve ser múltiplo de 3. Os conjuntos de três algarismos nessas condições são {1,3,5}, {3,5,7}, {5,7,9} e {1,5,9}. Com cada um desses conjuntos podem-se formar seis números diferentes. Por exemplo, para o primeiro, temos os números 135, 153, 315, 351, 513 e 531. Portanto, há 4 x 6 = 24 números.
4. Ao redor de um grande lago existe uma ciclovia de 45 quilômetros de comprimento, na qual sempre se retorna ao ponto de partida se for percorrida num único sentido. Dois amigos partem de um mesmo ponto com velocidades constantes de 20 km por hora e 25 km por hora, respectivamente, em sentidos opostos. Quando se encontram pela primeira vez, o que estava correndo a 20 km por hora aumenta para 25 km por hora e o que estava a 25 km por hora diminui para 20 km por hora. Quanto tempo o amigo que chegar primeiro ao ponto de partida deverá esperar pelo outro?
A) nada B) 10 min C) 12 min D) 15 min E) 18 min
Solução: (A) O intervalo de tempo entre a partida e o primeiro encontro é igual ao intervalo de tempo entre o primeiro encontro e o segundo encontro, no ponto de partida. Isso acontece porque ao se inverterem as velocidades, a situação seria a mesma que se cada um deles retornasse ao ponto de partida pelo caminho que veio, com a mesma velocidade. Portanto, eles chegarão no mesmo instante, ou seja, o tempo que um irá esperar pelo outro será igual a 0.
5. Seis amigos planejam viajar e decidem fazê-lo em duplas, cada uma utilizando um meio de transporte diferente, dentre os seguintes: avião, trem e carro. Alexandre acompanha Bento. André viaja de avião. Carlos não acompanha Dário nem faz uso do avião. Tomás não anda de trem. Qual das afirmações a seguir é correta?
A) Bento vai de carro e Carlos vai de avião.
B) Dário vai de trem e André vai de carro.
C) Tomás vai de trem e Bento vai de avião.
D) Alexandre vai de trem e Tomás vai de carro.
E) André vai de trem e Alexandre vai de carro.
Solução: (D) Se Alexandre não vai de carro e acompanha Bento, que não vai de avião, então ambos vão de trem. Carlos não acompanha Dário e não anda de avião, logo é companheiro de Tomás, que não anda de trem; assim, ambos vão de carro. André, que viaja de avião, é companheiro de Dário; logo, ambos vão de avião. Portanto, Alexandre vai de trem e Tomás vai de carro.
A) às 11h do dia seguinte
B) às 23h do mesmo dia
B) às 4h do dia seguinte
D) às 7h do dia seguinte
E) às 9h do dia seguinte
Solução: Em 6h de trabalho foram retiradas 4000 - 3520 = 480 bolinhas e como a velocidade de retirada é constante, saem 480/6 = 80 bolinhas por hora. Para que 2000 bolinhas saiam do tanque são necessárias 2000/80 = 25 horas. Portanto o tanque ficou com 2000 bolinhas às 11h do dia seguinte.
2. Um time de futebol ganhou 8 jogos mais do que perdeu e empatou 3 jogos menos do que ganhou, em 31 partidas jogadas. Quantas partidas o time venceu?
A) 11 B) 14 C) 15 D) 17 E) 23
Solução: Seja n o número de partidas que o time venceu. Então perdeu n – 8 e empatou n – 3 jogos. Portanto, n + n - 8 + n - 3 = 31, isto é, n = 14, ou seja, o time venceu 14 partidas.
3. Quantos números de três algarismos ímpares distintos são divisíveis por 3?
A) 18 B) 24 C) 28 D) 36 E) 48
Solução: Os algarismos ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9. Para que o número seja divisível por 3, a soma dos seus 3 algarismos deve ser múltiplo de 3. Os conjuntos de três algarismos nessas condições são {1,3,5}, {3,5,7}, {5,7,9} e {1,5,9}. Com cada um desses conjuntos podem-se formar seis números diferentes. Por exemplo, para o primeiro, temos os números 135, 153, 315, 351, 513 e 531. Portanto, há 4 x 6 = 24 números.
4. Ao redor de um grande lago existe uma ciclovia de 45 quilômetros de comprimento, na qual sempre se retorna ao ponto de partida se for percorrida num único sentido. Dois amigos partem de um mesmo ponto com velocidades constantes de 20 km por hora e 25 km por hora, respectivamente, em sentidos opostos. Quando se encontram pela primeira vez, o que estava correndo a 20 km por hora aumenta para 25 km por hora e o que estava a 25 km por hora diminui para 20 km por hora. Quanto tempo o amigo que chegar primeiro ao ponto de partida deverá esperar pelo outro?
A) nada B) 10 min C) 12 min D) 15 min E) 18 min
Solução: (A) O intervalo de tempo entre a partida e o primeiro encontro é igual ao intervalo de tempo entre o primeiro encontro e o segundo encontro, no ponto de partida. Isso acontece porque ao se inverterem as velocidades, a situação seria a mesma que se cada um deles retornasse ao ponto de partida pelo caminho que veio, com a mesma velocidade. Portanto, eles chegarão no mesmo instante, ou seja, o tempo que um irá esperar pelo outro será igual a 0.
5. Seis amigos planejam viajar e decidem fazê-lo em duplas, cada uma utilizando um meio de transporte diferente, dentre os seguintes: avião, trem e carro. Alexandre acompanha Bento. André viaja de avião. Carlos não acompanha Dário nem faz uso do avião. Tomás não anda de trem. Qual das afirmações a seguir é correta?
A) Bento vai de carro e Carlos vai de avião.
B) Dário vai de trem e André vai de carro.
C) Tomás vai de trem e Bento vai de avião.
D) Alexandre vai de trem e Tomás vai de carro.
E) André vai de trem e Alexandre vai de carro.
Solução: (D) Se Alexandre não vai de carro e acompanha Bento, que não vai de avião, então ambos vão de trem. Carlos não acompanha Dário e não anda de avião, logo é companheiro de Tomás, que não anda de trem; assim, ambos vão de carro. André, que viaja de avião, é companheiro de Dário; logo, ambos vão de avião. Portanto, Alexandre vai de trem e Tomás vai de carro.
sexta-feira, 17 de dezembro de 2010
quarta-feira, 15 de dezembro de 2010
Mais novidades!!
Olá, gostaria de informar que adicionei centenas de questões de Geometria Analítica e Espacial. Aproveitem!
terça-feira, 14 de dezembro de 2010
Exercícios de Geometria
Adicionei 130 questões de Geometria Plana, acerca de seus conceitos básicos, todas com gabarito, no nosso site. Aproveitem!
quinta-feira, 22 de julho de 2010
Alguns exercícios de Porcentagem e Juros
1. Comprei um determinado produto por R$ 5100,00 e, após um ano resolvi vendê-lo pó R$ 4200,00. Determine a taxa de desvalorização do meu produto. R= 17,6%
2. Comprei um terreno por R$ 5400, 00, depois de dois anos, resolvi vendê-lo com 30% de lucro. Qual deveria ser o novo preço do terreno? R= 7020,00
3. Uma salina produz 18% de sal, em um determinado volume de água que é levada a evaporar. Para produzir125 m3 de sal, quanta água precisa ser represada. R= 694,4 m3
4. Uma determinada empresa oferece 25% de desconto no pagamento á vista. Comprei um eletrodoméstico por R$ 375,00 a vista. Qual é o preço do eletrodoméstico sem desconto? R= 500
5. Um pneu de qualidade A roda 3000 Km e custa R$ 36,00 o pneu de qualidade B roda 75% em relação ao de qualidade A e custa R$ 25,00. Qual deles é o mais econômico? R= B
6. Um balconista ganha 6% de comissão pelo que vender até 1000 reais; 9% pelo que vender até 2000 reais e 12% de comissão pelo que vender acima de 2000 reais, este vendeu 2400 reais. Quanto vai receber? R= 198
7. Um vinho tem 18% de álcool. Durante uma festa bebi 1/2 litro. Do que consumi, 40% vai para o sangue. Quantos cm3 de álcool terá em meu sangue neste minuto? R= 36cm3
8. Numa cidade há 50.000 habitantes dos quais 42000 têm menos que 40 anos de idade. Calcule a porcentagem da população que tem mais que 40 anos. R= 16%
9. Uma grande cidade brasileira tem hoje 1.800.000 eleitores. 15% pertence a classe A, 45% a classe B, 40% a classe C. Um candidato P obteve 80% dos votos da classe A, 32% da classe B e 25% da classe C. O candidato R obteve 10% dos votos da classe A, 60% da classe B e 50% da classe C. Qual dos candidatos ganhou a eleição? R= R
10. Determine a comissão que deve receber um vendedor que vende 1200 reais, sabendo que ele ganha 5% de comissão sobre o total que vendeu durante o mês. R= 60
2. Comprei um terreno por R$ 5400, 00, depois de dois anos, resolvi vendê-lo com 30% de lucro. Qual deveria ser o novo preço do terreno? R= 7020,00
3. Uma salina produz 18% de sal, em um determinado volume de água que é levada a evaporar. Para produzir125 m3 de sal, quanta água precisa ser represada. R= 694,4 m3
4. Uma determinada empresa oferece 25% de desconto no pagamento á vista. Comprei um eletrodoméstico por R$ 375,00 a vista. Qual é o preço do eletrodoméstico sem desconto? R= 500
5. Um pneu de qualidade A roda 3000 Km e custa R$ 36,00 o pneu de qualidade B roda 75% em relação ao de qualidade A e custa R$ 25,00. Qual deles é o mais econômico? R= B
6. Um balconista ganha 6% de comissão pelo que vender até 1000 reais; 9% pelo que vender até 2000 reais e 12% de comissão pelo que vender acima de 2000 reais, este vendeu 2400 reais. Quanto vai receber? R= 198
7. Um vinho tem 18% de álcool. Durante uma festa bebi 1/2 litro. Do que consumi, 40% vai para o sangue. Quantos cm3 de álcool terá em meu sangue neste minuto? R= 36cm3
8. Numa cidade há 50.000 habitantes dos quais 42000 têm menos que 40 anos de idade. Calcule a porcentagem da população que tem mais que 40 anos. R= 16%
9. Uma grande cidade brasileira tem hoje 1.800.000 eleitores. 15% pertence a classe A, 45% a classe B, 40% a classe C. Um candidato P obteve 80% dos votos da classe A, 32% da classe B e 25% da classe C. O candidato R obteve 10% dos votos da classe A, 60% da classe B e 50% da classe C. Qual dos candidatos ganhou a eleição? R= R
10. Determine a comissão que deve receber um vendedor que vende 1200 reais, sabendo que ele ganha 5% de comissão sobre o total que vendeu durante o mês. R= 60
Alguns exercícios de Geometria
Ângulos
1. Calcule o complemento dos seguintes ângulos
a) 28° R=62°
b) 32° 25´ R=57° 35´
c) 47° 20`47” R=42° 39`13”
d) 73°49`8” R= 16°10`52”
2. Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:
a)45° R=135°
b) 62°28` R=117° 32`
c) 103°45`25” R=76°14´35”
d) 74°9´37” R=105°50`23”
3. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 36° 42´. R= 35° 32`
4. Calcular os 4/5 da medida do suplemento do ângulo de 64° 12`. R=26° 6`
5. Calcular os 3/4 da medida do complemento do ângulo cuja metade mede 27° 36” R=6°6`
6. Calcular os 5/6 da medida do complemento do ângulo cuja terça parte mede 32º. R = 70º
7. Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu complemento e a quinta parte da medida do seu suplemento da 6º. R = 10º
8. Calcule um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu suplemento e a medida do seu complemento dá 30º. R = 60º
9. Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre os 2/3 da medida do seu suplemento e a metade da medida do seu complemento da 70º. R = 30º
10.Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º. R = 80º
1. Calcule o complemento dos seguintes ângulos
a) 28° R=62°
b) 32° 25´ R=57° 35´
c) 47° 20`47” R=42° 39`13”
d) 73°49`8” R= 16°10`52”
2. Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:
a)45° R=135°
b) 62°28` R=117° 32`
c) 103°45`25” R=76°14´35”
d) 74°9´37” R=105°50`23”
3. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 36° 42´. R= 35° 32`
4. Calcular os 4/5 da medida do suplemento do ângulo de 64° 12`. R=26° 6`
5. Calcular os 3/4 da medida do complemento do ângulo cuja metade mede 27° 36” R=6°6`
6. Calcular os 5/6 da medida do complemento do ângulo cuja terça parte mede 32º. R = 70º
7. Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu complemento e a quinta parte da medida do seu suplemento da 6º. R = 10º
8. Calcule um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu suplemento e a medida do seu complemento dá 30º. R = 60º
9. Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre os 2/3 da medida do seu suplemento e a metade da medida do seu complemento da 70º. R = 30º
10.Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º. R = 80º
domingo, 11 de julho de 2010
Apostila ESA - Sargento do Exército
Mais um grande lançamento do site SENHOR DOS CONCURSOS: uma apostila especialmente elaborada visando o concurso da ESA, contendo CENTENAS de questões de concursos anteriores e similares, de TODAS as disciplinas, e ABSOLUTAMENTE TODAS RESOLVIDAS E COMENTADAS PASSO A PASSO! APENAS 20 REAIS COM FRETE GRÁTIS PARA TODO O BRASIL!
Pedidos: www.senhordosconcursos.com!
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terça-feira, 6 de julho de 2010
Alguns exercícios de Geometria
Exercícios
Área de Figuras Planas
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. R = 41,60 m2
2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. R = 1780m2
3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. R = 578 cm2
4. É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará
durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? R = 16 caixas
5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura? R=6,90m2
6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? R = 45,36 m2
7. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? R = 38,50 m2
8. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R = 5,5 m2
9. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm. R = 6 m2
10. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m2
Área de Figuras Planas
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. R = 41,60 m2
2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. R = 1780m2
3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. R = 578 cm2
4. É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará
durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? R = 16 caixas
5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura? R=6,90m2
6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? R = 45,36 m2
7. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? R = 38,50 m2
8. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R = 5,5 m2
9. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm. R = 6 m2
10. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m2
Semana do Direito Constitucional - Parte 1
Olá, dando início à Semana do DC, eis uma lista de 100 exercícios propostos, com gabarito, acesse o link ao lado: http://www.4shared.com/document/w7M7MbWu/Direito_Constitucional_blog_01.html
sábado, 3 de julho de 2010
Semana do Raciocínio Lógico - Parte 4
Acabei de disponibilizar uma lista de exercícios RESOLVIDOS sobre Lógica da Argumentação; trata-se de um excelente material para os concursandos. O link está logo ao lado: http://www.4shared.com/document/mjskvPLq/exerccios_proposies.html
Aproveitem!
