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terça-feira, 29 de julho de 2008

Prof. Bruno Leal Resolve - III

(Vunesp) Um operário ganha R$ 3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica para expressar seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com h > 40.

Solução: Se a hora extra de trabalho vale 50% a mais que a regular, então cada hora extra vale 3,00 + 1,50 = 4,50. Se o operário trabalhou h horas, sendo h > 40, então uma parte do salário virá das horas extras trabalhadas, que podem ser expressas por (h – 40). Portanto, temos: S = 4,50(h – 40) + 40 . 3 → 4,50h – 180 + 120 → S = 4,50h – 60.

(Vunesp) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156 kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições:
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas.
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso.

Soluções: a) Se a cada semana a pessoa perderá 2,5 kg, então após n semanas, perderá 2,5 . n kg, e seu peso mínimo poderá ser expresso por: P = 156 – 2,5n kg.

b) Aplicando a fórmula, temos, de acordo com o enunciado, 156 – 2,5n < 120 → – 2,5n < – 36 → 2,5n > 36 → n > 14,4. Portanto, o número mínimo de semanas é 15.

terça-feira, 22 de julho de 2008

Contagem regressiva para o grande lançamento!!

Tá chegando a hora! Em poucos dias, o grande lançamento do livro A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS, aguardem só mais um pouquinho!!

quarta-feira, 16 de julho de 2008

Nova atualização chegando!

Hoje, dia 16/07, serão adicionadas novas provas para download. Cadastre-se e aproveite!

Em breve, grandes novidades, novas seções e aprimoramento das seções já existentes. Confira!

terça-feira, 1 de julho de 2008

Contagem regressiva para o grande lançamento!!

Olá, estou muito feliz em poder comunicar que o livro "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS - VOL. 1" ESTÁ PRONTO, e estará disponível a partir do dia 4 de agosto! O livro terá 750 questões, TODAS RESOLVIDAS PASSO A PASSO, e vem para ajudar a acabar de vez com o trauma no aprendizado da Matemática. Outra grande notícia é que está já sendo escrito o Volume 2, além do livro RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS e MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS, todos pelo Prof. Bruno Leal. Ainda em 2008 teremos esses novos lançamentos. Outro livro bastante aguardado é o de MATEMÁTICA PARA AS ESCOLAS MILITARES E VESTIBULARES, que está sendo preparado com muito carinho. Aguardem novidades aqui no blog e no nosso site.

Prof. Bruno Leal Resolve - II

(EFOMM) Determine o valor de x para que o produto ( 12 – 2i ) [18 + (x − 2)i] seja um número real.

Solução: Aplicando a propriedade distributiva, vem: 216 + 12(x – 2)i – 36i – 2(x – 2)i2 → 216 + 12xi – 24i – 36i + 2x – 4 → (2x + 212) + i(12x – 60).

Para que tenhamos um número real, a parte imaginária do complexo obtido deve ser nula, portanto, 12x – 60 = 0 → x = 5.


(EFOMM) Trabalhando x horas por semana um operário ganha R$ 60,00 por semana trabalhada. Em um novo emprego, esse mesmo operário, continua ganhando os mesmos R$ 60,00 por semana, porém trabalha 4 horas a mais por semana e recebe R$ 4,00 a menos por hora trabalhada. Determine o valor de x.

Solução: De acordo com o enunciado, podemos escrever que, sendo x o número de horas trabalhadas por semanas e r, o valor em reais da hora trabalhada, que x . r = 60 e que (x + 4)(r – 4) = 60. Nesta última igualdade, temos que xr – 4x + 4r – 16 = 60 → 60 + 4r – 4x – 16 = 60 → 4r – 4x = 16 → r – x = 4 → r = 4 + x.

Substituindo essa relação na primeira equação, vem: x(x + 4) = 60 → x = 6.


(EFOMM) Se log a = 0,4771 e log b = 0,3010, então log a/b é:

Solução: Temos que log a/b = log a – log b, ou seja, 0,4711 – 0,3010 = 0,1761.