Prof. Bruno Leal Resolve - LV - Diversas questões de concursos dos FUZILEIROS NAVAIS

01.  (FN/2006)  No quadro abaixo, são apresentadas as equivalências entre três unidades monetárias.

10 pilas = 8 merrecas

1 merreca = 5 contos

Utilizando esses dados, calcule o preço, em contos, de uma mercadoria que custe duas pilas mais três merrecas.

Solução:  Note inicialmente que 10 pilas = 8 x 5 = 40 contos, logo, 1 pila = 4 contos.

Logo, 2 pilas e 3 merrecas custam 2 x 4 + 3 x 5 = 23 contos.

02.  (FN/2006)  Ari, Beto, Caio e Sócrates encontram-se no refeitório do quartel para almoçar. Cada um cumprimenta todos os outros com um aperto de mãos. Qual o total de apertos de mãos?

Solução:  Cada um aperta a mão de outras 3 pessoas.  Deveríamos ter, ao todo, 4 x 3 = 12 apertos de mão.  Porém, cada aperto de mão foi contado 2 vezes (Ari - Beto e Beto-Ari, por exemplo).  Logo, há, ao todo, 12 : 2 = 6 apertos de mão.

Solução 2:  Ari aperta a mão de 3 pessoas (Beto, Caio e Sócrates), Beto, de outras 2 pessoas (Caio e Sócrates) e Caio, de 1 outra pessoa (Sócrates).  Sócrates já foi cumprimentado pelos outros 3.  Logo, ao todo temos 3 + 2 + 1 = 6 apertos de mão.

03.  (FN/2006)  A quarta parte da metade de um chocolate corresponde a que fração do chocolate?

Solução:  Corresponde a 1/4 x 1/2 = 1/8 do chocolate.

04.  (FN/2006)  Sabe-se que a razão ideal do número de habitantes de uma cidade, para cada metro quadrado de área verde, é de 2 para 5. Qual é o número máximo de habitantes que deveria ter uma cidade com 400.000 m² de área verde?

Solução:  1º)  400000 : 5 = 80000

2º)  80000 x 2 = 160000 habitantes

(FN/2006)  Um candidato tirou 6 em uma prova de concurso que valia 8 pontos. Qual seria a nota desse candidato se a prova valesse 100?

Solução:  1º)  100 : 8 = 12,5

2º)  12,5 x 6 = 75

05.  (FN/2006)  Os professores de uma escola levaram alguns alunos ao cinema. Foram, ao todo, 10 professores e 5 turmas de 30 alunos. Foi feita a seguinte promoção: para cada 10 professores, 2 não pagam e, para cada 50 alunos, 10 não pagam. Quanto a escola gastou, se os ingressos custaram R$ 6,00 para cada professor e R$ 3,00 para cada aluno?

Solução:  Com relação aos professores, como a cada 10, 2 não pagam, então 8 pagaram.  Ao todo são 5 x 30 = 150 alunos, e como a cada 50, 10 não pagam, 30 não pagarão (pois 150 alunos perfazem 3 grupos de 50) e 120 pagarão.  A despesa total será, pois, de:  8 x 6 + 120 x 3 = 408 reais.

06.  (FN/2006)  (10%)² é igual a:

Solução:  Temos que 10% = 10/100 = 1/10, logo, (1/10)² = 1/100, ou seja, 1%.

07.  (FN/2006)  Pelo regulamento da escola, João não pode faltar a mais de 25% das aulas de Educação Física. Ao todo, serão 96 aulas de Educação Física durante o ano e ele já faltou a 15 aulas. Qual o número máximo de faltas que ele ainda pode ter?

Solução:  Ele pode faltar, no máximo, a 25/100 x 96 = 24 aulas.  Como já faltou a 15, pode ainda faltar a 24 – 15 = 9 aulas.

08.  (FN/2006)  Que fatores aparecem na decomposição em fatores primos, do denominador de uma fração decimal?