Aproveitem!
quarta-feira, 30 de junho de 2010
Semana do Raciocínio Lógico - Parte 3
Disponibilizo no link ao lado um ótimo material teórico sobre RL, aproveitem! http://www.4shared.com/document/ccjFzPUr/Apostila_de_Raciocinio_Lgico_p.html
segunda-feira, 28 de junho de 2010
DVD "Análise Combinatória"
Olá! Não deixem de adquirir o nosso DVD "Análise Combinatória", com 40 questões de concursos, todas analisadas minuciosamente, excelente material para concursos, apenas 12 reais com frete grátis! Maiores informações, www.senhordosconcursos.com!
Semana do Raciocínio Lógico - Parte 2
Disponibilizei algumas áudio-aulas de Rac. Lógico, por mim ministradas, no endereço ao lado. Dúvidas, basta entrar em contato! Link: http://www.4shared.com/dir/MfnnLg5O/Combinatria.html
Semana do Raciocínio Lógico - Parte 1
Eis uma série de exercícios sobre "Combinatória" - Princípio Fundamental da Contagem, dando início à "Semana do RL", dúvidas, entrem em contato!
1) (Fuvest-gv-91) As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos?
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais?
Resp. a) 158184000
b) 1/26 ¸ 3,85 %
2) (Vunesp-92) Determinar quantos são os números de três algarismos, múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem a {1,2,3,4} e os demais algarismos a {0,5,6,7,8,9}.
Resp. 48
3)(Cesgranrio-95) Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1° lugar, Brasil; 2° lugar, Nigéria; 3° lugar, Holanda).
Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiam existir?
a) 69
b) 2024
c) 9562
d) 12144
e) 13824
Resp. D
4) (Ufmg-94) Considere formados e dispostos em ordem crescente todos os números que se obtêm permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 75391 ocupa, nessa disposição, o lugar
a) 21°
b) 64°
c) 88°
d) 92°
e) 120°
Resp. C
5) (Ufmg-95) Duas das cinqüenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das cinqüenta cadeiras, para ocupá-las, é
a) 1225
b) 2450
c) 250
d) 49!
e) 50!
Resp. B
6) (Ufce-96) Atualmente, as placas dos veículos são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando estas informações, calcule o número de placas distintas que podem ser fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e cujo último algarismo seja impar.
Resp. 5000
7) (UFBA-96) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6 e 8, podem-se formar x números ímpares, com três algarismos distintos cada um. Determine x.
Resp. x = 40
8) (Fgv-95) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1 680
b) 1 344
c) 720
d) 224
e) 136
Resp. B
9)(Cesgranrio – 93) Em um tabuleiro com 6 linhas e 9 colunas, 32 casas estão ocupadas. Podemos afirmar que:
a) todas as colunas têm pelo menos 3 casas ocupadas.
b) nenhuma coluna tem mais de 3 casas ocupadas.
c) alguma coluna não tem casas ocupadas.
d) alguma linha tem pelo menos 6 casas ocupadas.
e) todas as linhas têm pelo menos 4 casas ocupadas.
Resp. D
10) (Faap-97) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?
a) 25.000
b) 120
c) 120.000
d) 18.000
e) 32.000
Resp. D
11) (Ufmg-97) O número de múltiplos de 10, compreendidos entre 100 e 9999 e com todos os algarismos distintos, é:
a) 250
b) 321
c) 504
d) 576
Resp. D
12) (Vunesp-98) Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, entre 100 e 1000, formados de algarismos distintos. Seja B o subconjunto de A formado pelos números cuja soma dos valores de seus algarismos é 9. Então, a soma do menor número ímpar de B com o maior número par de B é:
a) 835.
b) 855.
c) 915.
d) 925.
e) 945.
Resp. E
13) (Ufrs-97) O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é
a) 24
b) 36
c) 48
d) 72
e) 96
Resp. D
14) (Ufrj-99) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?
Resp. 3168 algarismos
15) (Mackenzie-98) Os números pares com 4 algarismos distintos, que podemos obter com os elementos do conjunto {0; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em número de:
a) 63
b) 420
c) 5.62
d) 5.43
e) 380
Resp. B
16) (Unicamp-99) Um torneio de futebol foi disputado por quatro equipes em dois turnos, isto é, cada equipe jogou duas vezes com cada uma das outras. Pelo regulamento do torneio, para cada vitória são atribuídos 3 pontos ao vencedor e nenhum ponto ao perdedor. No caso de empate, um ponto para cada equipe. A classificação final no torneio foi a seguinte:
a) Quantas partidas foram disputadas em todo o torneio?
b) Quantos foram os empates?
Resp. a) 12
b) 4
17) (Puccamp-96) Usando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, sem repetição, quantos números pares de três algarismos e maiores que 234 pode-se formar?
a) 110
b) 119
c) 125
d) 129
e) 132
Resp. B
18) (Ufrs-96) Quantos números inteiros positivos, com 3 algarismos significativos distintos, são múltiplos de 5?
a) 128
b) 136
c) 144
d) 162
e) 648
Resp. B
1) (Fuvest-gv-91) As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos?
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais?
Resp. a) 158184000
b) 1/26 ¸ 3,85 %
2) (Vunesp-92) Determinar quantos são os números de três algarismos, múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem a {1,2,3,4} e os demais algarismos a {0,5,6,7,8,9}.
Resp. 48
3)(Cesgranrio-95) Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1° lugar, Brasil; 2° lugar, Nigéria; 3° lugar, Holanda).
Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiam existir?
a) 69
b) 2024
c) 9562
d) 12144
e) 13824
Resp. D
4) (Ufmg-94) Considere formados e dispostos em ordem crescente todos os números que se obtêm permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 75391 ocupa, nessa disposição, o lugar
a) 21°
b) 64°
c) 88°
d) 92°
e) 120°
Resp. C
5) (Ufmg-95) Duas das cinqüenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das cinqüenta cadeiras, para ocupá-las, é
a) 1225
b) 2450
c) 250
d) 49!
e) 50!
Resp. B
6) (Ufce-96) Atualmente, as placas dos veículos são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando estas informações, calcule o número de placas distintas que podem ser fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e cujo último algarismo seja impar.
Resp. 5000
7) (UFBA-96) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6 e 8, podem-se formar x números ímpares, com três algarismos distintos cada um. Determine x.
Resp. x = 40
8) (Fgv-95) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1 680
b) 1 344
c) 720
d) 224
e) 136
Resp. B
9)(Cesgranrio – 93) Em um tabuleiro com 6 linhas e 9 colunas, 32 casas estão ocupadas. Podemos afirmar que:
a) todas as colunas têm pelo menos 3 casas ocupadas.
b) nenhuma coluna tem mais de 3 casas ocupadas.
c) alguma coluna não tem casas ocupadas.
d) alguma linha tem pelo menos 6 casas ocupadas.
e) todas as linhas têm pelo menos 4 casas ocupadas.
Resp. D
10) (Faap-97) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?
a) 25.000
b) 120
c) 120.000
d) 18.000
e) 32.000
Resp. D
11) (Ufmg-97) O número de múltiplos de 10, compreendidos entre 100 e 9999 e com todos os algarismos distintos, é:
a) 250
b) 321
c) 504
d) 576
Resp. D
12) (Vunesp-98) Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, entre 100 e 1000, formados de algarismos distintos. Seja B o subconjunto de A formado pelos números cuja soma dos valores de seus algarismos é 9. Então, a soma do menor número ímpar de B com o maior número par de B é:
a) 835.
b) 855.
c) 915.
d) 925.
e) 945.
Resp. E
13) (Ufrs-97) O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é
a) 24
b) 36
c) 48
d) 72
e) 96
Resp. D
14) (Ufrj-99) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?
Resp. 3168 algarismos
15) (Mackenzie-98) Os números pares com 4 algarismos distintos, que podemos obter com os elementos do conjunto {0; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em número de:
a) 63
b) 420
c) 5.62
d) 5.43
e) 380
Resp. B
16) (Unicamp-99) Um torneio de futebol foi disputado por quatro equipes em dois turnos, isto é, cada equipe jogou duas vezes com cada uma das outras. Pelo regulamento do torneio, para cada vitória são atribuídos 3 pontos ao vencedor e nenhum ponto ao perdedor. No caso de empate, um ponto para cada equipe. A classificação final no torneio foi a seguinte:
a) Quantas partidas foram disputadas em todo o torneio?
b) Quantos foram os empates?
Resp. a) 12
b) 4
17) (Puccamp-96) Usando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, sem repetição, quantos números pares de três algarismos e maiores que 234 pode-se formar?
a) 110
b) 119
c) 125
d) 129
e) 132
Resp. B
18) (Ufrs-96) Quantos números inteiros positivos, com 3 algarismos significativos distintos, são múltiplos de 5?
a) 128
b) 136
c) 144
d) 162
e) 648
Resp. B
domingo, 27 de junho de 2010
Semana da Aritmética - Parte 7
Dando fim à SEMANA DA ARITMÉTICA, disponibilizo no link ao lado - http://www.4shared.com/document/VRHzhLon/Matemtica_Bsica.html - mais de 100 questões de Aritmética com gabarito. Dúvidas, basta entrar em contato. Logo iniciaremos a SEMANA DO RACIOCÍNIO LÓGICO, nos mesmos moldes!
Semana da Aritmética - Parte 6
Acabo de disponibilizar mais uma áudio-aula de Aritmética, nesse endereço: http://www.4shared.com/dir/MlnTKIHO/Porcentagem.html
Bons estudos! Qualquer dúvida, basta entrar em contato!
Bons estudos! Qualquer dúvida, basta entrar em contato!
Semana da Aritmética - Parte 5
Coloquei à disposição no link ao lado - http://www.4shared.com/document/2r0dpkjF/MATEMAT1.html - 80 problemas clássicos de Aritmética, todos resolvidos passo a passo. Aproveitem!
Prof. Bruno Leal Resolve - XXVI
(ENEM) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de
a) 38%. b) 41%. c) 44%. d) 47%. e) 50%.
Resolução: 1) Total de votos válidos = 100% – 9% – 11% = 80%;
2) O vencedor obteve 51% dos votos válidos, ou seja, 51% . 80% = 40,8% 41%. Resp.: b.
a) 38%. b) 41%. c) 44%. d) 47%. e) 50%.
Resolução: 1) Total de votos válidos = 100% – 9% – 11% = 80%;
2) O vencedor obteve 51% dos votos válidos, ou seja, 51% . 80% = 40,8% 41%. Resp.: b.
quinta-feira, 24 de junho de 2010
Prof. Bruno Leal Resolve - XXV
(ENEM) A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída.
Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois. Boiada, comitivas e seus peões In O Estado de São Paulo ano VI. ed 63.21/12/1952 (com adaptações).
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
a) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda.
b) 20 vezes todos os dedos da mão direita.
c) todos os dedos da mão direita apenas uma vez.
d) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez.
e) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita.
Resolução
Cada dedo da mão esquerda representa 5 talhas. Os cinco dedos representam as 25 talhas e, portanto, cada dedo da mão esquerda foi usado apenas uma vez. Resp.: d
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída.
Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois. Boiada, comitivas e seus peões In O Estado de São Paulo ano VI. ed 63.21/12/1952 (com adaptações).
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
a) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda.
b) 20 vezes todos os dedos da mão direita.
c) todos os dedos da mão direita apenas uma vez.
d) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez.
e) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita.
Resolução
Cada dedo da mão esquerda representa 5 talhas. Os cinco dedos representam as 25 talhas e, portanto, cada dedo da mão esquerda foi usado apenas uma vez. Resp.: d
Prof. Bruno Leal Resolve - XXIV
(ENEM) A resolução das câmeras digitais modernas e dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porem, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em
ate 95% a quantidade de bytes necessários para armazena-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão e de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
a) um CD de 700 MB.
b) um pendrive de 1 GB.
c) um HD externo de 16 GB.
d) um memory stick de 16 MB.
e) um cartão de memória de 64 MB.
Resolução: Para cada foto, João necessita de 2,0 . 3 . 0,05 = 0,3 MB. Para as 150 fotos, João necessita de 150 . 0,3 = 45 MB < 64 MB
Resp.: e
ate 95% a quantidade de bytes necessários para armazena-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão e de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
a) um CD de 700 MB.
b) um pendrive de 1 GB.
c) um HD externo de 16 GB.
d) um memory stick de 16 MB.
e) um cartão de memória de 64 MB.
Resolução: Para cada foto, João necessita de 2,0 . 3 . 0,05 = 0,3 MB. Para as 150 fotos, João necessita de 150 . 0,3 = 45 MB < 64 MB
Resp.: e
Prof. Bruno Leal Resolve - XXIII
(ENEM) Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faca 3 series de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada serie. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma serie e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.
Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios as 10h30min e finalizado as 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana
a) não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
b) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
c) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
d) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
e) não poderia fazer todas as 3 series dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas series deveria ter feito uma serie a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.
Resolução: Ao fazer 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, Joana faz 18 séries de exercícios de 30 segundos cada um. Entre o aquecimento e a primeira série e entre as 18 séries, existem 10 intervalos de descanso. Assim, o tempo total, necessário e suficiente, para Joana completar o seu programa, em segundos, é
10 . 60 + 18 . 30 + 18 . 60 = 2220. No período das 10h30min às 11h7min, existem 37 minutos, equivalentes a 2220 segundos. Desta forma, Joana poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios as 10h30min e finalizado as 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana
a) não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
b) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
c) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
d) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
e) não poderia fazer todas as 3 series dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas series deveria ter feito uma serie a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.
Resolução: Ao fazer 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, Joana faz 18 séries de exercícios de 30 segundos cada um. Entre o aquecimento e a primeira série e entre as 18 séries, existem 10 intervalos de descanso. Assim, o tempo total, necessário e suficiente, para Joana completar o seu programa, em segundos, é
10 . 60 + 18 . 30 + 18 . 60 = 2220. No período das 10h30min às 11h7min, existem 37 minutos, equivalentes a 2220 segundos. Desta forma, Joana poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
Prof. Bruno Leal Resolve - XXII
(ENEM) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de credito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta divida imediatamente ou, na mesma condição, isto e, quitação imediata, com 25% de desconto na divida do cartão. João também poderia renegociar suas dividas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, Jose, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opção que da o João o menor gasto seria
a) renegociar suas dividas com o banco.
b) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente à quitação das duas dividas.
c) recusar o empréstimo de Jose e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
d) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente a quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de credito.
e) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente a quitação do cartão de credito e pagar as parcelas do cheque especial.
