Páginas

terça-feira, 27 de maio de 2014

Programação das novas turmas presenciais do CURSO BRUNO LEAL de Matemática e Raciocínio Lógico

Olá!  Depois de um primeiro ciclo vitorioso, com praticamente 100% de aprovação no concurso dos Bombeiros, iniciaremos um novo ciclo visando o aprendizado de verdade da Matemática e do Raciocínio Lógico para concursos, sem a pressa e a pressão dos editais.

Serão diversas opções de horário:  

1)  DOMINGOS - 9 às 12 h - MATEMÁTICA

13 às 16 h - RACIOCÍNIO LÓGICO

INÍCIO - 01/06

2)  SEGUNDAS - 18:30 às 21:30 - MATEMÁTICA

INÍCIO - 02/06

3)  QUARTAS - 18:30 às 21:30 - RACIOCÍNIO LÓGICO

INÍCIO - 04/06

4)  SÁBADOS - 9 às 12 h - MATEMÁTICA

13 às 16 h - RACIOCÍNIO LÓGICO

INVESTIMENTO:  

MATEMÁTICA - 100 reais por mês e mais nada;

RACIOCÍNIO LÓGICO - 100 reais por mês e mais nada;


AMBAS AS MATÉRIAS - 170 reais por mês e mais nada.

MATERIAL DIDÁTICO INCLUSO;
 
SALA CLIMATIZADA;


APENAS 13 VAGAS POR HORÁRIO!!!  CORRA E GARANTA SUA VAGA!!!

Curso BRUNO LEAL - em Rocha Miranda - pertinho da estação de Metrô Colégio (a pé, cerca de 5 minutos);

Linhas de ônibus: 562 (Caxias - Pau Ferro), 551 (Nova Iguaçu - Penha), 942 (Penha - Pavuna), 782 (Marechal Hermes - Cascadura), 711 (Rocha Miranda - Rio Comprido), 298 (Castelo - Acari), 736 (Cascadura - Jardim Botânico, em São João de Meriti), 639 (Jardim América - Praça Saens Pena), 349 (Rocha Miranda - Praça XV), 926 (Penha - Senador Camara).


INFORMAÇÕES:  97991-7187 (WhatsApp)


domingo, 18 de maio de 2014

Lista de exercícios - Lógica

01.   Esmeralda lançou um dado dez vezes e obteve 57 como soma de todos os pontos obtidos nesses lançamentos. No mínimo, quantas vezes saíram 6 pontos?

02.   No último apagão, uma pessoa entrou em seu quarto, sem enxergar absolutamente nada e abriu uma gaveta onde havia 20 meias pretas, 15 brancas e 10 marrons, e nada mais, misturadas e indistinguíveis ao tato.  Qual a quantidade mínima de meias que essa pessoa deve apanhar para que tenha certeza de que apanhou:
a)             um par de meias de mesma cor?
b)             Um par de meias brancas?

03.   Havia 3 homens, Bruno, Avelino e Lincoln, cada um dos quais tinha 2 ocupações.  Estas os classificam, cada um em 2 delas, como:  motorista, contrabandista, músico, pintor, jardineiro e barbeiro.  Considerando os fatos abaixo, determine as 2 ocupações de cada um.

O motorista ofendeu o músico ao rir de seus cabelos brancos.
Tanto o músico quanto o jardineiro costumavam ir pescar com Bruno.
O pintor comprou um playstation 2 do contrabandista.
O motorista namorava a irmã do pintor.
Avelino devia ao jardineiro 500 reais.
Lincoln ganhou tanto do Avelino quanto do pintor na sinuca.

04.   Tenho 3 camisas:  A, B e C.  Uma é verde, uma é branca e outra é azul, não necessariamente nessa ordem..  Somenteuma das afirmaçõesabaixo é verdadeira:
A é verde;
B não é verde;
C não é azul.

De que cor é cada camisa?

05.   Newton, Einstein e Gauss são filhos do Prof. Brandão.  Sabe-se que:
I.                  Quando Newton fica gripado, ele falta ao colégio;
II.                Einstein somente falta ao colégio quando está gripado;
III.              Gauss nunca falta ao colégio quando está gripado.
Hoje, os três faltaram ao colégio.  Então, pode-se afirmar:
a)                Talvez Newton e Gauss estejam gripados.
b)                Newton e Einstein estão gripados.
c)                Einstein está gripado e é possível que Newton não esteja gripado.
d)                Os três estão gripados.
e)                Newton está gripado e Einstein certamente não está gripado.

 06. Dadas as premissas:
I.                  Todo matemático é maluco.
II.                Todo matemático é inteligente.
III.              Avelino é maluco.
IV.                Bruno é inteligente.
Podemos concluir que:
a)                Bruno é maluco.
b)                Avelino é matemático.
c)                Todos os inteligentes são malucos.
d)                Avelino é inteligente.
e)                Existe maluco inteligente.

