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sexta-feira, 17 de agosto de 2012

Lista de Exercícios - Probabilidade


Tenho um DVD sobre o assunto "Probabilidade", com mais de 30 questões resolvidas passo a passo.  Detalhes, aqui mesmo no blog, na seção "Vídeo-aulas" ou no site www.senhordosconcursos.com.  

Um trechinho desse DVD foi publicado aqui mesmo no blog, confira!

Esta lista foi aplicada por mim nas turmas presenciais de Rac. Lóg. do Curso Sem Dúvidas e do Curso ATS.

01.  Numa urna existem duas bolas vermelhas e seis brancas.  Sorteando-se uma bola, qual a probabilidade de ela ser vermelha?

02.  Uma urna contém 100 bolinhas numeradas, de 1 a 100.  Uma bolinha é escolhida e observado seu número.  Admitindo probabilidades iguais a 1/100 para todos os eventos elementares, qual a probabilidade de:
a)               observarmos um múltiplo de 6?
b)              observarmos um múltiplo de 8?
c)               observarmos um múltiplo de 6 e de 8 simultaneamente?
d)              observarmos um número não múltiplo de 5?

03.  Numa cidade com 1000 eleitores vai haver uma eleição com dois candidatos, A e B.  É feita uma prévia em que os 1000 eleitores são consultados, sendo que 510 já decidiram, definitivamente, por A.  Qual é a probabilidade de que A ganhe a eleição?

04.  Uma moeda é viciada de tal modo que sair cara é duas vezes mais provável que sair coroa.  Calcule a probabilidade de:
a)             sair cara no lançamento da moeda
b)             sair coroa no lançamento da moeda

05.  Temos duas moedas, das quais uma é perfeita e a outra tem duas caras.  Uma das moedas, tomada ao acaso, é lançada.  Qual a probabilidade de se obter cara?

06.  Um dado é viciado, de modo que a probabilidade de observarmos um número na face de cima é proporcional a esse número.  Calcule a probabilidade de:
a)             ocorrer número par
b)             ocorrer número primo
c)             ocorrer número maior ou igual a 5

07.  Um dado é viciado de modo que a probabilidade de observarmos qualquer número ímpar é a mesma, e a probabilidade de observarmos qualquer número par também é a mesma.  Porém um número par é três vezes mais provável de ocorrer do que número ímpar.  Lançando-se esse dado, qual a probabilidade de:
a)             ocorrer número primo?
b)             ocorrer um múltiplo de 3?
c)             ocorrer um número menor ou igual a 3?

08.  Um número é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 1 a 20.  Qual a probabilidade de o número escolhido:
a)             ser par?
b)             ser ímpar?
c)             ser primo?
d)             ser quadrado perfeito?

09.  Um número é escolhido ao acaso entre os 100 inteiros, de 1 a 100.  Qual a probabilidade de o número escolhido:
a)             ser múltiplo de 9?
b)             ser múltiplo de 3 e de 4?
c)             ser múltiplo de 3 ou de 4?

10.  Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis.  Uma bola é escolhida ao acaso na urna.  Qual a probabilidade de a bola escolhida ser:
a)             azul?
b)             branca?
c)             vermelha?

11.  Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 brancas e 10 amarelas.  Uma bola é escolhida ao acaso.  Qual a probabilidade de a bola:
a)             não ser amarela?
b)             não ser branca nem amarela?

12.  Em um freezer de hospital existem 50 frascos de sangue tipo A e 81 frascos tipo B. Dele são retirados 2 frascos, um após o outro, sem reposição. O primeiro frasco retirado foi tipo B. A probabilidade de que o segundo frasco seja A é:
 d
12.  As probabilidades de 3 jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6.  Se cada um bater um único pênalti, qual a probabilidade de todos errarem?

13.  Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados 1,2,3,...,9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de ser escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo impar é:

14.  Suponhamos que se saiba, do exame de um grande número de casos, que 25% dos portadores de uma certa doença são alérgicos a um medicamento usado no seu tratamento. Determinar a probabilidade de que três pessoas selecionadas ao acaso, dentre os portadores da doença, sejam todas alérgicas ao referido medicamento.

15.  Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas vale:

16.  Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é:

17.  Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é:

18.  Num baralho comum, de 52 cartas, existem quatro cartas "oito". Retirando-se duas cartas desse baralho, sem reposição, qual a probabilidade de se obter um par de "oitos"?

19.  Uma urna tem 100 cartões numerados de 101 a 200. A probabilidade de se sortear um cartão dessa urna e o número nele marcado ter os três algarismos distintos entre si é de

20.  Um baralho de 12 cartas tem 4 ases. Retiram-se duas cartas uma após outra. Qual a probabilidade de que a segunda seja um ás sabendo que a primeira é um ás?

21.  Em um campeonato de tiro ao alvo, dois finalistas atiram num alvo com probabilidade de 60% e 70%, respectivamente, de acertar. Nessas condições, a probabilidade de ambos errarem o alvo é:

22.  Numa sala existem seis casais; entre estas 12 pessoas, duas são selecionadas ao acaso.
a)             Qual a probabilidade de selecionarmos um homem e sua esposa?
b)             Qual a probabilidade de selecionarmos dois homens?



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