Resolução: Considerando os valores em reais, os prazos estipulados em meses e o empréstimo feito pelo amigo José, João tem as seguintes opções:
1) Pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos: 12 . 150 + 5 . 80 = 2200
2) Quitar apenas o cheque especial: 10 . 150 . 1,25 + 5 . 80 = 2275
3) Quitar apenas a dívida do cartão de crédito: 12 . 150 + 0,75 . 5 . 80 . 1,25 = 2175
4) Quitar ambas as dívidas: (10 . 150 + 0,75 . 5 . 80) . 1,25 = 2250
5) Renegociar a dívida com o banco: 18 . 125 = 2250
De todas, a melhor opção para João é pagar a dívida do cartão de crédito e continuar pagando normalmente a dívida do cheque especial.
a) renegociar suas dividas com o banco.
b) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente à quitação das duas dividas.
c) recusar o empréstimo de Jose e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
d) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente a quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de credito.
e) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente a quitação do cartão de credito e pagar as parcelas do cheque especial.
Resolução: Considerando os valores em reais, os prazos estipulados em meses e o empréstimo feito pelo amigo José, João tem as seguintes opções:
1) Pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos: 12 . 150 + 5 . 80 = 2200
2) Quitar apenas o cheque especial: 10 . 150 . 1,25 + 5 . 80 = 2275
3) Quitar apenas a dívida do cartão de crédito: 12 . 150 + 0,75 . 5 . 80 . 1,25 = 2175
4) Quitar ambas as dívidas: (10 . 150 + 0,75 . 5 . 80) . 1,25 = 2250
5) Renegociar a dívida com o banco: 18 . 125 = 2250
De todas, a melhor opção para João é pagar a dívida do cartão de crédito e continuar pagando normalmente a dívida do cheque especial.
Semana da Aritmética - Parte 4
Olá! Disponibilizei alguns vídeos com resolução de exercícios de Aritmética, na TV SENHOR DOS CONCURSOS. Acesse www.senhordosconcursos.com e clique no botão VÍDEO-AULAS. Aproveitem!
quarta-feira, 23 de junho de 2010
Semana da Aritmética - Parte 3
Disponibilizo uma áudio-aula de aritmética para todos no site www.senhordosconcursos.com, bastando clicar no botão ÁUDIO-AULAS. Bons estudos! Qualquer dúvida, basta mandar um e-mail!
terça-feira, 22 de junho de 2010
Semana da Aritmética - Parte 2
Lista com 20 exercícios de Aritmética. Dúvidas, me mandem um e-mail, senhordosconcursos@hotmail.com, que é o msn também. Estarei online amanhã das 14:00 às 17:00 tirando dúvidas "ao vivo", aproveitem!
01. (PII/85) Numa divisão o divisor é 12, o quociente 10 e o resto 5. Calcule o dividendo.
Resp.: 125
02. (CAP/UERJ/02) A história que acabamos de contar, da menina, da gaiola e da bicicleta, ocorreu nas férias escolares, num mês de fevereiro muito especial, tanto que nesse mês existiram 5 domingos, para a sorte de todos. Determine o dia da semana em que o fato ocorreu, sabendo que foi no dia 21.
Resp.: Sábado
03. (CMRJ/83) Numa divisão, o quociente é igual ao divisor e o resto é o maior possível. Sendo a soma do divisor e do quociente igual a 18, o dividendo é:
Resp.: 89
04. (CMRJ/79) Numa divisão, o quociente é o dobro do divisor e o resto é o maior possível. A soma do divisor com o quociente é igual a 18. Determine o quociente e o dividendo.
Resp.: q = 12 e D = 77
05. (CMRJ/85) Numa divisão, o divisor é 18, o quociente é o quádruplo do divisor e o resto é o maior possível. Ache o dividendo.
Resp.: 1313
06. (CMRJ/74) Numa divisão aproximada, em que o resto é o maior possível, o resto e o divisor somam 21 e o divisor e o quociente somam 24. O dividendo é:
Resp.: 153
07. (CAP/UERJ/76) Numa divisão inexata, o divisor e o quociente são respectivamente números pares e consecutivos, que, quando somados dão 54. Sendo o resto o menor possível, o dividendo é:
Resp.: 729
08. (CMRJ/69) Em uma divisão, o divisor é 14. A soma do quociente e do resto é igual ao divisor. Para que o quociente dessa divisão não se altere pode-se somar, no máximo, 10 unidades no dividendo. Qual o dividendo?
Resp.: 157
09. (CESD/96) A soma de dois números é 436. Dividindo-se o maior pelo menor, obtém-se quociente 17 e o resto maior possível. O menor dos números é:
Resp.: 23
10. (CESD/96) Se o resto de uma divisão por 3 é 2, então significa que:
a) adicionando-se 2 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3.
b) subtraindo-se 1 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3.
c) adicionando-se 1 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3.
d) dividindo-se o dividendo por 2, obtém-se um número divisível por 3.
Resp.: c
11. (CESD/97) A soma dos três termos de uma subtração é 80, o subtraendo é igual ao resto, logo, devemos ter um minuendo igual a:
Resp.: 40
12. (CFS/98) A soma de dois números é 93, o quociente do maior pelo menor é 9 e o resto dessa divisão é 3. A soma dos algarismos do maior número vale:
Resp.: 12
13. (CFS/96) Em uma divisão, ao se multiplicar por 10 o dividendo e o divisor, o:
a) quociente é multiplicado por 10;
b) resto é multiplicado por 10;
c) quociente é dividido por 10;
d) quociente não se altera;
e) resto não se modifica.
São verdadeiras as afirmações:
Resp.: b; d
14. (CFS/96) Numa subtração, a soma do minuendo, do subtraendo e da diferença é 50. Se a diferença excede o subtraendo de 11 unidades, então a diferença é:
Resp.: 18
15. (CESD/99) Numa divisão não exata, o divisor é 12 e o quociente é 5. Se o resto é o maior possível, o dividendo é:
Resp.: 71
16. (CMRJ/95) A soma dos três números que figuram numa subtração é 1,5. O resto excede o subtraendo de 0,23. Quanto devemos somar ao dobro do resto para obtermos a unidade?
Resp.: 0,02
17. (CAP/UERJ/90) A soma das idades de duas pessoas é 30 anos. Qual será a soma das idades dessas duas pessoas daqui a 5 anos?
Resp.: 40
18. (CAP/UERJ/86) A soma dos três termos de uma subtração é 120 e o subtraendo é o triplo do resto. O subtraendo é:
Resp.: 45
19. (ETFQ/2000) Leia com atenção o texto abaixo:
“Era uma lagarta tão pequena que quase sumia. Iniciando no chão na grande palmeira subia. Usando sempre do máximo de energia, todos os dias 7 metros para cima fazia, mas à noite, sempre 5 metros descia. Ao anoitecer do 15o dia, a subida teve fim. Diga baixinho, só para mim, qual a altura da palmeira do jardim?”
Resp.: 35 m
20. (CEFET/2001) Desejo pagar uma dívida de 130 reais, usando notas de 1 ou de 10 reais. De quantas maneiras poderei fazê-lo?
Resp.: 14
01. (PII/85) Numa divisão o divisor é 12, o quociente 10 e o resto 5. Calcule o dividendo.
Resp.: 125
02. (CAP/UERJ/02) A história que acabamos de contar, da menina, da gaiola e da bicicleta, ocorreu nas férias escolares, num mês de fevereiro muito especial, tanto que nesse mês existiram 5 domingos, para a sorte de todos. Determine o dia da semana em que o fato ocorreu, sabendo que foi no dia 21.
Resp.: Sábado
03. (CMRJ/83) Numa divisão, o quociente é igual ao divisor e o resto é o maior possível. Sendo a soma do divisor e do quociente igual a 18, o dividendo é:
Resp.: 89
04. (CMRJ/79) Numa divisão, o quociente é o dobro do divisor e o resto é o maior possível. A soma do divisor com o quociente é igual a 18. Determine o quociente e o dividendo.
Resp.: q = 12 e D = 77
05. (CMRJ/85) Numa divisão, o divisor é 18, o quociente é o quádruplo do divisor e o resto é o maior possível. Ache o dividendo.
Resp.: 1313
06. (CMRJ/74) Numa divisão aproximada, em que o resto é o maior possível, o resto e o divisor somam 21 e o divisor e o quociente somam 24. O dividendo é:
Resp.: 153
07. (CAP/UERJ/76) Numa divisão inexata, o divisor e o quociente são respectivamente números pares e consecutivos, que, quando somados dão 54. Sendo o resto o menor possível, o dividendo é:
Resp.: 729
08. (CMRJ/69) Em uma divisão, o divisor é 14. A soma do quociente e do resto é igual ao divisor. Para que o quociente dessa divisão não se altere pode-se somar, no máximo, 10 unidades no dividendo. Qual o dividendo?
Resp.: 157
09. (CESD/96) A soma de dois números é 436. Dividindo-se o maior pelo menor, obtém-se quociente 17 e o resto maior possível. O menor dos números é:
Resp.: 23
10. (CESD/96) Se o resto de uma divisão por 3 é 2, então significa que:
a) adicionando-se 2 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3.
b) subtraindo-se 1 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3.
c) adicionando-se 1 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3.
d) dividindo-se o dividendo por 2, obtém-se um número divisível por 3.
Resp.: c
11. (CESD/97) A soma dos três termos de uma subtração é 80, o subtraendo é igual ao resto, logo, devemos ter um minuendo igual a:
Resp.: 40
12. (CFS/98) A soma de dois números é 93, o quociente do maior pelo menor é 9 e o resto dessa divisão é 3. A soma dos algarismos do maior número vale:
Resp.: 12
13. (CFS/96) Em uma divisão, ao se multiplicar por 10 o dividendo e o divisor, o:
a) quociente é multiplicado por 10;
b) resto é multiplicado por 10;
c) quociente é dividido por 10;
d) quociente não se altera;
e) resto não se modifica.
São verdadeiras as afirmações:
Resp.: b; d
14. (CFS/96) Numa subtração, a soma do minuendo, do subtraendo e da diferença é 50. Se a diferença excede o subtraendo de 11 unidades, então a diferença é:
Resp.: 18
15. (CESD/99) Numa divisão não exata, o divisor é 12 e o quociente é 5. Se o resto é o maior possível, o dividendo é:
Resp.: 71
16. (CMRJ/95) A soma dos três números que figuram numa subtração é 1,5. O resto excede o subtraendo de 0,23. Quanto devemos somar ao dobro do resto para obtermos a unidade?
Resp.: 0,02
17. (CAP/UERJ/90) A soma das idades de duas pessoas é 30 anos. Qual será a soma das idades dessas duas pessoas daqui a 5 anos?
Resp.: 40
18. (CAP/UERJ/86) A soma dos três termos de uma subtração é 120 e o subtraendo é o triplo do resto. O subtraendo é:
Resp.: 45
19. (ETFQ/2000) Leia com atenção o texto abaixo:
“Era uma lagarta tão pequena que quase sumia. Iniciando no chão na grande palmeira subia. Usando sempre do máximo de energia, todos os dias 7 metros para cima fazia, mas à noite, sempre 5 metros descia. Ao anoitecer do 15o dia, a subida teve fim. Diga baixinho, só para mim, qual a altura da palmeira do jardim?”
Resp.: 35 m
20. (CEFET/2001) Desejo pagar uma dívida de 130 reais, usando notas de 1 ou de 10 reais. De quantas maneiras poderei fazê-lo?
Resp.: 14
segunda-feira, 21 de junho de 2010
Semana da Aritmética - Parte 1
Esses exercícios fazem parte do livro A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS, de minha autoria. Maiores informações, www.senhodosconcursos.com.
01. (Agente Educador/RJ) Uma papelaria oferece, gratuitamente, lápis para alunos de uma escola. Um funcionário distribui 105 lápis numa turma de 35 alunos, recebendo cada aluno a mesma quantidade de lápis. Mantendo-se o mesmo esquema de distribuição, para uma turma de 24 alunos haverá a necessidade do seguinte número de lápis:
Solução: Se cada um dos 35 alunos recebeu a mesma quantidade de lápis, então eles receberam 105 : 35 = 3 lápis cada um.
Mantido o mesmo esquema de distribuição, os demais 24 alunos receberão 24 x 3 = 72 lápis.
02. (Agente Educador/RJ) Numa solenidade de premiação de uma Olimpíada de Matemática havia 1 professor para cada 8 alunos e 2 funcionários para cada 6 professores. O número de alunos por funcionário é:
Solução: 1ª etapa: Se havia 2 funcionários para cada 6 professores, então podemos deduzir que havia 1 funcionário para cada 3 professores.
2ª etapa: Como também havia 1 professor para cada 8 alunos, concluímos que o número de alunos por funcionário é 3 x 8 = 24.
03. (Agente Educador/RJ) Um ginásio de esportes de uma escola será utilizado para apresentações de um grupo teatral. Foram arrumadas 18 fileiras, tendo 24 cadeiras em cada fileira. Cada turma da escola tem 35 alunos. O número máximo de turmas que poderão ser levadas para cada apresentação é:
Solução: 1ª etapa: O total de cadeiras disponíveis no ginásio é 18 x 24 = 432.
2ª etapa: Como cada turma possui 35 alunos, para sabermos quantas poderão ser levadas devemos dividir 432 por 35, obtendo-se como resultado (quociente) 12 e resto, também 12.
Portanto, o número máximo de turmas é 12, sobrando ainda 12 cadeiras vazias
04. (Agente Educador/RJ) Um funcionário deseja colocar 240 pastas iguais em arquivos com as mesmas dimensões. Se em cada arquivo cabem 72 pastas, ficará fora dos arquivos o seguinte número de pastas:
Solução: Dividindo-se 240 por 72, obtemos quociente 3, que representa a quantidade de arquivos utilizados e resto 24, que representa a quantidade que ficará fora dos arquivos.
05. (Tribunal Regional Federal – TRF) Com um balde de água, eu encho 3 garrafas. Com uma garrafa, eu encho 5 copos. Assim, o número de copos necessários para encher 1 balde é:
Solução: Basta multiplicarmos 3 por 5: a resposta é 15 copos.
06. (TRF) Ana, com 14 anos, tem o dobro da idade de sua irmã Vera. Assim, quando Ana tiver 20 anos, a idade de Vera será:
Solução: Se Ana tem o dobro da idade de Vera, então esta possui 7 anos.
Ana terá 20 anos daqui a 6 anos, pois hoje ela tem 14. Portanto, Vera terá, daqui a 6 anos, 7 + 6 = 13 anos.
07. (Petrobras) Em certa papelaria, duas borrachas e dois lápis custam R$ 2,20. João foi a essa papelaria e comprou um lápis, uma borracha e um caderno e gastou R$ 4,00. Quanto custou, em reais, o caderno que João comprou?
