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quinta-feira, 27 de agosto de 2015

Prof. Bruno Leal Resolve - CVI - Diversas questões do BNDES - CESGRANRIO

(Administrador – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Suponha que no banco em que Ricardo trabalha, ele faça parte de um grupo de quatro administradores e que no mesmo banco existam também cinco economistas. Será formado um comitê composto por três administradores e três economistas, todos escolhidos aleatoriamente. Qual é a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes?
(A) 0
(B) 0,25
(C) 0,50
(D) 0,75
(E) 1

Solução:  1)  Vamos encontrar o total de comitês possíveis: 
Escolher 3 administradores dentre 4 → C4,3 = 4;
Escolher 3 economistas dentre 5 → C5,3 = 10;
Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, há 4 x 10 = 40 comitês.

2)  Vamos encontrar o total de comitês que nos interessam:
Escolher 2 administradores dentre 3 (note que estamos “forçando” o Ricardo a ser um dos escolhidos) → C3,2 = 3;
Escolher 3 economistas dentre 5 → 10;
Pelo PFC, há 3 x 10 = 30 comitês.

3)  Pela definição de probabilidade:  p = 30/40 = 3/4 = 0,75.
Note que não havia necessidade de calcular os 10 economistas.

GABARITO:  D

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois termos consecutivos é constante. A sequência (5, 8, 11, 14, 17, ..., 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui
(A) 67 termos
(B) 33 termos
(C) 28 termos
(D) 23 termos
(E) 21 termos

Solução 1:  Nessa PA, temos:  a1 = 5, an = 71 e r = 8 – 5 = 3.  A incógnita é n, a quantidade de termos da PA.
Pela Fórmula do Termo Geral, vem:  an = a1 + (n – 1).r → 71 = 5 + (n – 1) . 3 → 66 = (n – 1) . 3 → 22 = n – 1 → 23 = n.
Solução 2:  A quantidade de termos é dada por Q = (M – m) : “pulos” + 1, sendo M, o maior número, m, o menor e os pulos, a razão da PA.  É assim que explico para as crianças que prestam concurso pro Colégio Militar.
Logo:  Q = (71 – 5) : 3 + 1 → 66 : 3 + 1 = 22 + 1 = 23.

GABARITO:  D

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel verde. Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter certeza de haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de cores diferentes?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 7
(E) 8

Solução:  Como há 3 cores diferentes, a pior possibilidade consiste em se retirar 3 bombons, sendo 1 de cada cor.  Ao se retirar o quarto bombom, com certeza absoluta, haverá coincidência em uma das cores.

GABARITO:  B

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor comum entre x e 36 é 12. Então, a soma dos algarismos do número x é
(A) 3
(B) 5
(C) 9
(D) 16
(E) 21

Solução:  Sabe-se que, para dois números naturais a e b, tem-se:   mmc(a, b) . mdc(a,b) = a . b.
No caso, a = 36, b = x, mmc = 360 e mdc = 12.  Logo:  360 . 12 = 36 . x → simplificando ambos os membros por 36 → 10 . 12 = x → 120 = x.
Portanto, a soma dos algarismos de x é 1 + 2 + 0 = 3.

GABARITO:  A

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Mariana e Laura compraram um saco com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura contribuiu com R$ 4,50, e Mariana, com o restante. Se as balas forem divididas em partes diretamente proporcionais ao valor pago por cada menina, com quantas balas Mariana ficará?
(A) 36
(B) 48
(C) 54
(D) 72
(E) 96

Solução:  1)  O peso da Mariana é 7,50 – 4,50 = 3,00;
2)  Soma dos pesos:  7,50;
3)  Constante de proporcionalidade:  k = 120 : 7,50 → k = 16;
4)  Parte da Marina:  16 . 3 = 48.

GABARITO:  B

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco. De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais?
(A) 13
(B) 14
(C) 16
(D) 17
(E) 18

Solução:  Precisamos dividir o problema em 3 casos:
1)  A cor do texto é preta:  há 5 possibilidades para a cor do papel;
2)  A cor do texto é vermelha:  há 5 possibilidades para a cor do papel;
3)  A cor do texto é branca:  há 6 possibilidades para a cor do papel;
Logo, ao todo, há 5 + 5 + 6 = 16 possibilidades.


