Prof. Bruno Leal Resolve - II

(EFOMM) Determine o valor de x para que o produto ( 12 – 2i ) [18 + (x − 2)i] seja um número real.

Solução: Aplicando a propriedade distributiva, vem: 216 + 12(x – 2)i – 36i – 2(x – 2)i2 → 216 + 12xi – 24i – 36i + 2x – 4 → (2x + 212) + i(12x – 60).

Para que tenhamos um número real, a parte imaginária do complexo obtido deve ser nula, portanto, 12x – 60 = 0 → x = 5.


(EFOMM) Trabalhando x horas por semana um operário ganha R$ 60,00 por semana trabalhada. Em um novo emprego, esse mesmo operário, continua ganhando os mesmos R$ 60,00 por semana, porém trabalha 4 horas a mais por semana e recebe R$ 4,00 a menos por hora trabalhada. Determine o valor de x.

Solução: De acordo com o enunciado, podemos escrever que, sendo x o número de horas trabalhadas por semanas e r, o valor em reais da hora trabalhada, que x . r = 60 e que (x + 4)(r – 4) = 60. Nesta última igualdade, temos que xr – 4x + 4r – 16 = 60 → 60 + 4r – 4x – 16 = 60 → 4r – 4x = 16 → r – x = 4 → r = 4 + x.

Substituindo essa relação na primeira equação, vem: x(x + 4) = 60 → x = 6.


(EFOMM) Se log a = 0,4771 e log b = 0,3010, então log a/b é:

Solução: Temos que log a/b = log a – log b, ou seja, 0,4711 – 0,3010 = 0,1761.