Solução: 1ª etapa: Se duas borrachas e dois lápis custam R$ 2,20, então podemos concluir que uma borracha e um lápis custam 2,20 : 2 = 1,10.
2ª etapa: Lembrando que 1 lápis + 1 borracha + 1 caderno custam R$ 4,00, e que 1 lápis + 1 borracha custam R$ 1,10, o caderno custará 4,00 – 1,10 = 2,90 reais.
08. (Auxiliar Judiciário/TRE – RJ) Um livreiro arrumou livros em uma estante durante sete dias. A cada dia, ele arrumou um total de livros igual ao do dia anterior, mais 15 volumes. No quarto dia, o livreiro arrumou 80 livros na estante. Se este livreiro quisesse fazer o mesmo trabalho em 5 dias, arrumando um número igual de volumes na estante a cada dia, o número de livros arrumados, por dia, seria igual a:
Solução: É essencial não perdermos de vista que, a cada dia que passa, são arrumados 15 livros a mais que no dia anterior.
Se no quarto dia ele arrumou 80 livros, no terceiro arrumou 80 – 15 = 65, no segundo 65 – 15 = 50, no primeiro 50 – 15 = 35.
Com o mesmo raciocínio, concluímos que no quinto dia ele arrumou 80 + 15 = 95, no sexto, 95 + 15 = 110 e no sétimo, 110 + 15 = 125.
Portanto, ao todo, ele arrumou 35 + 50 + 65 + 80 + 95 + 110 + 125 = 560 livros.
O enunciado nos diz que ele fará o mesmo trabalho em apenas 5 dias. Logo, para arrumar os 560 livros em 5 dias ele deverá arrumar 560 : 5 = 112 livros por dia.
09. (Correios) Os três sets de uma partida de vôlei duraram respectivamente 54min 20s, 1h 8 min 40s e 1h 12 min. A partida durou:
Solução: Antes de mais nada, não se esqueça que 1 hora equivale a 60 minutos.
1ª etapa: Somando apenas as horas, obtemos 1 h + 1 h = 2 h;
2ª etapa: Somando apenas o minutos, 54 + 8 + 12 = 74 min = 1 h 14 min;
3ª etapa: Somando apenas os segundos, 20 s + 40 s = 60 s = 1 min.
4ª etapa: O tempo total será, portanto, 2 h + 1 h 14 min + 1 min = 3 h 15 min.
10. (Olimpíadas Brasileiras de Matemática – OBM – adaptado) A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número escrito no visor e a tecla T, que apaga o algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos D, teremos 246; depois, apertando T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 2007. Se apertamos D depois T, em seguida D, depois T, teremos o número:
Solução: 1ª etapa: apertando a tecla D, temos: 2007 x 2 = 4014
2ª etapa: apertando a tecla T, temos: 401 (apagamos o algarismo das unidades)
3ª etapa: apertando novamente D: 401 x 2 = 802
4ª etapa: apertando T novamente: 80, que é a resposta do problema.
01. (Agente Educador/RJ) Uma papelaria oferece, gratuitamente, lápis para alunos de uma escola. Um funcionário distribui 105 lápis numa turma de 35 alunos, recebendo cada aluno a mesma quantidade de lápis. Mantendo-se o mesmo esquema de distribuição, para uma turma de 24 alunos haverá a necessidade do seguinte número de lápis:
Solução: Se cada um dos 35 alunos recebeu a mesma quantidade de lápis, então eles receberam 105 : 35 = 3 lápis cada um.
Mantido o mesmo esquema de distribuição, os demais 24 alunos receberão 24 x 3 = 72 lápis.
02. (Agente Educador/RJ) Numa solenidade de premiação de uma Olimpíada de Matemática havia 1 professor para cada 8 alunos e 2 funcionários para cada 6 professores. O número de alunos por funcionário é:
Solução: 1ª etapa: Se havia 2 funcionários para cada 6 professores, então podemos deduzir que havia 1 funcionário para cada 3 professores.
2ª etapa: Como também havia 1 professor para cada 8 alunos, concluímos que o número de alunos por funcionário é 3 x 8 = 24.
03. (Agente Educador/RJ) Um ginásio de esportes de uma escola será utilizado para apresentações de um grupo teatral. Foram arrumadas 18 fileiras, tendo 24 cadeiras em cada fileira. Cada turma da escola tem 35 alunos. O número máximo de turmas que poderão ser levadas para cada apresentação é:
Solução: 1ª etapa: O total de cadeiras disponíveis no ginásio é 18 x 24 = 432.
2ª etapa: Como cada turma possui 35 alunos, para sabermos quantas poderão ser levadas devemos dividir 432 por 35, obtendo-se como resultado (quociente) 12 e resto, também 12.
Portanto, o número máximo de turmas é 12, sobrando ainda 12 cadeiras vazias
04. (Agente Educador/RJ) Um funcionário deseja colocar 240 pastas iguais em arquivos com as mesmas dimensões. Se em cada arquivo cabem 72 pastas, ficará fora dos arquivos o seguinte número de pastas:
Solução: Dividindo-se 240 por 72, obtemos quociente 3, que representa a quantidade de arquivos utilizados e resto 24, que representa a quantidade que ficará fora dos arquivos.
05. (Tribunal Regional Federal – TRF) Com um balde de água, eu encho 3 garrafas. Com uma garrafa, eu encho 5 copos. Assim, o número de copos necessários para encher 1 balde é:
Solução: Basta multiplicarmos 3 por 5: a resposta é 15 copos.
06. (TRF) Ana, com 14 anos, tem o dobro da idade de sua irmã Vera. Assim, quando Ana tiver 20 anos, a idade de Vera será:
Solução: Se Ana tem o dobro da idade de Vera, então esta possui 7 anos.
Ana terá 20 anos daqui a 6 anos, pois hoje ela tem 14. Portanto, Vera terá, daqui a 6 anos, 7 + 6 = 13 anos.
07. (Petrobras) Em certa papelaria, duas borrachas e dois lápis custam R$ 2,20. João foi a essa papelaria e comprou um lápis, uma borracha e um caderno e gastou R$ 4,00. Quanto custou, em reais, o caderno que João comprou?
Solução: 1ª etapa: Se duas borrachas e dois lápis custam R$ 2,20, então podemos concluir que uma borracha e um lápis custam 2,20 : 2 = 1,10.
2ª etapa: Lembrando que 1 lápis + 1 borracha + 1 caderno custam R$ 4,00, e que 1 lápis + 1 borracha custam R$ 1,10, o caderno custará 4,00 – 1,10 = 2,90 reais.
08. (Auxiliar Judiciário/TRE – RJ) Um livreiro arrumou livros em uma estante durante sete dias. A cada dia, ele arrumou um total de livros igual ao do dia anterior, mais 15 volumes. No quarto dia, o livreiro arrumou 80 livros na estante. Se este livreiro quisesse fazer o mesmo trabalho em 5 dias, arrumando um número igual de volumes na estante a cada dia, o número de livros arrumados, por dia, seria igual a:
Solução: É essencial não perdermos de vista que, a cada dia que passa, são arrumados 15 livros a mais que no dia anterior.
Se no quarto dia ele arrumou 80 livros, no terceiro arrumou 80 – 15 = 65, no segundo 65 – 15 = 50, no primeiro 50 – 15 = 35.
Com o mesmo raciocínio, concluímos que no quinto dia ele arrumou 80 + 15 = 95, no sexto, 95 + 15 = 110 e no sétimo, 110 + 15 = 125.
Portanto, ao todo, ele arrumou 35 + 50 + 65 + 80 + 95 + 110 + 125 = 560 livros.
O enunciado nos diz que ele fará o mesmo trabalho em apenas 5 dias. Logo, para arrumar os 560 livros em 5 dias ele deverá arrumar 560 : 5 = 112 livros por dia.
09. (Correios) Os três sets de uma partida de vôlei duraram respectivamente 54min 20s, 1h 8 min 40s e 1h 12 min. A partida durou:
Solução: Antes de mais nada, não se esqueça que 1 hora equivale a 60 minutos.
1ª etapa: Somando apenas as horas, obtemos 1 h + 1 h = 2 h;
2ª etapa: Somando apenas o minutos, 54 + 8 + 12 = 74 min = 1 h 14 min;
3ª etapa: Somando apenas os segundos, 20 s + 40 s = 60 s = 1 min.
4ª etapa: O tempo total será, portanto, 2 h + 1 h 14 min + 1 min = 3 h 15 min.
10. (Olimpíadas Brasileiras de Matemática – OBM – adaptado) A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número escrito no visor e a tecla T, que apaga o algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos D, teremos 246; depois, apertando T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 2007. Se apertamos D depois T, em seguida D, depois T, teremos o número:
Solução: 1ª etapa: apertando a tecla D, temos: 2007 x 2 = 4014
2ª etapa: apertando a tecla T, temos: 401 (apagamos o algarismo das unidades)
3ª etapa: apertando novamente D: 401 x 2 = 802
4ª etapa: apertando T novamente: 80, que é a resposta do problema.
Alguns exercícios sobre "Problemas do Primeiro Grau"
Lembrando a todos os amigos leitores que disponibilizo um DVD no qual resolvo 35 problemas "clássicos" com uma ou mais incógnitas. Maiores detalhes, www.senhordosconcursos.com!
1. O produto de dois números é 805. Subtraindo-se 2 unidades de um dos fatores, o produto torna-se igual a 759. O menor desses fatores vale:
Resp.: 23
2. Multiplicando-se um número por 4, ele fica aumentado de 1974. Qual é esse número?
Resp.: 658
3. Multiplicando-se um número por 7, este fica aumentado de 1266. Qual é esse número?
Resp.: 211
4. Dividindo-se um número por 5, este fica diminuído de 1716. Qual é esse número?
Resp.: 2145
5. Dividindo-se um número por 12, este fica diminuído de 1606. Qual é esse número?
Resp.: 1752
6. Num sítio havia porcos e galinhas. Sabendo-se que o total de cabeças era 21 e que o total de pés era 58, quantas galinhas havia no sítio?
Resp.: 13
7. Numa garagem há viaturas de 4 rodas e de 6 rodas, num total de 32 viaturas e 156 rodas. Quantas viaturas de 4 rodas existem?
Resp.: 18
8. Uma pessoa vai pagar R$ 180,00 com 24 notas. Sabendo-se que só havia notas de 5 e de 10 reais, quantas notas de 5 reais irá usar?
Resp.: 18
9. Com vinho de qualidade A, por R$ 4,00 o litro, e vinho de qualidade B, de R$ 3,00 o litro, encheu-se uma vasilha de 35 litros. Se a mistura de vinho vale R$ 118,00, então quantos litros há na mistura?
Resp.: 12
10. Uma empresa adquiriu um total de 76 DVDs, uma parte foi adquirida no Brasil por R$ 700,00 cada e, outra parte foi importada do Paraguai por R$ 400,00 cada um. Sabendo-se que essa empresa gastou, no total, R$ 40800,00, quantos DVDs foram importados?
Resp.: 39
1. O produto de dois números é 805. Subtraindo-se 2 unidades de um dos fatores, o produto torna-se igual a 759. O menor desses fatores vale:
Resp.: 23
2. Multiplicando-se um número por 4, ele fica aumentado de 1974. Qual é esse número?
Resp.: 658
3. Multiplicando-se um número por 7, este fica aumentado de 1266. Qual é esse número?
Resp.: 211
4. Dividindo-se um número por 5, este fica diminuído de 1716. Qual é esse número?
Resp.: 2145
5. Dividindo-se um número por 12, este fica diminuído de 1606. Qual é esse número?
Resp.: 1752
6. Num sítio havia porcos e galinhas. Sabendo-se que o total de cabeças era 21 e que o total de pés era 58, quantas galinhas havia no sítio?
Resp.: 13
7. Numa garagem há viaturas de 4 rodas e de 6 rodas, num total de 32 viaturas e 156 rodas. Quantas viaturas de 4 rodas existem?
Resp.: 18
8. Uma pessoa vai pagar R$ 180,00 com 24 notas. Sabendo-se que só havia notas de 5 e de 10 reais, quantas notas de 5 reais irá usar?
Resp.: 18
9. Com vinho de qualidade A, por R$ 4,00 o litro, e vinho de qualidade B, de R$ 3,00 o litro, encheu-se uma vasilha de 35 litros. Se a mistura de vinho vale R$ 118,00, então quantos litros há na mistura?
Resp.: 12
10. Uma empresa adquiriu um total de 76 DVDs, uma parte foi adquirida no Brasil por R$ 700,00 cada e, outra parte foi importada do Paraguai por R$ 400,00 cada um. Sabendo-se que essa empresa gastou, no total, R$ 40800,00, quantos DVDs foram importados?
Resp.: 39
domingo, 20 de junho de 2010
Alguns exercícios sobre "Grandezas Proporcionais"
1)(Fuvest-94) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por CR$7.000,00 no cartão sairá por:
a) CR$ 13.000,00
b) CR$ 11.000,00
c) CR$ 10.010,00
d) CR$ 9.800,00
e) CR$ 7.700,00
Resp.: B
2) (Fuvest-94) Uma mercadoria cujo preço de tabela é CR$8.000,00 é vendida, à vista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de CR$4.000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês após a compra.
Suponha que o comprador dispõe do dinheiro necessário para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições:
a) Se x = 15 será vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.
b) Qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo? Explique.
Resp.: a) Não. Aplicando no mercado financeiro $2.800,00 ele obtém $3.500,00 que não é suficiente para pagar a 2ªprestação.
b) x = 10
3) (Unicamp-94) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam nos oceanos. Suponha que a parte não submersa de um iceberg corresponde a 8/9 de seu volume total e que o volume da parte submersa é de 135.000m3.
a) Calcule o volume total do iceberg.
b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2% de seu volume total é constituído de "impurezas", como matéria orgânica, ar e minerais.
Resp.: a) V = 1.215.000 m3 b) V gelo puro = 1.190.700 m3
4) (Unicamp-94) Suponha que todos os preços venham subindo 30% ao mês nos últimos meses e continuem assim nos próximos meses. Calcule:
a) quanto custará, daqui a 60 dias, um objeto que hoje custa CR$27.300,00;
b) quanto custava esse mesmo objeto há um mês.
Resp.: a) Cr$ 46.137,00 b) Cr$ 21.000,00
5) (Unicamp-92) Um vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes alternativas de pagamento:
a) Pagamento à vista com 65% de desconto de desconto sobre o preço da tabela.
b) Pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço de tabela.
Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com uma aplicação de 30 dias, um rendimento de 25%?
