(Petrobras
– Cesgranrio/2014) Em um centro de
pesquisa trabalham 30 pesquisadores, dos quais 14 são biólogos. O diretor
comunicou aos pesquisadores que três deles seriam escolhidos para participar de
um congresso.
Considerando-se
que a escolha seja feita de forma aleatória, qual a probabilidade de que
exatamente dois biólogos sejam escolhidos?
Solução: 1) O
total de maneiras de se escolher 3 dentre 30 pesquisadores é dado por C30,3
= 30 . 29 . 28 / 3 . 2 . 1 = 5 . 29 . 28 = 4060;
2) O total de maneiras de se formar um grupo com
2 biólogos e 1 “não biólogo” (note que há no grupo 30 – 14 = 16 não biólogos) é
dado por C14,2 . 16 → 7 . 13 . 16 = 1456;
3) A probabilidade pedida é portanto 1456 / 4060
= 52 / 145, simplificando por 28 ambos os termos da fração.
GABARITO: 52/145
4 comentários:
Muito boa explicação.
13 x 16 = 1456
Por favor, me expliquem de onde foi tirado o nº 13. Não entendi essa parte.
No aguardo.
Obrigada.
Carol
Bom dia,
Será que vocês poderiam me explicar, referente ao cálculo abaixo, de onde foi tirado o nº 13 na resolução:
13 x 16 = 1456
No aguardo.
Obrigada.
Carol
Oi, Carol, me perdoe, só agora vi seu comentário! O cálculo é 7 x 13 x 16 e não apenas 13 x 16. O motivo do 7 x 13 é o cálculo de C14,2, combinação de 14 elementos, tomados 2 a 2.
Postar um comentário