Prof. Bruno Leal Resolve - X

(EsPCEx) Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes é possível colocar 4 peças iguais neste tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma peça?

Solução: O número de opções para colocarmos a primeira peça é 16. Assim eliminando a linha e a coluna dessa peça, sobram 9 opções para a segunda (um quadrado 3 x 3), eliminando mais a linha e a coluna dessa segunda peça, sobram 4 opções para a terceira (um quadrado 2 x 2), e eliminando a linha e a coluna dessa terceira peça, sobram 1 opção para a quarta é última peça. Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos: 16.9.4.1 = 576 opções de colocarmos apenas uma peça em cada linha e em cada coluna desse tabuleiro.