6) (Fuvest-95) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra.
Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 10 %.
b) 15 %.
c) 20 %.
d) 25 %.
e) 36 %.
Resp.: C
7) (Vunesp-95) As promoções do tipo "leve 3 e pague 2", comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre cada unidade vendida, de:
a) 50/3 %.
b) 20 %.
c) 25 %.
d) 30 %.
e) 100/3 %.
Resp.: E
8) (Vunesp-94) Segundo a Folha de S. Paulo de 31 de maio de 1993, o açúcar brasileiro é o mais barato do mundo, sendo produzido a 200 dólares a tonelada. Segundo ainda a mesma notícia, são necessários 3kg de açúcar para produzir 1kg de plástico biodegradável. Se a matéria prima (basicamente, o açúcar) representa 55% do custo de produção desse tipo de plástico, calcule o preço da produção, em dólares:
a) de 1kg de açúcar brasileiro;
b) de 1kg de plástico biodegradável, fabricado com açúcar brasileiro.
Resp.: a) US$ 0,20 b) US$ 1,09
9) (Unitau-95) "Roubo de tênis cresce 166% em São Paulo" (notícia da Folha de São Paulo, dia 03/11/94, quarta-feira).
O número de roubos de tênis aumentou 166% em São Paulo: em 1993 (145 casos) e em 1994 (X casos).
Assim, o número de casos de 1994, é aproximadamente de:
a) 241.
b) 400.
c) 386.
d) 240.
e) 300.
Resp.: C
10) (Fuvest-91) A moeda de um país é o "liberal", indicado por L. O imposto de renda I é uma função contínua da renda R, calculada da seguinte maneira:
I. Se R < 24.000 L, o contribuinte está isento do imposto. II. Se R > ou igual 24.000 L , calcula-se 15% de R, e do valor obtido subtrai-se um valor fixo P, obtendo-se o imposto a pagar I.
Determine o valor fixo P.
a) 1.200
b) 2.400
c) 3.600
d) 6.000
e) 24.000
Resp.C
a) CR$ 13.000,00
b) CR$ 11.000,00
c) CR$ 10.010,00
d) CR$ 9.800,00
e) CR$ 7.700,00
Resp.: B
2) (Fuvest-94) Uma mercadoria cujo preço de tabela é CR$8.000,00 é vendida, à vista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de CR$4.000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês após a compra.
Suponha que o comprador dispõe do dinheiro necessário para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições:
a) Se x = 15 será vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.
b) Qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo? Explique.
Resp.: a) Não. Aplicando no mercado financeiro $2.800,00 ele obtém $3.500,00 que não é suficiente para pagar a 2ªprestação.
b) x = 10
3) (Unicamp-94) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam nos oceanos. Suponha que a parte não submersa de um iceberg corresponde a 8/9 de seu volume total e que o volume da parte submersa é de 135.000m3.
a) Calcule o volume total do iceberg.
b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2% de seu volume total é constituído de "impurezas", como matéria orgânica, ar e minerais.
Resp.: a) V = 1.215.000 m3 b) V gelo puro = 1.190.700 m3
4) (Unicamp-94) Suponha que todos os preços venham subindo 30% ao mês nos últimos meses e continuem assim nos próximos meses. Calcule:
a) quanto custará, daqui a 60 dias, um objeto que hoje custa CR$27.300,00;
b) quanto custava esse mesmo objeto há um mês.
Resp.: a) Cr$ 46.137,00 b) Cr$ 21.000,00
5) (Unicamp-92) Um vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes alternativas de pagamento:
a) Pagamento à vista com 65% de desconto de desconto sobre o preço da tabela.
b) Pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço de tabela.
Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com uma aplicação de 30 dias, um rendimento de 25%?
6) (Fuvest-95) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra.
Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 10 %.
b) 15 %.
c) 20 %.
d) 25 %.
e) 36 %.
Resp.: C
7) (Vunesp-95) As promoções do tipo "leve 3 e pague 2", comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre cada unidade vendida, de:
a) 50/3 %.
b) 20 %.
c) 25 %.
d) 30 %.
e) 100/3 %.
Resp.: E
8) (Vunesp-94) Segundo a Folha de S. Paulo de 31 de maio de 1993, o açúcar brasileiro é o mais barato do mundo, sendo produzido a 200 dólares a tonelada. Segundo ainda a mesma notícia, são necessários 3kg de açúcar para produzir 1kg de plástico biodegradável. Se a matéria prima (basicamente, o açúcar) representa 55% do custo de produção desse tipo de plástico, calcule o preço da produção, em dólares:
a) de 1kg de açúcar brasileiro;
b) de 1kg de plástico biodegradável, fabricado com açúcar brasileiro.
Resp.: a) US$ 0,20 b) US$ 1,09
9) (Unitau-95) "Roubo de tênis cresce 166% em São Paulo" (notícia da Folha de São Paulo, dia 03/11/94, quarta-feira).
O número de roubos de tênis aumentou 166% em São Paulo: em 1993 (145 casos) e em 1994 (X casos).
Assim, o número de casos de 1994, é aproximadamente de:
a) 241.
b) 400.
c) 386.
d) 240.
e) 300.
Resp.: C
10) (Fuvest-91) A moeda de um país é o "liberal", indicado por L. O imposto de renda I é uma função contínua da renda R, calculada da seguinte maneira:
I. Se R < 24.000 L, o contribuinte está isento do imposto. II. Se R > ou igual 24.000 L , calcula-se 15% de R, e do valor obtido subtrai-se um valor fixo P, obtendo-se o imposto a pagar I.
Determine o valor fixo P.
a) 1.200
b) 2.400
c) 3.600
d) 6.000
e) 24.000
Resp.C
Alguns exercícios de Direito Previdenciário
1. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
A seguridade social é um conjunto integrado de ações de iniciativa dos
poderes públicos e da sociedade, destinado a assegurar direitos que
proporcionem a dignidade da pessoa humana. Nesse contexto, as
políticas públicas de ações afirmativas destinadas à população negra
representadas, entre outras, pelo sistema de cotas para os negros, que
garante vagas em universidade pública para um seguimento que, durante
bastante tempo foi excluído pelas dinâmicas sociais, são exemplo de
atendimento do mandamento constitucional para a seguridade social.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
2. São beneficiários e segurados do regime geral de previdência social,
respectivamente:
a) Segurados e dependentes, obrigatórios e facultativos.
b) Principal e acessório, segurados e dependentes.
c) Obrigatórios e facultativos, principal e acessório.
d) Temporário e permanente, principal e acessório.
3. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
O valor mensal dos benefícios que, eventualmente, substituam o salário
de contribuição ou o rendimento do trabalho não poderá ser inferior a um
salário mínimo. Esse princípio da seguridade social brasileira tem
aplicação tanto na assistência quanto na previdência social, sendo
excepcionado apenas na área de saúde, pois esta não possui prestações
continuadas pagas em espécie.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
4. Segurado obrigatório do Regime Geral de Previdência Social é todo
aquele que exerce atividade remunerada e não se vincula, por força
de lei, a outro regime de previdência social. São segurados
obrigatórios da previdência social, dentre outros:
a) Empregados, dona-de-casa, trabalhador avulso.
b) Doméstico, estudante, o titular de firma individual urbana ou
rural.
c) Doméstico, o titular de firma individual urbana ou rural,
trabalhador avulso.
d) Segurado especial, desempregado, dona-de-casa.
5. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
De acordo com o Estatuto da Criança e do Adolescente, em cada
município haverá um conselho tutelar, órgão permanente e autônomo,
não jurisdicional, encarregado pela sociedade de zelar pelo cumprimento
dos direitos da criança e do adolescente, composto de 5 membros
escolhidos pela comunidade. O exercício dessa atividade pública vincula
o conselheiro ao RGPS na qualidade de empregado, pois equivale ao
exercício de cargo em comissão.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
6. Maria presta serviços de limpeza em diversas residências, recebendo
R$ 30,00 por visita.
Considerando a característica da atividade exercida, a
mesma será com relação ao Regime Geral de Previdência
Social:
a) Segurada obrigatória, na qualidade de empregada doméstica.
b) Segurada obrigatória, na qualidade de segurada contribuinte
individual.
c) Segurada obrigatória, na qualidade de empregada.
d) Segurada facultativa.
7. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
Atualmente, é possível a concessão de pensão por morte aos
dependestes, mesmo que o segurado falecido após perder a qualidade de
segurado. Para isso, é indispensável que os requisitos para obtenção da
aposentadoria tenham sido preenchidos de acordo com a legislação em
vigor à época em que os requisitos foram atendidos.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
8. Com relação à manutenção da qualidade de segurado ao Regime
Geral de Previdência Social, podemos afirmar que:
a) Dura até doze meses após o livramento, para o segurado
detido ou recluso.
b) Dura até seis meses após o licenciamento, para o segurado
incorporado às Forças Armadas para prestação de serviço
militar.
c) Dura até três meses após cessar a segregação, para o
segurado que seja acometido de doença de segregação
compulsória.
d) Dura doze meses para quem está em gozo de benefício.
9. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
De acordo com a legislação previdenciária, salvo no caso de direito
adquirido, não é permitido o recebimento conjunto, pelo RGPS, dos
seguintes benefícios; mais de uma aposentadoria; salário-maternidade e
auxílio-doença; assim como mais de um auxílio-acidente.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
10. Qual dos benefícios abaixo necessita de carência para a sua
concessão?
a) Auxílio-acidente.
b) Auxílio-reclusão.
c) Aposentadoria por idade.
d) Salário-família.
RESPOSTAS
1.
Resposta: F
Fundamento
Preceitua o art. 194, caput, da Carta Política que “ a seguridade
social compreende um conjunto integrado de ações de iniciativa dos
Poderes Públicos e da sociedade, destinadas a assegurar os direitos
relativos à saúde, à previdência e à assistência social.”
Constata-se, portanto, que a garantia das vagas nas universidades
públicas e a educação não são objetivos da seguridade social, uma
vez que esta destina-se a assegurar direitos relativos à saúde, à
previdência e à assistência social.
2.
Resposta: A
Fundamento
Os Beneficiários do Regime Geral de Previdência Social são
classificados como segurados e dependentes. Segurados do Regime
Geral de Previdência Social – RGPS – são pessoas físicas
vinculadas à Previdência Social. Este grupo, por sua vez, divide-se
em Segurados Obrigatórios e Segurados Facultativos. Os
dependentes são beneficiários indiretos, ou seja, pessoas que
dependem do segurado. Sendo assim, dependentes são todas as
pessoas que dependem economicamente do segurado.
3.
Resposta: F
Fundamento
Vimos que a Constituição Federal dispõe no parágrafo 2º, do art 201
que “nenhum benefício que substitua o salário de contribuição ou o
rendimento do trabalho do segurado terá valor mensal inferior ao
salário mínimo.”
Verifica-se, pois, que esta norma aplica-se tão somente à
previdência social e, não, à assistência social e a saúde,
mesmo porque nesta não existem benefícios, mas apenas
serviços.
4.
Resposta: C
Fundamento
Os segurados obrigatórios são os seguintes: empregado, empregado
doméstico, contribuinte individual, trabalhador avulso e segurado
especial. O exercício de atividade remunerada sujeita a filiação
obrigatória ao Regime Geral de Previdência Social.
5.
Resposta: F
Fundamento
Quando remunerado, o membro do Conselho Tutelar é segurado
obrigatório do RGPS, na categoria de contribuinte individual. Não
sendo remunerado, e não estando vinculado a qualquer regime de
previdência social, poderá inscrever-se como segurado facultativo, se
assim desejar.
Ver Lei nº 8.069/90, arts. 132 e 134 – ECA.
6.
Resposta: B
Fundamento
Maria será Segurada Obrigatória, por exercer atividade remunerada,
na qualidade de contribuinte individual, pois a atividade que
desempenha, apesar de assemelhar-se ao trabalho doméstico –
empregada doméstica – é tido como atividade descontínua.
7.
Resposta: V
Fundamento
Não será concedida pensão por morte aos dependentes do segurado
que falecer após a perda desta qualidade,salvo se preenchidos os
requisitos para obtenção da aposentadoria (Lei nº 8213/91, art. 102,
parágrafo 2º).
8.
Resposta: A
Fundamento
O segurado detido ou recluso conserva sua qualidade de segurado
por até doze meses, após o livramento.
9.
Resposta: V
Fundamento
Ver art. 124 da Lei nº 8213/91 e seu parágrafo único.
10.
Resposta: C
Fundamento
A aposentadoria por idade necessita de um período de carência
correspondente à 180 contribuições.
ou falso (F).
A seguridade social é um conjunto integrado de ações de iniciativa dos
poderes públicos e da sociedade, destinado a assegurar direitos que
proporcionem a dignidade da pessoa humana. Nesse contexto, as
políticas públicas de ações afirmativas destinadas à população negra
representadas, entre outras, pelo sistema de cotas para os negros, que
garante vagas em universidade pública para um seguimento que, durante
bastante tempo foi excluído pelas dinâmicas sociais, são exemplo de
atendimento do mandamento constitucional para a seguridade social.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
2. São beneficiários e segurados do regime geral de previdência social,
respectivamente:
a) Segurados e dependentes, obrigatórios e facultativos.
b) Principal e acessório, segurados e dependentes.
c) Obrigatórios e facultativos, principal e acessório.
d) Temporário e permanente, principal e acessório.
3. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
O valor mensal dos benefícios que, eventualmente, substituam o salário
de contribuição ou o rendimento do trabalho não poderá ser inferior a um
salário mínimo. Esse princípio da seguridade social brasileira tem
aplicação tanto na assistência quanto na previdência social, sendo
excepcionado apenas na área de saúde, pois esta não possui prestações
continuadas pagas em espécie.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
4. Segurado obrigatório do Regime Geral de Previdência Social é todo
aquele que exerce atividade remunerada e não se vincula, por força
de lei, a outro regime de previdência social. São segurados
obrigatórios da previdência social, dentre outros:
a) Empregados, dona-de-casa, trabalhador avulso.
b) Doméstico, estudante, o titular de firma individual urbana ou
rural.
c) Doméstico, o titular de firma individual urbana ou rural,
trabalhador avulso.
d) Segurado especial, desempregado, dona-de-casa.
5. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
De acordo com o Estatuto da Criança e do Adolescente, em cada
município haverá um conselho tutelar, órgão permanente e autônomo,
não jurisdicional, encarregado pela sociedade de zelar pelo cumprimento
dos direitos da criança e do adolescente, composto de 5 membros
escolhidos pela comunidade. O exercício dessa atividade pública vincula
o conselheiro ao RGPS na qualidade de empregado, pois equivale ao
exercício de cargo em comissão.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
6. Maria presta serviços de limpeza em diversas residências, recebendo
R$ 30,00 por visita.
