01. (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012) A negação da frase “Celso é médico e Paula é enfermeira”
é:
a)
Celso não é médico ou Paula não é enfermeira.
b)
Celso não é médico e Paula não é enfermeira.
c) Se
Celso não é médico então Paula não é enfermeira.
d)
Celso não é médico mas Paula não é enfermeira.
Solução: Para
negar uma conjunção, negamos as duas partes e trocamos o conectivo “e” pelo
conectivo “ou”. Temos, pois: Celso não é médico ou Paula não é enfermeira.
GABARITO:
A
02. (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012) A proposição composta que é equivalente à
proposição “ Se Marcos está feliz, então Mara foi à escola” é:
a)
Marcos está feliz ou Mara não foi à escola.
b)
Marcos não está feliz ou Mara foi à escola.
c)
Marcos não está feliz ou Mara não foi à escola.
d)
Marcos não está feliz se, e somente se, Mara foi à escola.
Solução:
Notando que as alternativas, em sua maioria, trazem disjunções, então vamos
utilizar a segunda equivalência “clássica” do condicional p → q, que, conforme
sabemos, é ~p v q.
Sendo o antecedente “Marcos está feliz”, a
primeira parte da disjunção é “Marcos não está feliz”. Sabemos que a segunda parte da disjunção é
idêntica ao consequente do condicional.
Logo, a proposição que procuramos é Marcos não
está feliz ou Mara foi à escola.
GABARITO:
B
03. (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012) Das afirmações abaixo, a única que é
verdadeira é:
a) A
disjunção p v q é verdadeira se e somente se p e q são verdadeiras.
b) A
conjunção p ^ q é falsa se e somente se p e q são falsas.
c) A
bicondicional p, se e somente se, q é falsa se e
somente se p e q são falsas.
d) A
condicional p → q é falsa se e
somente se p é verdadeira e q é falsa.
Solução: Vamos
analisar cada alternativa:
a) Falso, pois para uma disjunção ser verdadeira basta
que pelo menos uma das partes seja verdadeira.
b) Falso,
pois para uma conjunção ser falsa basta que pelo menos uma das partes seja
falsa.
c) Falso,
pois um bicondicional é falso quando suas partes têm valores lógicos opostos.
d) Verdadeiro.
04. (Banca IBFC/2011) O mdc dos
números maiores que 200 que podem ser escritos, utilizando apenas os algarismos
1, 3 e 5 é:
a) 9
b) 7
c) 5
d) 3
Solução: Note que, não importando o número a ser formado, a soma de seus algarismos será 1 + 3 + 5 = 9, ou seja, todos os números formados serão múltiplos de 9. Portanto, o mdc dos números será 9.
GABARITO: A
05. (Fundação HEMOMINAS – IBFC)
Paulo trabalha ou Marcos
joga futebol equivale logicamente a dizer que:
a) Se Paulo não trabalha, então Marcos joga futebol.
b) Paulo trabalha e Marcos não joga futebol.
c) Paulo trabalha se, e somente se, Marcos joga futebol.
d) Se Paulo não trabalha, então Marcos não joga futebol.
Solução: A disjunção
~p v q é equivalente ao condicional p → q.
Temos, portanto:
~p: Paulo trabalha;
q: Marcos joga
futebol;
p: Paulo não
trabalha.
A equivalência será, portanto: Se Paulo não trabalha, então Marcos joga
futebol.
GABARITO: A
06. (SEPLAG – MG – IBFC/2012) Analisando as afirmações abaixo, a
alternativa correta é:
I. Todos
os cantores desse programa são bons. Marcelo
é um cantor desse programa. Logo, Marcelo
é bom.
II.
Todo w é z. Logo, todo z é w.
a) I e
II são argumentos válidos.
b)
Apenas I é um argumento válido.
c)
Apenas II é um argumento válido.
d) Nenhum dos dois
argumentos é válido.
Solução: O
argumento I é válido, pois sendo Marcelo um cantor desse programa, este
necessariamente será bom.
Já o argumento II é inválido, pois, por exemplo,
todo número inteiro é racional, mas nem todo racional é inteiro.
GABARITO:
B
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