GABARITO:  C

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terça-feira, 25 de agosto de 2015

Prof. Bruno Leal Resolve - CV - Diversas questões dos Correios

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Seis pedreiros constroem um muro de 45 m de extensão em 9 dias. Em quantos dias 10 pedreiros construirão um muro de 50 m de extensão e de mesma altura que o outro, trabalhando no mesmo ritmo?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6

Solução:  1)  6 pedreiros constroem um muro de 45 m em 9 dias.  Logo, 1 pedreiro constrói um muro de 45 m em 9 x 6 = 54 dias;
2)  1 pedreiro constrói um muro de 1 m em 54/45 = 6/5 do dia;
3)  10 pedreiros constroem um muro de 1 m em 6/5 : 10 = 6/50 do dia;
4)  10 pedreiros constroem um muro de 50 m em 6/50 x 50 = 6 dias. 

GABARITO:  E

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  No almoxarifado de uma Empresa há 68 pacotes de papel sulfito, dispostos em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem a  4 números pares consecutivos, então, dos números seguintes, o que representa uma dessas quantidades é o:
A. 8
B. 12
C. 18
D. 22
E. 24

Solução:  Sendo x o menor dos números, os demais serão x + 2, x + 4 e x + 6, haja vista que os números naturais pares se sucedem de 2 em 2.  Como a soma dos 4 é 68, temos:
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 68 → 4x + 12 = 68 → 4x = 68 – 12 → 4x = 56 → x = 56/4 → x = 14.
Logo, os demais são 16, 18 e 20.  A resposta é a letra C.

GABARITO:  C

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Com velocidade média de 18 km/h, um pedestre correu durante 1 hora e 20 minutos. A 15 km/h, em quanto tempo teria feito o mesmo percurso?
A. 2h e 26 min
B. 1h e 26 min
C. 2h e 36 min
D. 1h e 36 min
E. 3h

Solução:  1)  1h 20 min = 80 min;
2)  Com velocidade de 18 km/h, o pedestre percorreu certa distância em 80 min.  Com v = 1 km/h, percorreria a mesma distância em 80 x 18 min;
3)  Com v = 15 km/h, percorreria a mesma distância em (80 x 18) / 15 = 96 min ou 1 h 36 min.

GABARITO:  D

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Numa fábrica trabalham 532 pessoas, entre homens, mulheres e menores. O número de homens é o dobro do de mulheres e este é o dobro do de menores. Quantas são as mulheres?
A. 304
B. 152
C. 76
D. 50
E. 30

Solução:  Vamos SUPOR que haja 1 menor.  Logo, haveria 1  x 2 = 2 mulheres e 2 x 2 = 4 homens.  Nessas condições, o total de trabalhadores seria 1 + 2 + 4 = 7.
Mas... não são apenas 7, e sim 532!  Notando que 532/7 = 76, para encontrarmos o número correto de mulheres basta multiplicarmos 2 (o valor que supusemos no início) por 76, encontrando 152.
GABARITO:  B

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Victor, às vezes, vai de carro visitar seu amigo José. Para isso, roda 94,4km e gasta 8 litros de gasolina. Ao visitar seu amigo Gabriel, rodando 177 km, nas mesmas condições de consumo, a quantidade de litros de gasolina que gasta é:
A. 1,8
B. 12
C. 13,4
D. 15
E. 16,2

Solução:  1)  Victor gasta 8 l para percorrer 94,4 km.  Logo, com 1 l, percorre 94,4 : 8 = 11,8 km.
2)  Para percorrer 177 km, gastará 177 : 11,8 = 15 l.

GABARITO:  D

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Por apresentar excelente desempenho em seu trabalho, um funcionário dos Correios recebeu um aumento de 10% de salário no mês de janeiro de 2005. Em março do mesmo ano esse funcionário foi promovido e recebeu um novo aumento de 20%. Em relação ao seu salário de dezembro de 2004, o salário desse funcionário, a partir de março de 2005, teve um aumento de:
A. 30%
B. 32%
C. 200%
D. 21%
E. 31%

Solução:  Vamos supor o salário inicial = 100 reais;
1)  aumento de 10% → 10% x 100 = 10 → passou a ser 110 reais o salário;
2)  aumento de 20% → 20% x 110 = 22 → passou a ser 110 + 22 = 132 o salário;
3)  Em confronto com o salário inicial de 100 reais, percebe-se que houve um aumento acumulado de 32%.