Considerando a característica da atividade exercida, a
mesma será com relação ao Regime Geral de Previdência
Social:
a) Segurada obrigatória, na qualidade de empregada doméstica.
b) Segurada obrigatória, na qualidade de segurada contribuinte
individual.
c) Segurada obrigatória, na qualidade de empregada.
d) Segurada facultativa.
7. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
Atualmente, é possível a concessão de pensão por morte aos
dependestes, mesmo que o segurado falecido após perder a qualidade de
segurado. Para isso, é indispensável que os requisitos para obtenção da
aposentadoria tenham sido preenchidos de acordo com a legislação em
vigor à época em que os requisitos foram atendidos.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
8. Com relação à manutenção da qualidade de segurado ao Regime
Geral de Previdência Social, podemos afirmar que:
a) Dura até doze meses após o livramento, para o segurado
detido ou recluso.
b) Dura até seis meses após o licenciamento, para o segurado
incorporado às Forças Armadas para prestação de serviço
militar.
c) Dura até três meses após cessar a segregação, para o
segurado que seja acometido de doença de segregação
compulsória.
d) Dura doze meses para quem está em gozo de benefício.
9. Em relação ao direito previdenciário, julgue o item, se verdadeiro (V),
ou falso (F).
De acordo com a legislação previdenciária, salvo no caso de direito
adquirido, não é permitido o recebimento conjunto, pelo RGPS, dos
seguintes benefícios; mais de uma aposentadoria; salário-maternidade e
auxílio-doença; assim como mais de um auxílio-acidente.
( ) VERDADEIRO
( ) FALSO
10. Qual dos benefícios abaixo necessita de carência para a sua
concessão?
a) Auxílio-acidente.
b) Auxílio-reclusão.
c) Aposentadoria por idade.
d) Salário-família.
RESPOSTAS
1.
Resposta: F
Fundamento
Preceitua o art. 194, caput, da Carta Política que “ a seguridade
social compreende um conjunto integrado de ações de iniciativa dos
Poderes Públicos e da sociedade, destinadas a assegurar os direitos
relativos à saúde, à previdência e à assistência social.”
Constata-se, portanto, que a garantia das vagas nas universidades
públicas e a educação não são objetivos da seguridade social, uma
vez que esta destina-se a assegurar direitos relativos à saúde, à
previdência e à assistência social.
2.
Resposta: A
Fundamento
Os Beneficiários do Regime Geral de Previdência Social são
classificados como segurados e dependentes. Segurados do Regime
Geral de Previdência Social – RGPS – são pessoas físicas
vinculadas à Previdência Social. Este grupo, por sua vez, divide-se
em Segurados Obrigatórios e Segurados Facultativos. Os
dependentes são beneficiários indiretos, ou seja, pessoas que
dependem do segurado. Sendo assim, dependentes são todas as
pessoas que dependem economicamente do segurado.
3.
Resposta: F
Fundamento
Vimos que a Constituição Federal dispõe no parágrafo 2º, do art 201
que “nenhum benefício que substitua o salário de contribuição ou o
rendimento do trabalho do segurado terá valor mensal inferior ao
salário mínimo.”
Verifica-se, pois, que esta norma aplica-se tão somente à
previdência social e, não, à assistência social e a saúde,
mesmo porque nesta não existem benefícios, mas apenas
serviços.
4.
Resposta: C
Fundamento
Os segurados obrigatórios são os seguintes: empregado, empregado
doméstico, contribuinte individual, trabalhador avulso e segurado
especial. O exercício de atividade remunerada sujeita a filiação
obrigatória ao Regime Geral de Previdência Social.
5.
Resposta: F
Fundamento
Quando remunerado, o membro do Conselho Tutelar é segurado
obrigatório do RGPS, na categoria de contribuinte individual. Não
sendo remunerado, e não estando vinculado a qualquer regime de
previdência social, poderá inscrever-se como segurado facultativo, se
assim desejar.
Ver Lei nº 8.069/90, arts. 132 e 134 – ECA.
6.
Resposta: B
Fundamento
Maria será Segurada Obrigatória, por exercer atividade remunerada,
na qualidade de contribuinte individual, pois a atividade que
desempenha, apesar de assemelhar-se ao trabalho doméstico –
empregada doméstica – é tido como atividade descontínua.
7.
Resposta: V
Fundamento
Não será concedida pensão por morte aos dependentes do segurado
que falecer após a perda desta qualidade,salvo se preenchidos os
requisitos para obtenção da aposentadoria (Lei nº 8213/91, art. 102,
parágrafo 2º).
8.
Resposta: A
Fundamento
O segurado detido ou recluso conserva sua qualidade de segurado
por até doze meses, após o livramento.
9.
Resposta: V
Fundamento
Ver art. 124 da Lei nº 8213/91 e seu parágrafo único.
10.
Resposta: C
Fundamento
A aposentadoria por idade necessita de um período de carência
correspondente à 180 contribuições.
Alguns exercícios sobre o SUS
01 - Com relação às disposições da Lei n° 8.080/90 referentes à Saúde do Trabalhador, assinale a
alternativa correta.
a) O Sistema Único de Saúde não se responsabiliza pela informação ao trabalhador, à sua respectiva
entidade sindical e às empresas sobre os riscos de acidentes de trabalho, doença profissional e do
trabalho, ficando essas informações a cargo das instituições privadas.
b) A partir da homologação dessa lei, a avaliação do impacto que as novas tecnologias provocam à
saúde ficaram a cargo do Ministério da Ciência e Tecnologia e suas representações estaduais.
c) A direção municipal do Sistema Único de Saúde deve indicar a entidade sindical responsável pela
revisão periódica da listagem oficial de doenças originadas no processo de trabalho.
d) As políticas de saúde do trabalhador incluem a responsabilidade na formação dos recursos
humanos, promovendo cursos de reciclagem e garantindo sua satisfação no trabalho.
e) Devem ser desenvolvidas atividades voltadas à recuperação e reabilitação da saúde dos
trabalhadores submetidos aos riscos e agravos advindos das condições de trabalho.
02 - São princípios do Sistema Único de Saúde (SUS) que constam na Lei 8080/90:
a) centralização, universalidade e integralidade.
b) hierarquização, centralização e integralidade.
c) universalidade, igualdade e integralidade.
d) universalidade, participação popular e autonomia.
e) integralidade, participação popular e autonomia.
03 - A Lei nº 8.080/90, no seu capítulo III, dispõe sobre a articulação das políticas e programas de
saúde e as principais atividades a serem desenvolvidas pelo Sistema Único de Saúde, a cargo das
comissões intersetoriais. Sobre o disposto na lei, considere as seguintes atividades:
I. Alimentação e nutrição
II. Biodiversidade
III. Segurança
IV. Ciência e tecnologia
Cumprem ao Sistema Único de Saúde:
a) Somente I.
b) Somente II.
c) Somente III e IV.
d) Somente II e III.
e) Somente I e IV.
04 - Quanto à competência da direção municipal do sistema de saúde (SUS) regida pela Lei n°
8.080/90, considere as seguintes atribuições:
I. Planejar, organizar, controlar e avaliar as ações e os serviços de saúde e gerir e executar os serviços
públicos de saúde.
II. Participar do planejamento, programação e organização da rede nacional e independente do
Sistema Único de Saúde (SUS), em articulação com sua direção estadual.
III. Acompanhar o processo de licitação para definir a gestão de laboratórios públicos de saúde e
hemocentros.
IV. Executar a vigilância sanitária de portos, aeroportos e fronteiras independentemente da União e dos
Estados.
É(são) da competência da direção municipal do Sistema Único de Saúde (SUS):
a) Somente III.
b) Somente I.
c) Somente I e II.
d) Somente II e IV.
e) Somente III e IV.
05 - Considere as seguintes afirmativas, relacionadas à participação da iniciativa privada na assistência
à saúde, conforme as disposições da Lei nº 8080/90:
I. As entidades filantrópicas e as sem fins lucrativos terão preferência para participar do Sistema Único
de Saúde.
II. Os princípios éticos e as normas que regem o seu funcionamento devem ser submetidos à
apreciação pelo órgão de direção do Sistema Único de Saúde.
III. Os critérios e valores para a remuneração de serviços e os parâmetros de cobertura assistencial
serão estabelecidos mediante negociação das tabelas praticadas, visando atingir uma média de
valores de mercado.
IV. Aos proprietários, administradores e dirigentes de entidades ou serviços contratados é vetado
exercer cargo de chefia ou função de confiança no Sistema Único de Saúde.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
06 - Com relação às disposições da Lei n° 8.080/90, considere as seguintes afirmativas:
I. A vigilância sanitária engloba um conjunto de ações capaz de eliminar, diminuir ou prevenir riscos à
saúde e de intervir nos problemas sanitários decorrentes do meio ambiente, da produção e circulação
de bens e da prestação de serviços de interesse da saúde.
II. À direção estadual do Sistema Único de Saúde compete participar do controle dos agravos do meio
ambiente que tenham repercussão na saúde humana.
III. Nos estados, o Sistema Único de Saúde organiza-se em distritos.
IV. A assistência terapêutica integral, incluindo medicamentos, não está prevista no Sistema Único de
Saúde.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras
e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
07 - À direção municipal do Sistema Único de Saúde, conforme a Lei n° 8080/90, compete:
a) executar as ações de vigilância sanitária em relação às fronteiras internacionais.
b) planejar, organizar, controlar e avaliar as ações e serviços de saúde, como gerir e executar os
serviços públicos de saúde.
c) planejar, executar e gerir os laboratórios de análises de produtos farmacológicos e os hemocentros.
d) participar e gerir a programação de serviços de saúde no âmbito estadual.
e) programar e coordenar as campanhas estaduais de vacinação.
08 - Com relação às disposições da Lei n° 8.080/90, considere as seguintes afirmativas:
I. A alimentação, a moradia, o saneamento básico, o meio ambiente, o trabalho, a renda, a educação, o
transporte, o lazer e o acesso aos bens e serviços essenciais são fatores determinantes e
condicionantes do estado de saúde de uma população.
II. As ações previstas em lei devem ser praticadas pela iniciativa pública, ficando vetada a participação
da iniciativa privada em qualquer instância.
III. A saúde é um direito fundamental do ser humano, e é um dever das pessoas, da família, das
empresas e da sociedade prover as condições indispensáveis ao seu pleno exercício.
IV. O Estado deve garantir a saúde a partir da execução de políticas econômicas e sociais que visem a
redução de riscos de doenças.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
b) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras
09 - Qual dos princípios abaixo NÃO faz parte da Lei Orgânica de Saúde nº 8.080/90?
a) Integralidade.
b) Universalidade.
c) Igualdade.
d) Centralização.
e) Direito à informação, das pessoas assistidas, sobre sua saúde.
10 - Com relação aos objetivos das políticas de recursos humanos do Sistema Único de Saúde, de
acordo com o disposto na Lei n° 8.080/90, considere as seguintes afirmativas:
I. Os cargos e funções de chefia, direção e assessoramento, no âmbito do Sistema Único de Saúde, só
poderão ser exercidos em regime de tempo integral.
II. Prevê a organização de um sistema de formação de recursos humanos em todos os níveis de
ensino, inclusive de pós-graduação, além da elaboração de programas de permanente
aperfeiçoamento de pessoal.
III. Prevê que os servidores que legalmente acumulam dois cargos ou empregos não poderão exercer
suas atividades em mais de um estabelecimento do Sistema Único de Saúde.
IV. Dispõe sobre a extinção gradativa da dedicação exclusiva nos serviços do Sistema Único de Saúde.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa I é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
GABARITO
01. E
02. C
03. E
04. B
05. D
06. E
07. B
08. C
09. D
10. A
alternativa correta.
a) O Sistema Único de Saúde não se responsabiliza pela informação ao trabalhador, à sua respectiva
entidade sindical e às empresas sobre os riscos de acidentes de trabalho, doença profissional e do
trabalho, ficando essas informações a cargo das instituições privadas.
b) A partir da homologação dessa lei, a avaliação do impacto que as novas tecnologias provocam à
saúde ficaram a cargo do Ministério da Ciência e Tecnologia e suas representações estaduais.
c) A direção municipal do Sistema Único de Saúde deve indicar a entidade sindical responsável pela
revisão periódica da listagem oficial de doenças originadas no processo de trabalho.
d) As políticas de saúde do trabalhador incluem a responsabilidade na formação dos recursos
humanos, promovendo cursos de reciclagem e garantindo sua satisfação no trabalho.
e) Devem ser desenvolvidas atividades voltadas à recuperação e reabilitação da saúde dos
trabalhadores submetidos aos riscos e agravos advindos das condições de trabalho.
02 - São princípios do Sistema Único de Saúde (SUS) que constam na Lei 8080/90:
a) centralização, universalidade e integralidade.
b) hierarquização, centralização e integralidade.
c) universalidade, igualdade e integralidade.
d) universalidade, participação popular e autonomia.
e) integralidade, participação popular e autonomia.
03 - A Lei nº 8.080/90, no seu capítulo III, dispõe sobre a articulação das políticas e programas de
saúde e as principais atividades a serem desenvolvidas pelo Sistema Único de Saúde, a cargo das
comissões intersetoriais. Sobre o disposto na lei, considere as seguintes atividades:
I. Alimentação e nutrição
II. Biodiversidade
III. Segurança
IV. Ciência e tecnologia
Cumprem ao Sistema Único de Saúde:
a) Somente I.
b) Somente II.
c) Somente III e IV.
d) Somente II e III.
e) Somente I e IV.
04 - Quanto à competência da direção municipal do sistema de saúde (SUS) regida pela Lei n°
8.080/90, considere as seguintes atribuições:
I. Planejar, organizar, controlar e avaliar as ações e os serviços de saúde e gerir e executar os serviços
públicos de saúde.
II. Participar do planejamento, programação e organização da rede nacional e independente do
Sistema Único de Saúde (SUS), em articulação com sua direção estadual.
III. Acompanhar o processo de licitação para definir a gestão de laboratórios públicos de saúde e
hemocentros.
IV. Executar a vigilância sanitária de portos, aeroportos e fronteiras independentemente da União e dos
Estados.
É(são) da competência da direção municipal do Sistema Único de Saúde (SUS):
a) Somente III.
b) Somente I.
c) Somente I e II.
d) Somente II e IV.
e) Somente III e IV.
05 - Considere as seguintes afirmativas, relacionadas à participação da iniciativa privada na assistência
à saúde, conforme as disposições da Lei nº 8080/90:
I. As entidades filantrópicas e as sem fins lucrativos terão preferência para participar do Sistema Único
de Saúde.