07.  (TCE-ES) Julgue os itens a seguir:
Item 1. A seguinte argumentação é inválida.
Premissa 1: Todo funcionário que sabe lidar com orçamento conhece contabilidade.
Premissa 2: João é funcionário e não conhece contabilidade.
Conclusão: João não sabe lidar com orçamento.
Item 2. A seguinte argumentação é válida.
Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos.
Premissa 2: Carlos paga os impostos devidos.
Conclusão: Carlos é uma pessoa honesta.
08.  (SERPRO)  A argumentação
Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo.
Lógica não é fácil.
Sócrates não foi mico de circo.
é válida?
09.  (Agente da Polícia Federal)
Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
a)   Toda premissa de um argumento válido é verdadeira.
b)   Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido.
c)   Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido.
d)   É válido o seguinte argumento: todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.

10.  (TRT/ 9ª Região) Observe a construção de um argumento:
Premissas: Todos os cachorros têm asas.
Todos os animais de asas são aquáticos.
Existem gatos que são cachorros.
Conclusão: Existem gatos que são aquáticos.
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que:
(A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro.
(B) A não é válido, P e C são falsos.
(C) A é válido, P e C são falsos.
(D) A é válido, P ou C são verdadeiros.
(E) A é válido se P é verdadeiro e C é falso.
11.  (SERPRO) Considere o seguinte argumento: “Se Soninha sorri, Sílvia é miss simpatia. Ora, Soninha não sorri. Logo, Sílvia não é miss simpatia”. Este não é um argumento logicamente válido, uma vez que:
a) a conclusão não é decorrência necessária das premissas.
b) a segunda premissa não é decorrência lógica da primeira.
c) a primeira premissa pode ser falsa, embora a segunda possa ser verdadeira.
d) a segunda premissa pode ser falsa, embora a primeira possa ser verdadeira.
e) o argumento só é válido se Soninha na realidade não sorri.

12.  Assinale a alternativa que contém um argumento válido.
a) Alguns atletas jogam xadrez.
Todos os intelectuais jogam xadrez.
Conclusão: Alguns atletas são intelectuais.
b) Se estudasse tudo, eu passaria.
Eu não passei.
Conclusão: Eu não estudei tudo.
13.  Considere as premissas:
P1. Os bebês são ilógicos.
P2. Pessoas ilógicas são desprezadas.
P3. Quem sabe amestrar um crocodilo não é desprezado.
Assinale a única alternativa que não é uma consequência lógica das três premissas apresentadas.
a) Bebês não sabem amestrar crocodilos.
b) Pessoas desprezadas são ilógicas.
c) Pessoas desprezadas não sabem amestrar crocodilos.
d) Pessoas ilógicas não sabem amestrar crocodilos.
e) Bebês são desprezados.
14.  (AFCE/TCU) Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que
"Nenhum músico é poeta", então, também é necessariamente verdade que
a) nenhum músico é escritor
b) algum escritor é músico
c) algum músico é escritor
d) algum escritor não é músico
e) nenhum escritor é músico
15.  (IBGE – CESGRANRIO/2013)  Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção
brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas:
Aldo: Foi Pato ou Neymar.
Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.
Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade.
Quantos gols o Brasil fez no jogo?

16.  (IBGE – CESGRANRIO/2013)  Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tarefas e as afirmações foram:
Arthur: Eu ficarei com a folga.
Bernardo: Eu não ficarei com a folga.
Carlos: Eu não farei faxina.

Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado a verdade.
A atribuição correta das tarefas é:
(A)        Arthur – Cozinha; Bernardo – Folga; Carlos – Faxina
(B)        Arthur – Folga; Bernardo – Cozinha; Carlos – Faxina
(C)        Arthur – Faxina; Bernardo – Cozinha; Carlos – Folga
(D)        Arthur – Faxina; Bernardo – Folga; Carlos – Cozinha
(E)        Arthur – Folga; Bernardo – Faxina; Carlos – Cozinha

17.  (Auditor-Fiscal da Receita Federal – ESAF/2012)  A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente:
a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.

18.  (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012)  A negação da frase “Celso é médico e Paula é enfermeira” é:
a) Celso não é médico ou Paula não é enfermeira.
b) Celso não é médico e Paula não é enfermeira.
c) Se Celso não é médico então Paula não é enfermeira.
d) Celso não é médico mas Paula não é enfermeira.

19.  (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012)  A proposição composta que é equivalente à proposição “ Se Marcos está feliz, então Mara foi à escola” é:
a) Marcos está feliz ou Mara não foi à escola.
b) Marcos não está feliz ou Mara foi à escola.
c) Marcos não está feliz ou Mara não foi à escola.
d) Marcos não está feliz se, e somente se, Mara foi à escola.