GABARITO:  B

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Uma fábrica de doces distribuiu certo tipo de balas em pacotes de 2 kg, que contém 250 balas iguais. Qual o “peso”de 15 dessas balas?
A. 120 g
B. 1,2 kg
C. 120 cg
D. 12 dg
E. 1200 mg

Solução:  1)  2 kg = 2000 g;
2)  1 bala pesa 2000 : 250 = 8 g;
3)  15 balas pesam 8 x 15 = 120 g.

Obs.:  Essa questão caiu na ESA, na década de 90, com o mesmo enunciado.  VÃO TER COM AS FORMIGAS, Ó PREGUIÇOSOS!!

GABARITO:  A

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 10% ao ano, em relação ao ano anterior. Se após 3 anos de uso, esse automóvel é avaliado em R$ 14.580,00, podemos dizer que no ano de sua fabricação esse carro valia:
A. 16.200,00
B. 18.000,00
C. 20.000,00
D. 22.340,00
E. 24.150,00

Solução:  Quando um produto se desvaloriza de 10%, seu valor passa a ser 90% do que era.  Por exemplo:  se o produto custava 100 reais, desvalorizando-se de 10%, passa a custar 90 reais, o que corresponde a 90% de 100.
Como o automóvel teve 3 desvalorizações sucessivas de 10%, o seu valor inicial, x, foi multiplicado por 90% três vezes.
Logo:  x . 0,9 . 0,9 . 0,9 = 14580 → x . 0,729 = 14580 → x = 20000 reais.

GABARITO:  C

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Um indivíduo aplicou a quantia de R$ 250,00 e obteve como juros simples R$ 20,00. Sabendo-se que para cada R$ 1,00 aplicado o juro simples era de R$ 0,02 ao mês. O número de meses em que esse dinheiro ficou aplicado foi:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Solução:  1)  Se, para cada 1 real, o juro era de 0,02 real, então a taxa de juros é de 2% a.m.;
2)  Aplicando-se 250 reais a 2% a.m., teríamos, após 1 mês, juros de 250 x 0,02 = 5 reais;
3)  Como na verdade os juros perfizeram 20 reais, o capital de 250 reais for aplicado durante 20 : 5 = 4 meses.

GABARITO:  D

(Economista Jr. – Correios – RJ – MSCONCURSOS/2007)  Um investimento em certo banco rendeu 56% em um mês no qual a inflação foi de 38%. Portanto o ganho real nesse mês foi de?
a) 18%.  b) 17%.  c) 15%.  d) 13%.

Solução:  Vamos supor um capital de 100 reais investido nesse banco.  Repondo as perdas inflacionárias, sem ganho real algum, o montante após 1 mês deveria ser de 138 reais.
Como na verdade o rendimento foi de 56%, tal montante é igual a 156 reais.
Portanto, o ganho real é calculado tomando-se como referência o capital de 138 e um lucro real de 156 – 138 = 18 reais.
Logo, o ganho real foi de 18/138 = 13% aproximadamente.

GABARITO:  D

(Economista Jr. – Correios – RJ – MSCONCURSOS/2007)  Um carro é vendido à vista por R$ 22.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira através de uma entrada no valor de R$ 4.400,00 e a segunda e última parcela depois de quatro meses, no valor de R$ 18.832,00. Calcule a taxa mensal de juros simples utilizada na compra do veículo? a) 1,5%. b) 1,75%. c) 2,75%. d) 3%.

Solução:  1)  Após a entrada, o valor financiado é de 22000 – 4400 = 17600 reais.  Ao final de 4 meses, o valor pago é de 18832, o que significa juros de 18832 – 17600 = 1232 reais.
2)  Por mês, os juros perfazem 1232 : 4 = 308 reais, o que representa uma taxa mensal de 308/17600 = 0,0175 = 1,75%.

GABARITO:  B


sábado, 22 de agosto de 2015

VÍDEO-AULA + APOSTILA: MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO "À LA CARTE"

Você não precisa mais comprar pacotes fechados de vídeo-aulas e/ou apostilas e só aproveitar uma parte delas.

Agora, você monta o seu pacote em função das matérias que você realmente necessita.