II. Os princípios éticos e as normas que regem o seu funcionamento devem ser submetidos à
apreciação pelo órgão de direção do Sistema Único de Saúde.
III. Os critérios e valores para a remuneração de serviços e os parâmetros de cobertura assistencial
serão estabelecidos mediante negociação das tabelas praticadas, visando atingir uma média de
valores de mercado.
IV. Aos proprietários, administradores e dirigentes de entidades ou serviços contratados é vetado
exercer cargo de chefia ou função de confiança no Sistema Único de Saúde.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
06 - Com relação às disposições da Lei n° 8.080/90, considere as seguintes afirmativas:
I. A vigilância sanitária engloba um conjunto de ações capaz de eliminar, diminuir ou prevenir riscos à
saúde e de intervir nos problemas sanitários decorrentes do meio ambiente, da produção e circulação
de bens e da prestação de serviços de interesse da saúde.
II. À direção estadual do Sistema Único de Saúde compete participar do controle dos agravos do meio
ambiente que tenham repercussão na saúde humana.
III. Nos estados, o Sistema Único de Saúde organiza-se em distritos.
IV. A assistência terapêutica integral, incluindo medicamentos, não está prevista no Sistema Único de
Saúde.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras
e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
07 - À direção municipal do Sistema Único de Saúde, conforme a Lei n° 8080/90, compete:
a) executar as ações de vigilância sanitária em relação às fronteiras internacionais.
b) planejar, organizar, controlar e avaliar as ações e serviços de saúde, como gerir e executar os
serviços públicos de saúde.
c) planejar, executar e gerir os laboratórios de análises de produtos farmacológicos e os hemocentros.
d) participar e gerir a programação de serviços de saúde no âmbito estadual.
e) programar e coordenar as campanhas estaduais de vacinação.
08 - Com relação às disposições da Lei n° 8.080/90, considere as seguintes afirmativas:
I. A alimentação, a moradia, o saneamento básico, o meio ambiente, o trabalho, a renda, a educação, o
transporte, o lazer e o acesso aos bens e serviços essenciais são fatores determinantes e
condicionantes do estado de saúde de uma população.
II. As ações previstas em lei devem ser praticadas pela iniciativa pública, ficando vetada a participação
da iniciativa privada em qualquer instância.
III. A saúde é um direito fundamental do ser humano, e é um dever das pessoas, da família, das
empresas e da sociedade prover as condições indispensáveis ao seu pleno exercício.
IV. O Estado deve garantir a saúde a partir da execução de políticas econômicas e sociais que visem a
redução de riscos de doenças.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
b) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras
09 - Qual dos princípios abaixo NÃO faz parte da Lei Orgânica de Saúde nº 8.080/90?
a) Integralidade.
b) Universalidade.
c) Igualdade.
d) Centralização.
e) Direito à informação, das pessoas assistidas, sobre sua saúde.
10 - Com relação aos objetivos das políticas de recursos humanos do Sistema Único de Saúde, de
acordo com o disposto na Lei n° 8.080/90, considere as seguintes afirmativas:
I. Os cargos e funções de chefia, direção e assessoramento, no âmbito do Sistema Único de Saúde, só
poderão ser exercidos em regime de tempo integral.
II. Prevê a organização de um sistema de formação de recursos humanos em todos os níveis de
ensino, inclusive de pós-graduação, além da elaboração de programas de permanente
aperfeiçoamento de pessoal.
III. Prevê que os servidores que legalmente acumulam dois cargos ou empregos não poderão exercer
suas atividades em mais de um estabelecimento do Sistema Único de Saúde.
IV. Dispõe sobre a extinção gradativa da dedicação exclusiva nos serviços do Sistema Único de Saúde.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa I é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
GABARITO
01. E
02. C
03. E
04. B
05. D
06. E
07. B
08. C
09. D
10. A
Alguns exercícios de Aritmética
01. Um capital colocado à taxa de 8% ao mês triplicará o seu valor no final de ......... meses.
Resp.: 25 meses
02. (CN/86) José e Pedro constituíram uma sociedade, onde José entrou com Cr$ 2.000.000,00 e Pedro com Cr$ 2.500.000,00. Após 8 meses, José aumentou seu capital para Cr$ 3.500.000,00 e Pedro diminuiu seu capital para Cr$ 1.500.000,00. No fim de 1 ano e 6 meses houve um lucro de Cr$ 344.000,00. A parte do lucro que coube a José foi:
Resp.: 204.000
03. (CN/87) Duas pessoas constituíram uma sociedade: a primeira entrou com um capital de Cr$ 5.000.000,00 e a segunda com Cr$ 6.000.000,00. Um ano depois, admitiram um terceiro sócio, que entrou com um capital de Cr$ 10.000.000,00. Decorridos 18 meses desde o início da sociedade, a firma teve um lucro de Cr$ 12.900.000,00. A parte do lucro que caberá ao terceiro sócio é:
Resp.: 3.000.000 de cruzeiros
04. (CN/87) Um vendedor de refresco acondiciona o seu produto numa caixa de isopor com as seguintes dimensões: 1m x 60cm x 40cm. Cada copo de refresco de 300ml é vendido por Cr$ 400,00. Nessas condições, ao término de um dia de trabalho, pela venda de uma quantidade de refresco corresponde a 3/4 da capacidade da caixa, o vendedor apurou:
Resp.: 240.000 cruzeiros
05. (CN/92) Seja m um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por 3 algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dízima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com o das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é:
Resp.: 256
06. (CN/03) Justapondo-se os números naturais conforme a representação abaixo, onde o sinal * indica o último algarismo, forma-se um número com 1002 algarismos. 123456789101112131415161718192021............*. O resto da divisão do número formado por 16 é igual a:
Resp.: 10
07. O número racional a/b, onde a e b são primos entre si, tem uma representação finita. Considere as afirmações:
a) se, e somente se, b não for divisível por outro primo além de 2.
b) se b não for divisível por outro primo além de 2.
c) se, e somente se, b não for divisível por 3.
d) se b não tiver outros fatores primos além de 2 e 5.
Quantas são FALSAS?
Resp.: 3
08. O número máximo de algarismos no período de uma dízima periódica obtida a partir do número racional p/q, onde q é um número primo é:
Resp.: q – 1
09. Prof. Bruno fez uma experiência com um número de 4 algarismos. Somou todos os resultados obtidos, quando colocou uma vírgula entre os algarismos do número e encontrou o número decimal 273,615. Podemos afirmar que a soma dos algarismos do número que o professor fez a experiência é de:
Resp.: 17
10. (EAM/1999) Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre alunos para saber que revista costumavam ler. O resultado foi:
- 42% lêem a revista “Veja”;
- 35% lêem a revista “Época”;
- 17% lêem a revista “Veja” e “Época”;
Sendo assim, o percentual de alunos que lêem apenas uma das duas revistas é:
Resp.: 43%
Resp.: 25 meses
02. (CN/86) José e Pedro constituíram uma sociedade, onde José entrou com Cr$ 2.000.000,00 e Pedro com Cr$ 2.500.000,00. Após 8 meses, José aumentou seu capital para Cr$ 3.500.000,00 e Pedro diminuiu seu capital para Cr$ 1.500.000,00. No fim de 1 ano e 6 meses houve um lucro de Cr$ 344.000,00. A parte do lucro que coube a José foi:
Resp.: 204.000
03. (CN/87) Duas pessoas constituíram uma sociedade: a primeira entrou com um capital de Cr$ 5.000.000,00 e a segunda com Cr$ 6.000.000,00. Um ano depois, admitiram um terceiro sócio, que entrou com um capital de Cr$ 10.000.000,00. Decorridos 18 meses desde o início da sociedade, a firma teve um lucro de Cr$ 12.900.000,00. A parte do lucro que caberá ao terceiro sócio é:
Resp.: 3.000.000 de cruzeiros
04. (CN/87) Um vendedor de refresco acondiciona o seu produto numa caixa de isopor com as seguintes dimensões: 1m x 60cm x 40cm. Cada copo de refresco de 300ml é vendido por Cr$ 400,00. Nessas condições, ao término de um dia de trabalho, pela venda de uma quantidade de refresco corresponde a 3/4 da capacidade da caixa, o vendedor apurou:
Resp.: 240.000 cruzeiros
05. (CN/92) Seja m um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por 3 algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dízima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com o das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é:
Resp.: 256
06. (CN/03) Justapondo-se os números naturais conforme a representação abaixo, onde o sinal * indica o último algarismo, forma-se um número com 1002 algarismos. 123456789101112131415161718192021............*. O resto da divisão do número formado por 16 é igual a:
Resp.: 10
07. O número racional a/b, onde a e b são primos entre si, tem uma representação finita. Considere as afirmações:
a) se, e somente se, b não for divisível por outro primo além de 2.
b) se b não for divisível por outro primo além de 2.
c) se, e somente se, b não for divisível por 3.
d) se b não tiver outros fatores primos além de 2 e 5.
Quantas são FALSAS?
Resp.: 3
08. O número máximo de algarismos no período de uma dízima periódica obtida a partir do número racional p/q, onde q é um número primo é:
Resp.: q – 1
09. Prof. Bruno fez uma experiência com um número de 4 algarismos. Somou todos os resultados obtidos, quando colocou uma vírgula entre os algarismos do número e encontrou o número decimal 273,615. Podemos afirmar que a soma dos algarismos do número que o professor fez a experiência é de:
Resp.: 17
10. (EAM/1999) Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre alunos para saber que revista costumavam ler. O resultado foi:
- 42% lêem a revista “Veja”;
- 35% lêem a revista “Época”;
- 17% lêem a revista “Veja” e “Época”;
Sendo assim, o percentual de alunos que lêem apenas uma das duas revistas é:
Resp.: 43%
Alguns exercícios sobre "Operações Fundamentais"
01. Numa divisão, o quociente é 11, o divisor é 21 e o resto o maior possível. Qual é o dividendo?
Resp.: 251
02. Numa divisão, o quociente é 21, o divisor é 15, e o resto o maior possível. Qual é o dividendo?
Resp.: 329
03. Em uma divisão, o resto é igual a 8 e o maior possível. Qual é o dividendo, sabendo-se que o quociente é igual a 6?
Resp.: 62
04. Em uma divisão, o resto 9 é o maior possível. Qual o quociente, se o dividendo vale 89?
Resp.: 8
05. O resto de uma divisão é 6. Multiplicando-se o divisor e o dividendo por 5, qual será o novo resto?
Resp.: 30
06. Somando-se 64 ao minuendo e subtraindo-se 36 ao subtraendo, de quantas unidades altera o resto?
Resp.: aumenta 100 unidades
07. Que alteração sofre o resto de uma subtração quando somamos 5 unidades ao minuendo e subtraímos 8 unidades ao subtraendo?
Resp.: aumenta 13 unidades
08. A soma dos três termos de uma subtração é 30. Determine o minuendo.
Resp.: 15
09. A soma dos três termos de uma subtração é 70. Sabendo-se que o resto excede o subtraendo em 3 unidades, quanto vale o subtraendo?
Resp.: 16
10. Assinale a alternativa correta:
a) O elemento neutro da multiplicação é o zero.
b) A ordem dos fatores não altera a soma.
c) A subtração possui a propriedade comutativa.
d) Se numa divisão, o resto é o maior possível, o divisor excede o resto em uma unidade.
Resp.: d
Resp.: 251
02. Numa divisão, o quociente é 21, o divisor é 15, e o resto o maior possível. Qual é o dividendo?
Resp.: 329
03. Em uma divisão, o resto é igual a 8 e o maior possível. Qual é o dividendo, sabendo-se que o quociente é igual a 6?
Resp.: 62
04. Em uma divisão, o resto 9 é o maior possível. Qual o quociente, se o dividendo vale 89?
Resp.: 8
05. O resto de uma divisão é 6. Multiplicando-se o divisor e o dividendo por 5, qual será o novo resto?
Resp.: 30
06. Somando-se 64 ao minuendo e subtraindo-se 36 ao subtraendo, de quantas unidades altera o resto?
Resp.: aumenta 100 unidades
07. Que alteração sofre o resto de uma subtração quando somamos 5 unidades ao minuendo e subtraímos 8 unidades ao subtraendo?
Resp.: aumenta 13 unidades
08. A soma dos três termos de uma subtração é 30. Determine o minuendo.
Resp.: 15
09. A soma dos três termos de uma subtração é 70. Sabendo-se que o resto excede o subtraendo em 3 unidades, quanto vale o subtraendo?
Resp.: 16
10. Assinale a alternativa correta:
a) O elemento neutro da multiplicação é o zero.
b) A ordem dos fatores não altera a soma.
c) A subtração possui a propriedade comutativa.
d) Se numa divisão, o resto é o maior possível, o divisor excede o resto em uma unidade.
Resp.: d
quarta-feira, 9 de junho de 2010
Prof. Bruno Leal Resolve - XXI
(CMRJ) Um aluno, ao tirar a prova de uma divisão, escreveu a seguinte expressão: 17 x 32 + 18 = 562. O divisor nessa divisão foi o número:
Solução: Como já foi comentado acima, a relação fundamental da divisão é D = d x q + r.
No nosso caso, claramente percebe-se que o dividendo é o 562 e o resto, 18.
Resta decidir qual dos números restantes é o divisor que, num primeiro momento, parece ser o 17. Porém, sabemos que, numa divisão, o divisor é SEMPRE maior que o resto, logo, o divisor não pode ser o 17 por ser este número menor que o resto (18). Logo, o divisor só pode ser o 32.
Solução: Como já foi comentado acima, a relação fundamental da divisão é D = d x q + r.
No nosso caso, claramente percebe-se que o dividendo é o 562 e o resto, 18.
Resta decidir qual dos números restantes é o divisor que, num primeiro momento, parece ser o 17. Porém, sabemos que, numa divisão, o divisor é SEMPRE maior que o resto, logo, o divisor não pode ser o 17 por ser este número menor que o resto (18). Logo, o divisor só pode ser o 32.
Prof. Bruno Leal Resolve - XX
(OBM) Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e a seguir, ainda pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?
Solução: Vamos resolver a questão “de trás pra frente”, começando com o que Pedro ficou no final do problema e terminando por encontrarmos o que ele tinha ao sair de casa. Como adotaremos tal procedimento, precisamos fazer as operações inversas das originais. Acompanhe o raciocínio passo a passo:
1º) Final: 8 reais
2º) Antes de entrar na quarta loja: 8 + 2 = 10 (“recuperando” o dinheiro gasto no estacionamento) → 10 x 2 = 20 reais (recuperando a metade gasta nessa quarta loja – note que o inverso de “metade” é “dobro”, por isso a multiplicação por 2).
