Lista de Exercícios - Teoria dos Conjuntos

QUESTÕES SOBRE TEORIA DOS CONJUNTOS, DIVIRTAM-SE!

01.  Numa escola, 77 alunos estudam inglês, 53, francês e 40, alemão. Sabe-se que 40 estudam inglês e francês, 17 estudam inglês e alemão, 13 estudam francês e alemão. As três línguas são estudadas simultaneamente por 10 alunos e 5 alunos não estudam língua nenhuma. Qual é o total de alunos desta escola?
Resp.:  115

02.  Em uma comunidade há três raças de cães: Pastores Alemães, Pastores Belgas e Boxes. Sabendo que 70 são Pastores Alemães, 350 não são Pastores Belgas e 50% são Boxes. Pergunta-se:
a) Quantos cães existem nesta comunidade?   Resp.:  560
b) Quantos são os Pastores Belgas? Resp.:  210

03.  De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica. A firma tem a matriz na capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em Campinas. 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos. Sabendo que 20% dos empregados da capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram, qual é a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano?
Resp.:  40%

04.  Numa universidade são lidos apenas dois jornais X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X, 60% o jornal Y. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos.
Resp.:  40%

05.  Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a 3 produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:
210 pessoas compram o produto A;
210 pessoas compram o produto B;
250 pessoas compram o produto C;
20 pessoas compram os três produtos;
100 pessoas não compram nenhum dos três produtos;
60 pessoas compram o produto A e B;
70 pessoas compram o produto A e C;
50 pessoas compram o produto B e C;
a) Quantas pessoas foram entrevistadas?   Resp.:  610
b) Quantas pessoas compraram apenas o produto A? Resp.:  100
c) Quantas pessoas compraram apenas o produto B? Resp.:  120
d) Quantas pessoas compraram apenas o produto C? Resp.:  150

06.  Numa universidade com N alunos, 80 estudam Física, 90 Biologia, 55 Química, 32 Biologia e Física, 23 Química e Física, 16 Biologia e Química e 8 estudam nas três faculdades. Sabendo que esta universidade mantém somente as três faculdades, qual é o valor de N?
Resp.:  162

07.  Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos alunos que optaram por Direito?
Resp.:  6%

08.  Os 36 alunos da classe de Júlio foram consultados para saber se praticam algum destes esportes: voleibol e handebol. Vinte alunos afirmam que praticam voleibol, 15 que jogam handebol e 4 não praticam nenhum deles . Quantos alunos praticam os dois?
Resp.:  3

09.  Uma pesquisa feita entre 500 leitores dos jornais que circulam pela cidade constatou que: 100 pessoas lêem o jornal A e B; 200 pessoas lêem o jornal A. É possível determinar o número de pessoas que lêem o jornal B? Se sim quantas lêem, se não justifique sua resposta.
Resp.: Sim, 400 leitores.

10.  Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. Quantas pessoas são altas e magras?
Resp.: 6 pessoas.

11.  Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram à prova?
Resp.: 450 alunos

12.  Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um campo de concentração nazista e de lá resgataram 979 prisioneiros. Desses 527 estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não tinham nenhum dessas duas doenças. Qual o número de prisioneiros com as duas doenças?
Resp.: 120 prisioneiros.

13. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O numero de pessoas que jogam xadrez é igual ao numero de pessoas que jogam tênis.
Quantos jogam:
a) Tênis e não jogam vôlei? Resp.:  36
b) Xadrez ou tênis e não jogam vôlei?  Resp.: 59
c) Vôlei e não jogam xadrez? Resp.:  20

14.  Uma pequena cidade do interior possuía dois candidatos a prefeito: Ricardinho, concorrendo pelo PD (partido da direita) e André, concorrendo pelo PE (partido de esquerda). Foi feita uma pesquisa, uma semana antes da eleição, com 500 eleitores, que deveriam indicar em uma cédula em quem votariam. Os
pesquisadores poderiam votar nos dois candidatos se assim desejassem, em apenas um deles ou então votar em branco. Não era permitido anular o voto. Os resultados foram os seguintes:
200 eleitores votaram em branco
320 eleitores não votaram no PD
330 eleitores não votaram no PE
O numero de pesquisadores que votou em ambos os candidatos é:
Resp.:  50

15.  Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês?  Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?
Resp.: 332 alunos estudam inglês ou francês; 83 alunos não estudam nenhuma das duas línguas.


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