Cada matéria terá uma VÍDEO-AULA COMPLETA sobre o assunto, com a minha didática simples e eficiente, além de uma APOSTILA com resumo teórico e ainda mais exercícios, ABSOLUTAMENTE TODOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO, para que você aprenda de verdade todos os conteúdos programáticos exigidos pelo edital do seu concurso.

Abordarei tanto nas vídeo-aulas quanto nas apostilas questões recentes de concursos das principais bancas.

Você poderá interagir comigo em tempo real, durante as transmissões AO VIVO através do WhattsApp  21 9780-3201.  Caso não possa assistir à aula ao vivo, não há problema, pois poderá assistir à gravação quantas vezes quiser.

Cada matéria (com direito à Vídeo-Aula e à Apostila) custará apenas R$ 4,99.  Você poderá comprar quantas matérias quiser, bastando me indicar quais pelo WhattsApp 21 97380-3201 ou pelo e-mail lealconcursos@gmail.com.

Eis a agenda de aulas ao vivo previstas para a próxima semana:

Segunda - 24/8 - Matemática - Razões e Proporções; Divisão Proporcional - 14:00;
Terça - 25/8 - Raciocínio Lógico - Proposições; Leis de De Morgan - 14:00
Quarta - 26/8 - Matemática - Regras de Três (simples e compostas) - 14:00;
Quinta - 27/8 - Raciocínio Lógico - Equivalências do Condicional - 14:00;
Sexta - 28/8 - Matemática - Porcentagem - 14:00;
(horários sujeitos a alterações)

A forma de pagamento preferencial é via depósito bancário.  Pode ser também via boleto ou cartão de crédito através do PAGSEGURO ou PAYPAL.  

Qualquer dúvida, entre em contato comigo pelo WhattsApp ou e-mail citados acima.

É, sem dúvida, a sua melhor opção para aprender definitivamente.

Se você não puder esperar pelas aulas ao vivo, eu já tenho gravadas vídeo-aulas dos seguintes assuntos:

1)  Problemas com as 4 operações fundamentais;
2)  Divisibilidade;
3)  MMC e MDC;
4)  Problemas com dados fracionários;
5)  Sistema Métrico Decimal;
6)  Razões e Proporções; Divisão Proporcional;
7)  Regras de Três;
8)  Porcentagem;
9)  Juros Simples;
10)  Conjuntos Numéricos;
11)  Potenciação;
12)  Produtos Notáveis; Fatoração;
13)  Cálculo dos Radicais;
14)  Problemas do Primeiro Grau;
15)  Equações do Segundo Grau;
16)  Teoria dos Conjuntos;
17)  Funções;
18)  Função do Primeiro Grau;
19)  Função do Segundo Grau;
20)  Logaritmos;
21)  Análise Combinatória;
22)  Probabilidade;
23)  Juros Compostos;
24)  Triângulos;
25)  Teorema de Pitágoras;
26)  Áreas;
27)  Progressão Aritmética e Progressão Geométrica;
28)  Proposições; Leis de De Morgan;
29)  Tabelas-Verdade;
30)  Equivalências; Lógica da Argumentação;
31)  Raciocínio Sequencial.

Nesse caso, não haverá a possibilidade de interação em tempo real comigo, pois as aulas já estão prontas.

Não perca tempo!  Não espere editais!

sexta-feira, 21 de agosto de 2015

Prof. Bruno Leal Resolve - CIV - Questões Recentes da Banca AOCP

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Uma pesquisa de opinião foi feita com certo grupo de pessoas. 30% dos entrevistados responderam SIM à pesquisa e 140 pessoas responderam NÃO. O número de pessoas pesquisadas é
(A) 60. (B) 70. (C) 120. (D) 140. (E) 200.

Solução:  Se 30% responderam SIM, então 70% responderam NÃO (supondo que só havia essas duas opções de resposta).  Logo:
70% → 140 pessoas;
10% → 140 : 7 = 20 pessoas;
100% → 20 x 10 = 200 pessoas.