20.  (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012)  Das afirmações abaixo, a única que é verdadeira é:
a) A disjunção p v q é verdadeira se e somente se p e q são verdadeiras.
b) A conjunção p ^ q é falsa se e somente se p e q são falsas.
c) A bicondicional p  q é falsa se e somente se p e q são falsas.
d) A condicional p q é falsa se e somente se p é verdadeira e q é falsa.

21.  (Fundação HEMOMINAS – IBFC)  Paulo trabalha  ou  Marcos  joga  futebol  equivale logicamente a dizer que:
a) Se Paulo não trabalha, então Marcos joga futebol.
b) Paulo trabalha e Marcos não joga futebol.
c) Paulo trabalha se, e somente se, Marcos joga futebol.
d) Se Paulo não trabalha, então Marcos não joga futebol.

22.  (SEPLAG – MG – IBFC/2012)  Analisando as afirmações abaixo, a alternativa correta é:
I. Todos os cantores desse programa são bons.  Marcelo é um cantor desse programa.  Logo, Marcelo é bom.
II. Todo w é z. Logo, todo z é w.
a) I e II são argumentos válidos.
b) Apenas I é um argumento válido.
c) Apenas II é um argumento válido.
d) Nenhum dos dois argumentos é válido.


terça-feira, 13 de maio de 2014

Prof. Bruno Leal Resolve - LXXX - Várias questões de Raciocínio Lógico

01.  (Eletrobras – BioRio/2014)  Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode montar o seu sanduíche de diversas formas: existem 5 opções de pães; 8 opções de recheio; 3 opções de queijo; 7 opções de molho; e 12 opções de salada. A quantidade correta de combinações que existem para um cliente que escolheu exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e dois tipos distintos de salada é:
(A) 10.080
(B) 55.440
(C) 110.880
(D) 120.960
(E) 1.623.160

Solução:  Para escolher os dois tipos de salada, o cliente tem C12,2 = 66 possibilidades.  Sendo assim, para satisfazer a todas as exigências do enunciado, há, pelo Princípio Fundamental da Contagem, 5 x 8 x 3 x 7 x 66 = 55.440.

GABARITO:  B

02.  (Auditor-Fiscal da Receita Federal – ESAF/2012)  A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente:
a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.

Solução:  A disjunção ~p V q é equivalente ao condicional p → q.  Note que o antecedente do condicional, p, é a negação da primeira parte da disjunção, enquanto que o conseqüente do condicional, q, é idêntico à segunda parte da disjunção.

Sendo ~p a proposição “A menina tem olhos azuis”, temos que p é a proposição “A menina não tem olhos azuis”.  Logo, a disjunção é equivalente a “Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro”.

GABARITO:  C

03.  (Auditor-Fiscal da Receita Federal – ESAF/2012)  Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a:
a) 3.260.
b) 3.840.
c) 2.896.
d) 1.986.
e) 1.842.

Solução:  Para facilitar, vamos nomear as obras:  matemática, vol.1 e 2; física, vol. 1 e 2; química, vol. 1 e 2; história, vol. 1 e 2 e geografia, vol. 1 e 2.

Vamos supor que só houvesse 1 volume de cada obra: poderíamos organizá-los de 5! = 120 maneiras.

Mas podemos permutar os volumes de matemática entre si de 2 maneiras, o mesmo ocorrendo em relação aos volumes das demais disciplinas.  Logo, o total de maneiras de agrupar todos os dez volumes é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 120 = 3840.

GABARITO:  B

04.  (Auditor-Fiscal da Receita Federal – ESAF/2012)  Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode comprar 40 lápis ou 30 canetas.  Luca, que sempre é muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de ônibus. Sabendo que Luca comprou 24 lápis, então o número de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, é igual a
a) 9.
b) 12.
c) 6.
d) 18.
e) 15.

Solução:  Luca não vai gastar todo o dinheiro.  Apenas 90% do que possui, pois guarda 10% para o ônibus.  Logo, com 90% do que possui, pode comprar 90% de 40 lápis ou 90% de 30 canetas, quer dizer, 36 lápis ou 27 canetas.

Sendo assim, podemos concluir que 4 lápis = 3 canetas, pois 36 : 9 = 4 e 27 : 9 = 3.

Se ele comprou 24 lápis, comprou o equivalente a 18 canetas, pois 24 = 4 x 6 e 18 = 3 x 6.

Como ele poderia comprar no início 27 canetas e já comprou o EQUIVALENTE a 18 canetas, pode ainda comprar com o restante do dinheiro 27 – 18 = 9 canetas.

GABARITO:  A.

