(Essa questão faz parte do livro "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS", de minha autoria. Todas as mais de 750 questões são como essa, resolvidas passo a passo.)
(CMRJ) De um tanque retirou-se 1/5 da água nele contida. Depois, retiram-se 3/4 do resto e por fim os 75 litros restantes, ficando o mesmo inteiramente vazio. O volume de água existente no tanque era de:
Solução: Note que a segunda retirada não é de 3/4 do total e sim de 3/4 DO RESTO, do que fica após a primeira retirada. Esta é uma questão que costumamos chamar de questão dos “restos sucessivos” e possui um “macete” para resolvê-la:
1º) Encontramos o que falta para cada uma das frações citadas no problema para completar 1 inteiro: 4/5, que é 5/5 – 1/5 e 1/4, que é 4/4 – 3/4.
2º) Multiplicamos essas novas frações: 4/5 x 1/4 = 4/20 que, simplificada, dá 1/5. Essa fração sempre vai representar, nesse tipo de exercício, ao RESTO FINAL citado pelo enunciado, ou seja, 75 litros.
3º) Podemos agora encontrar o total:
1/5 → 75 litros
5/5 → 75 x 5 = 375 litros
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