Prof. Bruno Leal Resolve - LXX - Mais questões de RLM da ESAF!

(Ministério da Fazenda – ESAF/2012) Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: 
Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. 
Então, pode-se afirmar que:
a) Nenhum professor é político.
b) Alguns professores são políticos.
c) Alguns políticos são professores.
d) Alguns políticos não são professores.
e) Nenhum político é professor.

Solução: Sabemos que alguns políticos são ricos. Logo, há políticos que não são ricos. Esses podem ou não ser professores. Mas os políticos que são ricos não podem ser professores, pois não há professores ricos.

GABARITO: D

(Ministério da Fazenda – ESAF/2009) Entre os membros de uma família existe o seguinte arranjo: Se Márcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping, Mário fica em casa. Dessa maneira, se Mário foi ao shopping, pode-se afirmar que:
a) Marta ficou em casa.
b) Martinho foi ao shopping.
c) Márcio não foi ao shopping e Marta não ficou em casa.
d) Márcio e Martinho foram ao shopping.
e) Márcio não foi ao shopping e Martinho foi ao shopping.

Solução: Da última informação, Mário foi ao shopping, ou seja, não ficou em casa.

A penúltima informação nos diz que se Martinho vai ao shopping, Mário fica em casa, informação esta que é equivalente a se Mário não fica em casa, então Martinho não vai ao shopping.

Portanto, Martinho não foi ao shopping.

A segunda informação nos diz: Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Isto é equivalente a dizer que Se Martinho não vai ao shopping, Marta não fica em casa.

Logo, Marta não fica em casa.

Já a primeira informação diz : Se Márcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Ela é equivalente a se Marta não fica em casa, então Márcio não vai ao shopping.

Conclui-se que Márcio não vai ao shopping.

GABARITO: C

(Ministério da Fazenda – ESAF/2009) A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” é:

Solução: Temos uma proposição da forma (p v q) ^ r. Uma conjunção, sendo que a primeira parte da mesma é outra proposição composta, uma disjunção.
Para negar uma conjunção, negamos as duas partes e trocamos o conectivo E pelo OU.

Sendo a primeira parte uma disjunção, vamos negar suas duas partes e trocar o OU pelo E.

Ficamos com “Ana e Pedro NÃO vão ao cinema OU Maria NÃO fica em casa.