05.  (Auditor-Fiscal da Receita Federal – ESAF/2012)  A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de
a) 54,32.
b) 54,86.
c) 76,40.
d) 54.
e) 75,60.

Solução:  Lembrando que a taxa é proporcional à raiz quadrada do peso, podemos montar a seguinte proporção:  x/4 = y/3 = 54/5 →
x/4 = 54/5 → 5x = 216 → x = 43,20 e
y/3 = 54/5 → 5y = 162 → y = 32,40.

Logo, x + y = 75,60 reais.


GABARITO:  E

Prof. Bruno Leal Resolve LXXIX - Diversas questões da banca IBFC

01.  (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012)  A negação da frase “Celso é médico e Paula é enfermeira” é:
a) Celso não é médico ou Paula não é enfermeira.
b) Celso não é médico e Paula não é enfermeira.
c) Se Celso não é médico então Paula não é enfermeira.
d) Celso não é médico mas Paula não é enfermeira.

Solução:  Para negar uma conjunção, negamos as duas partes e trocamos o conectivo “e” pelo conectivo “ou”.  Temos, pois:  Celso não é médico ou Paula não é enfermeira.

GABARITO:  A

02.  (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012)  A proposição composta que é equivalente à proposição “ Se Marcos está feliz, então Mara foi à escola” é:
a) Marcos está feliz ou Mara não foi à escola.
b) Marcos não está feliz ou Mara foi à escola.
c) Marcos não está feliz ou Mara não foi à escola.
d) Marcos não está feliz se, e somente se, Mara foi à escola.

Solução:  Notando que as alternativas, em sua maioria, trazem disjunções, então vamos utilizar a segunda equivalência “clássica” do condicional p → q, que, conforme sabemos, é ~p v q.

Sendo o antecedente “Marcos está feliz”, a primeira parte da disjunção é “Marcos não está feliz”.  Sabemos que a segunda parte da disjunção é idêntica ao consequente do condicional.

Logo, a proposição que procuramos é Marcos não está feliz ou Mara foi à escola.

GABARITO:  B

03.  (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012)  Das afirmações abaixo, a única que é verdadeira é:
a) A disjunção p v q é verdadeira se e somente se p e q são verdadeiras.
b) A conjunção p ^ q é falsa se e somente se p e q são falsas.
c) A bicondicional p, se e somente se, q é falsa se e somente se p e q são falsas.
d) A condicional p → q é falsa se e somente se p é verdadeira e q é falsa.

Solução:  Vamos analisar cada alternativa:
a) Falso, pois para uma disjunção ser verdadeira basta que pelo menos uma das partes seja verdadeira. 
b)  Falso, pois para uma conjunção ser falsa basta que pelo menos uma das partes seja falsa.
c)  Falso, pois um bicondicional é falso quando suas partes têm valores lógicos opostos.
d)  Verdadeiro.

04.  (Banca IBFC/2011)  O mdc dos números maiores que 200 que podem ser escritos, utilizando apenas os algarismos 1, 3 e 5 é:
a) 9
b) 7
c) 5
d) 3

Solução:    Note que, não importando o número a ser formado, a soma de seus algarismos será 1 + 3 + 5 = 9, ou seja, todos os números formados serão múltiplos de 9. Portanto, o mdc dos números será 9.

GABARITO:  A

05.  (Fundação HEMOMINAS – IBFC)  Paulo trabalha  ou  Marcos  joga  futebol  equivale logicamente a dizer que:
a) Se Paulo não trabalha, então Marcos joga futebol.
b) Paulo trabalha e Marcos não joga futebol.
c) Paulo trabalha se, e somente se, Marcos joga futebol.
d) Se Paulo não trabalha, então Marcos não joga futebol.

Solução:  A disjunção ~p v q é equivalente ao condicional p → q.  Temos, portanto:
~p:  Paulo trabalha;
q:  Marcos joga futebol;
p:  Paulo não trabalha.
A equivalência será, portanto:  Se Paulo não trabalha, então Marcos joga futebol.

GABARITO:  A

06.  (SEPLAG – MG – IBFC/2012)  Analisando as afirmações abaixo, a alternativa correta é:
I. Todos os cantores desse programa são bons.  Marcelo é um cantor desse programa.  Logo, Marcelo é bom.
II. Todo w é z. Logo, todo z é w.
a) I e II são argumentos válidos.
b) Apenas I é um argumento válido.
c) Apenas II é um argumento válido.
d) Nenhum dos dois argumentos é válido.

Solução:  O argumento I é válido, pois sendo Marcelo um cantor desse programa, este necessariamente será bom.
Já o argumento II é inválido, pois, por exemplo, todo número inteiro é racional, mas nem todo racional é inteiro.

GABARITO:  B