GABARITO:  E

[Lógica da Argumentação]  (Analista Administrativo – AOCP/2015)  Se LEÃO, então VACA. Se VACA, então PORCO. Se PORCO, então PATO. Sabe-se que NÃO PATO, então 
(A) PORCO e NÃO VACA. (B) VACA e NÃO PORCO. (C) LEÃO e VACA. (D) VACA. (E) NÃO LEÃO

Solução:  1)  O terceiro condicional, Se porco, então pato, é equivalente ao condicional Se não pato, então não porco.  Logo, sabemos agora que “não porco” é correto;

2)  O segundo condicional, Se vaca, então porco, é equivalente ao condicional Se não porco, então não vaca.  Portanto, sabemos também que “não vaca” é verdade;

3)  O primeiro condicional, Se leão, então vaca, é equivalente a Se não vaca, então não leão.  Daí, descobrimos ser verdade “não leão”.

GABARITO:  E

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Em um baralho com 52 cartas, 4/13 do total correspondem a cartas com letras. Destas cartas com letras, 3/4 são consoantes. O número de cartas com vogais corresponde a que fração do baralho?
(A) 1/13 (B) 2/13 (C) 3/13 (D) 4/13 (E) 5/13

Solução:   Se 3/4 das cartas com letras são consoantes, o restante, 1/4 das cartas com letras, são vogais.  Logo, a fração pedida é 1/4 x 4/13 = 1/13.


GABARITO:   A

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Em uma sala de aula de ensino médio, 44 alunos escrevem com a mão direita e 12 escrevem com a mão esquerda. Sabendo que o número total de alunos é 50, o número de pessoas que escrevem apenas com a mão direita é
(A) 40. (B) 38. (C) 35. (D) 29 (E) 17.

Solução:  Admitindo que todos saibam escrever (ser aluno do EM não é garantia disso no Brasil), então há (44 + 12) – 50 = 6 alunos que sabem escrever com as duas mãos.
Sendo assim, há 44 – 6 = 38 alunos que só escrevem com a mão direita.

GABARITO:  B

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Observe a sequência a seguir em que todos os múltiplos de quatro são omitidos e, em seu lugar, aparece a “palavra” PIM: (1, 2, 3, PIM, 5, 6, 7, PIM, 9, 10, 11, PIM, ...).

O 20º PIM ocupa o lugar em que deveria aparecer o número
(A) 20. (B) 4. (C) 40. (D) 80. (E) 100.

Solução:  O enunciado já nos diz o que fazer:  encontrar o vigésimo múltiplo positivo de 4, que é ninguém mais, ninguém menos do que o 4 x 20 = 80.

GABARITO:  D

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Prof. Bruno Leal Resolve - CIII - Manaus Previdência - FCC

(Manaus Previdência – Analista Previdenciário – FCC/2015)  Uma empresa precisa encher de água 14 tanques de igual volume. A empresa executará esse trabalho em duas ocasiões. Na primeira ocasião 7 torneiras, com a mesma vazão de água, enchem 8 desses tanques em 4 horas e 30 minutos. Na segunda ocasião, 6 dessas 7 torneiras apresentam vazão 1/3 a menos do que na primeira ocasião e uma delas a mesma vazão anterior.
O tempo gasto para que essas 7 torneiras encham os últimos 6 tanques é igual a
(A) 3 horas e 50 minutos.
(B) 4 horas, 43 minutos e 30 segundos.
(C) 5 horas, 3 minutos e 20 segundos.
(D) 4 horas, 15 minutos e 18 segundos.
(E) 4 horas e 12 minutos.

Solução:  1)  7 torneiras, digamos de vazão 3V, enchem 8 tanques em 4h 30 min = 270 min;

2)  Logo, 7 torneiras de vazão 3V enchem 1 tanque em 270/8 min   

3)  Em 1 min, 7 torneiras de vazão 3V enchem 8/270 = 4/135 de um tanque;

4)  Em 1 min, 1 torneira de vazão 3V enche 4/135 : 7 = 4/945 de um tanque;

5)  Com vazão 2V (pois foi reduzida em 1/3), 1 torneira enche em 1 min → 4/945 : 3/2 = 8/2835 de um tanque;

6)  Em 1 min, 1 torneira de vazão 3V e 6 torneiras de vazão 2V enchem 4/945 + 48/2835 = 60/2835 = 12/567 de um tanque;

7)  Para encher o tanque todo, 1 torneira de vazão 3V e 6 de razão 2V vão precisar de 567/12 min e para encher 6 tanques, (567/12) x 6 = 567/2 min =  283, 5 min ou 4 h 43 min 30 s

GABARITO:  B