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sábado, 22 de setembro de 2012

Lista de Exercícios - Problemas com Conjuntos


1.             Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas.  Quantos alunos estudam inglês ou francês?  Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?
Resp.:  332 e 83

2.             Uma população consome 3 marcas de sabão em pó:  A, B e C.  Feira uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados abaixo:
A – 109;
B – 203;
C – 162;
A e B – 25;
B e C – 41;
C e A – 28;
A, B e C – 5;
Nenhuma das três – 115.
Forneça:
a)     O número de pessoas consultadas;
b)     O número de pessoas que só consomem a marca A;
c)     O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C;
d)     O número de pessoas que consomem ao menos 2 marcas.
Resp.:  500; 61; 257; 84.

3.             Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40%, mulheres.  Já têm emprego 80% dos homens e 30% das mulheres.  Qual a porcentagem dos candidatos que já têm emprego?
Resp.:  60%

4.             Numa classe de 50 alunos, 17 são os que jogam vôlei, 32 os que jogam basquete, 25 os que jogam basquete e não jogam vôlei.  Considere então as afirmativas:
 7 alunos jogam vôlei e basquete;
42 alunos jogam basquete ou vôlei;
10 alunos jogam somente vôlei;
34 alunos praticam somente um dos jogos;
8 alunos não gostam de nenhum dos 2 jogos.

Quantas são falsas?
Resp.:  1

5.             Numa classe, existem 19 meninas, 10 crianças louras, 10 meninos não louros e 4 meninas louras.  Considere então as afirmativas:
6 são os meninos louros;
15 são meninas não louras;
40 são as crianças da classe;
25 são as crianças louras ou meninas;
31 são as crianças não louras ou meninos.

Quantas são falsas?
Resp.:  1

6.             Uma pesquisa sobre os grupos sangüíneos ABO, na qual foram testadas 6000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2527 têm o antígeno A, 2234 o antígeno B e 1846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos?
Resp.: 607/6000, aproximadamente 10%

7.             Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
A - 48%                                  A e B - 18%
B - 45%                                  B e C - 25%
C - 50%                                  A e C - 15%
nenhuma das 3 - 5%
a)             Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C?
b)             Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?
Resp.: a) 10 %   b) 57 %

8.            Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e de História é:
a)             exatamente 16
b)             exatamente 10
c)             no máximo 6
d)            no mínimo 6
e)             exatamente 18
Resp.:  d

9.  Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao Concurso Vestibular para o Curso de Graduação em Administração, nas modalidades Administração de Empresas e Administração Pública, concluiu-se que
·                     80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração de Empresas
·                     70% do número total de candidatos eram do sexo masculino
·                     50% do número de candidatos à modalidade Administração Pública eram do sexo masculino
·                     500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública

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