3º) Antes de entrar na terceira loja: 20 + 2 = 22 → 22 x 2 = 44 reais (o mesmo processo, primeiro recuperando o que gastou no estacionamento e depois, o que gastou na terceira loja – a metade do que possuía ao nela entrar)
4º) Antes de entrar na segunda loja: 44 + 2 = 46 → 46 x 2 = 92 reais
5º) Antes de entrar na primeira loja, ou seja, a quantia inicial: 92 + 2 = 94 → 94 x 2 = 188 reais.
Solução: Vamos resolver a questão “de trás pra frente”, começando com o que Pedro ficou no final do problema e terminando por encontrarmos o que ele tinha ao sair de casa. Como adotaremos tal procedimento, precisamos fazer as operações inversas das originais. Acompanhe o raciocínio passo a passo:
1º) Final: 8 reais
2º) Antes de entrar na quarta loja: 8 + 2 = 10 (“recuperando” o dinheiro gasto no estacionamento) → 10 x 2 = 20 reais (recuperando a metade gasta nessa quarta loja – note que o inverso de “metade” é “dobro”, por isso a multiplicação por 2).
3º) Antes de entrar na terceira loja: 20 + 2 = 22 → 22 x 2 = 44 reais (o mesmo processo, primeiro recuperando o que gastou no estacionamento e depois, o que gastou na terceira loja – a metade do que possuía ao nela entrar)
4º) Antes de entrar na segunda loja: 44 + 2 = 46 → 46 x 2 = 92 reais
5º) Antes de entrar na primeira loja, ou seja, a quantia inicial: 92 + 2 = 94 → 94 x 2 = 188 reais.
Prof. Bruno Leal Resolve - XIX
(OBM) Em uma urna há 28 bolas azuis, 20 bolas verdes, 12 bolas amarelas, 10 bolas pretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos sacar dessa urna para termos certeza que sacaremos pelo menos 15 bolas da mesma cor?
Solução: A pior possibilidade consiste em sacarmos todas as bolas amarelas, brancas e pretas (que não nos interessam, já que há menos de 15 em cada uma dessas cores) e apenas 14 verdes e 14 azuis (já que queremos 15 de uma das duas cores). Portanto, 8 + 10 + 12 + 14 + 14 = 58 bolas ainda não garantem, com 100% de certeza, que haverá pelo menos 15 bolas de uma mesma cor. Acrescentando 1 bola a esse total, certamente completará ou 15 azuis ou 15 verdes, fechando o problema. A resposta é, portanto, 58 + 1 = 59 bolas.
Solução: A pior possibilidade consiste em sacarmos todas as bolas amarelas, brancas e pretas (que não nos interessam, já que há menos de 15 em cada uma dessas cores) e apenas 14 verdes e 14 azuis (já que queremos 15 de uma das duas cores). Portanto, 8 + 10 + 12 + 14 + 14 = 58 bolas ainda não garantem, com 100% de certeza, que haverá pelo menos 15 bolas de uma mesma cor. Acrescentando 1 bola a esse total, certamente completará ou 15 azuis ou 15 verdes, fechando o problema. A resposta é, portanto, 58 + 1 = 59 bolas.
domingo, 6 de junho de 2010
Novo DVD do Prof. Bruno Leal!!
Olá, gostaria de apresentar-lhes meu novo DVD, "Conjuntos Numéricos - Parte 1", no qual resolvo dezenas de questões de concursos acerca dos seguintes temas: Números Naturais, Números Primos e suas Propriedades, Múltiplos e Divisores, MMC e MDC. Apenas 12 reais com frete incluso para todo Brasil. Pedidos e maiores informações, acesse www.senhordosconcursos.com e clique no botão PRODUTOS!
quarta-feira, 21 de abril de 2010
Aprenda Matemática e Raciocínio Lógico de uma vez por todas!!
Módulos de Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos - aprenda sem a pressa e a pressão dos editais, estudando com o Prof. Bruno Leal, cuja didática é reconhecida no mercado pelos colegas e pelos milhares de alunos por ele preparados ao longo de mais de 13 anos. Início 27/04. Quem se matricular até o dia 26/04 ganha inteiramente grátis um DVD do Prof. Bruno à escolha do aluno.
Projeto UNI - Concursos: Rua Padre Manso, 132, Madureira, Rio de Janeiro, tel 3016-3217.
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sexta-feira, 29 de janeiro de 2010
Prof. Bruno Leal no Twitter
Olá, quem quiser "me seguir" no Twitter... @profbrunoleal.
Quando atingir um determinado número de "seguidores", irei estipular promoções envolvendo meus materiais e os que vendo no site SENHOR DOS CONCURSOS.
Aproveitem também as novas listas de exercícios e questões resolvidas que disponibilizei!
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quarta-feira, 27 de janeiro de 2010
"Linda" questão de Raciocínio Lógico - Prof. Bruno Leal Resolve - XVIII
Suponha que desejamos saber de qual janela de um prédio de 36 andares é seguro jogarmos ovos para baixo, de modo que os ovos não se quebrem ao atingirem o chão. Para tal, admitimos que:
• Um ovo que sobrevive a uma queda pode ser usado novamente.
• Um ovo quebrado deve ser descartado.
• O efeito da queda é o mesmo para todos os ovos.
• Se um ovo se quebra quando jogado de uma certa janela então ele quebrará se jogado de uma altura superior.
• Se um ovo sobrevive a uma queda então ele sobreviverá a uma queda menor.
• Não se sabe se da janela do primeiro andar os ovos quebram, e também não se sabe se da janela do último andar os ovos quebram.
Se temos apenas 1 ovo e queremos ter certeza de obter um resultado correto, o experimento deve ser guiado apenas por um único caminho: jogue o ovo pela janela do primeiro andar; se não se quebrar, jogue o ovo pela janela do segundo andar. Continue até que o ovo se quebre. Na pior das hipóteses, este método necessitará de 36 lançamentos para ser concluído. Suponha que 2 ovos estão disponíveis. Qual é o menor número de lançamentos de ovos necessários para garantir todos os casos?
Solução: 8 lançamentos. Acompanhe o raciocínio: jogamos o primeiro ovo do oitavo andar. Se quebrar, basta testar os 7 primeiros com o segundo ovo. Se não quebrar, o jogamos do 15o., depois do 21o., depois do 26o., depois do 30o., depois do 33o., depois do 35o. e finalmente do 36o.
Se ele quebrar por exemplo quando jogado do 26o. andar, basta testar o segundo ovo nos andares 22, 23, 24 e 25, para o que gastamos 4 + 4 = 8 lançamentos. A escolha dos andares se devem a 8 + 7 = 15, 8 + 7 + 6 = 21, 8 + 7 + 6 + 5 = 26, 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 30, 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36. O resultado não pode ser melhorado, pois se o primeiro ovo quebra no n-ésimo lançamento, devemos testar com o ovo restante todos os andares entre os usados nos (n – 1)-ésimo e n-ésimo lançamentos, no pior caso.
• Um ovo que sobrevive a uma queda pode ser usado novamente.
• Um ovo quebrado deve ser descartado.
• O efeito da queda é o mesmo para todos os ovos.
• Se um ovo se quebra quando jogado de uma certa janela então ele quebrará se jogado de uma altura superior.
• Se um ovo sobrevive a uma queda então ele sobreviverá a uma queda menor.
• Não se sabe se da janela do primeiro andar os ovos quebram, e também não se sabe se da janela do último andar os ovos quebram.
Se temos apenas 1 ovo e queremos ter certeza de obter um resultado correto, o experimento deve ser guiado apenas por um único caminho: jogue o ovo pela janela do primeiro andar; se não se quebrar, jogue o ovo pela janela do segundo andar. Continue até que o ovo se quebre. Na pior das hipóteses, este método necessitará de 36 lançamentos para ser concluído. Suponha que 2 ovos estão disponíveis. Qual é o menor número de lançamentos de ovos necessários para garantir todos os casos?
Solução: 8 lançamentos. Acompanhe o raciocínio: jogamos o primeiro ovo do oitavo andar. Se quebrar, basta testar os 7 primeiros com o segundo ovo. Se não quebrar, o jogamos do 15o., depois do 21o., depois do 26o., depois do 30o., depois do 33o., depois do 35o. e finalmente do 36o.
Se ele quebrar por exemplo quando jogado do 26o. andar, basta testar o segundo ovo nos andares 22, 23, 24 e 25, para o que gastamos 4 + 4 = 8 lançamentos. A escolha dos andares se devem a 8 + 7 = 15, 8 + 7 + 6 = 21, 8 + 7 + 6 + 5 = 26, 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 30, 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36. O resultado não pode ser melhorado, pois se o primeiro ovo quebra no n-ésimo lançamento, devemos testar com o ovo restante todos os andares entre os usados nos (n – 1)-ésimo e n-ésimo lançamentos, no pior caso.
Prof. Bruno Leal Resolve - XVII
(EAM) Um círculo possui área igual a 100π cm2. A área do triângulo de base igual a 8 cm e altura correspondente ao diâmetro do círculo é igual a:
Solução: Sendo a área do círculo igual a πr2, temos que πr2 = 100 π → r = 10 cm. Portanto, o diâmetro do círculo mede 2 . 10 = 20 cm, e a área do triângulo, igual a 8 x 20 / 2 = 80cm2.
Solução: Sendo a área do círculo igual a πr2, temos que πr2 = 100 π → r = 10 cm. Portanto, o diâmetro do círculo mede 2 . 10 = 20 cm, e a área do triângulo, igual a 8 x 20 / 2 = 80cm2.
domingo, 24 de janeiro de 2010
Prof. Bruno Leal Resolve - XVI
(Essa questão faz parte do livro "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS", de minha autoria)
(EEAR) Duas luzes piscam com freqüências diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto e a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se em certo instante as luzes piscarem simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar ao mesmo tempo?
Solução: Se a 1ª luz pisca 15 vezes por minuto, ou seja, 15 vezes a cada 60 s, então ela pisca uma vez a cada 60 : 15 = 4 s. A 2ª luz pisca 10 vezes por min, ou seja 10 vezes a cada 60 s, uma vez a cada 60 : 10 = 6 s. A próxima coincidência ocorrerá após mmc(4, 6) = 12 s.
(EEAR) Duas luzes piscam com freqüências diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto e a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se em certo instante as luzes piscarem simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar ao mesmo tempo?
Solução: Se a 1ª luz pisca 15 vezes por minuto, ou seja, 15 vezes a cada 60 s, então ela pisca uma vez a cada 60 : 15 = 4 s. A 2ª luz pisca 10 vezes por min, ou seja 10 vezes a cada 60 s, uma vez a cada 60 : 10 = 6 s. A próxima coincidência ocorrerá após mmc(4, 6) = 12 s.
sexta-feira, 22 de janeiro de 2010
Prof. Bruno Leal Resolve - XV
(EPCAR) Um medicamento deve ser ingerido na quantidade de 3 mg por quilograma da massa corporal. Não pode, contudo, exceder 200 mg por dose ministrada. Cada gota, desse medicamento, contém 5 mg do remédio. O número de gotas desse medicamento que deve ser prescrito por dose a um paciente de 80 kg, é:
Solução: O paciente de 80 kg precisaria de 80 x 3 = 240 mg do medicamento, o que ultrapassa a dose máxima de 200 mg. Logo, cada dose será de 200 mg. Como cada gota possui 5 mg, o total de gotas necessário será 200 : 5 = 40
Solução: O paciente de 80 kg precisaria de 80 x 3 = 240 mg do medicamento, o que ultrapassa a dose máxima de 200 mg. Logo, cada dose será de 200 mg. Como cada gota possui 5 mg, o total de gotas necessário será 200 : 5 = 40
Prof. Bruno Leal Resolve - XIV
(Essa questão faz parte do livro "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS", de minha autoria. Todas as mais de 750 questões são como essa, resolvidas passo a passo.)
(TRF) Em 1988, a 97ª Vara recebeu por mês, em média, 2400 processos nos 8 primeiros meses do ano; nos 4 últimos, essa média aumentou 40%. Assim, o número de processos que deram entrada na 97ª Vara durante todo o ano foi:
Solução: Nos últimos 4 meses, o aumento no número de processos recebidos foi de 40% de 2400 → (40/100) x 2400 = 960 processos. Logo, deram entrada 2400 + 960 = 3360 processos em cada um desses 4 meses.
Em todo o ano, foram 2400 x 8 + 3360 x 4 = 19200 + 13440 = 32640.
Poderíamos ter feito: 2400 x 12 + 960 x 4 = 28800 + 3840 = 32640.
(TRF) Em 1988, a 97ª Vara recebeu por mês, em média, 2400 processos nos 8 primeiros meses do ano; nos 4 últimos, essa média aumentou 40%. Assim, o número de processos que deram entrada na 97ª Vara durante todo o ano foi:
Solução: Nos últimos 4 meses, o aumento no número de processos recebidos foi de 40% de 2400 → (40/100) x 2400 = 960 processos. Logo, deram entrada 2400 + 960 = 3360 processos em cada um desses 4 meses.
Em todo o ano, foram 2400 x 8 + 3360 x 4 = 19200 + 13440 = 32640.
Poderíamos ter feito: 2400 x 12 + 960 x 4 = 28800 + 3840 = 32640.
Prof. Bruno Leal Resolve - XIII
(Essa questão faz parte do livro "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS", de minha autoria. Todas as mais de 750 questões são como essa, resolvidas passo a passo.)
(CEFET/RJ) Num concurso com 10200 candidatos inscritos registraram-se 1300 ausências às provas e 3471 reprovações. A porcentagem das aprovações sobre o número de candidatos que efetivamente participaram das provas foi de:
Solução: 1º) Se houve 10200 candidatos e 1300 ausências, então compareceram 10200 – 1300 = 8900 candidatos
2º) Destes 8900 candidatos, 3471 foram reprovados. Daí, concluímos que foram aprovados 8900 – 3471 = 5429 candidatos.
3º) Podemos montar a seguinte regra de três:
Candidatos %
8900 100
5429 x
8900x = 542900 → x = 61%
(CEFET/RJ) Num concurso com 10200 candidatos inscritos registraram-se 1300 ausências às provas e 3471 reprovações. A porcentagem das aprovações sobre o número de candidatos que efetivamente participaram das provas foi de:
Solução: 1º) Se houve 10200 candidatos e 1300 ausências, então compareceram 10200 – 1300 = 8900 candidatos
2º) Destes 8900 candidatos, 3471 foram reprovados. Daí, concluímos que foram aprovados 8900 – 3471 = 5429 candidatos.
3º) Podemos montar a seguinte regra de três:
Candidatos %
8900 100
5429 x
8900x = 542900 → x = 61%
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