(A) 1 e 2

(B) 2 e 5

(C) 3 e 5

(D) 5 e 10

(E) 5 e 100

Solução:  Uma fração é dita decimal quando seu denominador é uma potência de 10.  Ex:  3/10, 35/100, 7654/1000000, ...

Logo, na decomposição em fatores primos de uma potência de 10 só podem aparecer os fatores 2 e 5 → letra (B).

08.  (FN/2006)  Na entrada de um porto, há um farol e duas bóias luminosas, para assinalar os pontos mais perigosos para a navegação. O farol pisca a cada 15 segundos, uma das bóias pisca a cada 30 segundos e a outra bóia, a cada 40 segundos. Num dado instante, o farol e as duas bóias piscam ao mesmo tempo. Quantas vezes, em uma hora, ocorrerá essa situação?

Solução:  Os três piscam juntos a cada 120 s, que é o mmc (15, 30, 40).  Como 120 s = 2 min, essa situação ocorrerá 60 : 2 = 30 vezes por hora.

09.  (FN/2005)  Para cercar um quartel, são necessários 5 voltas de arame farpado em seu perímetro. Quantos quilômetros de arame serão necessários para cercar um quartel que mede 500 metros de comprimento e 300 metros de largura?

Solução:  O perímetro do terreno é igual a 2 x 500 + 2 x 300 = 1600 m.  Como serão dadas 5 voltas, serão necessários 5 x 1600 = 8000 m de arame, que perfazem 8 km.

10.  (FN/2005)  Em um grupo de 20 pessoas, 40% são homens e 75% das mulheres são solteiras. O número de mulheres casadas é:

Solução:  Se 40% das pessoas são homens, então há 40/100 x  20 = 8 homens e 20 – 8 = 12 mulheres.  Destas, 75% são solteiras, ou seja; 75/100 x 12 = 9 solteiras e 12 – 9 = 3 casadas.

PS:  O enunciado deveria ter dito que, no grupo, só havia mulheres solteiras ou casadas. 

11.  (FN/2005)  Um triângulo tem as seguintes medidas de seus lados, em ordem crescente: 15, 20 e x. Sabendo que um dos ângulos deste triângulo mede meio ângulo raso, qual o valor de x ?

Solução:  Se o triângulo apresenta um ângulo medindo meio ângulo raso, então,possui um ângulo de 180º / 2 = 90º, sendo um triângulo retângulo portanto e tendo x como hipotenusa (já que é o maior dos lados) .  Logo, é válido o Teorema de Pitágoras:  x² = 15² + 20² → x² = 225 + 400 → x² = 625 → x = 25.

12.  (FN/2005)  Em um triângulo retângulo, o seno de um de seus ângulos agudos é:

A) o inverso do cosseno desse ângulo.

B) o quadrado do cosseno desse ângulo.

C) a razão entre as medidas dos catetos do triângulo.

D) a razão entre a medida da hipotenusa e a medida do lado adjacente a esse ângulo.

E) a razão entre a medida do lado oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Solução:  E), por definição.

13.  (FN/2005)  Em um quartel, 7/9 dos militares são praças e existem 10 oficiais. Como o efetivo do quartel é composto de oficiais e praças, qual o número total de militares no quartel ?

Solução:  Se 7/9 dos militares são praças, então 2/9 são oficiais.  Logo, temos:

2/9 → 10;

1/9 → 10 : 2 = 5;

9/9 → 5 x 9 = 45 militares.

14.  (FN/2005)  Qual é o menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógios quando são exatamente 7 horas ?

Solução:  Há um macete para esse tipo de questão.  Os ponteiros de um relógio formam 2 ângulos, sendo um deles dado por x = | 30 x h – 5,5 x min|, sendo h = 7 e min = 0 (7 horas em ponto).  Logo:  x =  |30 x 7 – 5,5 x 0| → x = 210º.  Esses dois ângulos são replementares (sua soma é 360º).  Sendo um dos ângulos 210º, o outro será 360º - 210º = 150º, que é a resposta do problema, por ser este menor que 210º.

Repare que na fórmula aparece o MÓDULO da diferença.

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