Prof. Bruno Leal Resolve - LXXVII - Questões da FUNCEFET resolvidas!

(Fiscal Ambiental – Pref. Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014)  Julgue  as afirmações:

I.                    Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares;

II.                  Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramos são suplementares;

III.                Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então este paralelogramo é um losango;

IV.               Nem todo losango é paralelogramo.

Solução:  I.  FALSO, só se o quadrilátero for um paralelogramo ou trapézio.  Se for um “genérico”, isso não ocorre;

II.  VERDADEIRO;

III.  VERDADEIRO;

IV.   FALSO.  Nem todo paralelogramo é losango, mas todo losango é paralelogramo.

(Fiscal Ambiental – Pref. Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014) Um pescador que desejava estimar quantos peixes havia num pequeno lago, pescou 60 peixes desse lago e os marcou com tinta azul.  Em seguida, lançou-os no lago.  Depois que esses peixes se misturaram com os demais, o pescador pescou 90 peixes, dentre os quais 15 possuíam a marca azul.  Com base nestas informações, determine, aproximadamente, o número de peixes do lago.

a)                  360

b)                 250

c)                  300

d)                 380

e)                 320

Solução:  Notando que 15 é a quarta parte de 60, o total estimado de peixes será 90 x 4 = 360.

GABARITO:  A

(Fiscal Ambiental – Pref. Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014)  Um avião com 120 lugares foi fretado para uma viagem de São Paulo a Porto Alegre e partiu lotado.  Durante o vôo, constatou-se que 60% dos passageiros estavam viajando pela primeira vez de avião e, entre eles, 87,5% não conheciam Porto Alegre.  Se o número de turistas que já haviam ido a Porto Alegre corresponde a 25% do total, que porcentagem do total de turistas já havia viajado de avião e estado na capital gaúcha?

a)                  12,5%

b)                 17,5%

c)                  35%

d)                 20,5%

e)                 15,35%

Solução:  1º)  60% viajam pela primeira vez de avião:  60% de 120 = 72 pessoas, logo, 120 – 72 = 48 já haviam viajado de avião;

2º)  87,5% dessas 72 pessoas não conheciam Porto Alegre:  87,5% de 72 = 63 pessoas e 72 – 63 = 9 conheciam;

3º)  25% de 120 já conheciam Porto Alegre:  25% de 120 = 30 pessoas, sendo 30 – 9 = 21 o número de pessoas que já havia viajado de avião e conhecido Porto Alegre.

4º)  A porcentagem pedida é de 21/120 = 0,175 ou 17,5%.

GABARITO:  B

(Fiscal Ambiental – Pref. Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014 – Adaptado)  Sejam a e b números racionais quaisquer.  Julgue as afirmações:

I.                    ab é um número irracional;

II.                  a + b é um número irracional;

III.                a – b pode ser um número racional;

IV.               o quociente de a e b, sendo o divisor diferente de zero, é um número racional.

Solução:  I.  FALSA, pois a multiplicação é fechada no conjunto Q, ou seja, o produto de dois racionais é um racional;

II.  FALSA, pois a adição também é fechada em Q.

III.  FALSA, pois a subtração tabém é fechada em Q.  A diferença entre dois racionais SEMPRE é racional.  O “pode ser” da afirmação dá a entender que nem sempre tal diferença é racional.

IV.  VERDADEIRA.

(Fiscal Ambiental – Pref. Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014)  Antonio tem R$ 30.000,00 para investir pelo prazo de um ano.  Ele pretende aplicar parte numa aplicação A, que tem rendimento esperado de 18% ao ano sobre o valor investido e o restante numa outra aplicação B, que dá um rendimento de 25% sobre o valor investido.  Qual o rendimento anual esperado se ele aplicar R$ 20.000,00 e m A e R$ 10.000,00 em B?

a)                  18,33%

b)                 15,33%

c)                  19,33%

d)                 20,33%

e)                 23,33%

Solução:  1º)  Investimento em A rendeu juros de 18% de 20000 = 3600 reais;

2º)  Investimento em B rendeu juros de 25% de 10000 = 2500 reais;

3º)  Rendimento total:  3600 + 2500 = 6100 reais;

4º)  Rentabilidade:  6100 / 30000 = 0,2033 ou 20,33%.

GABARITO:  D

(Fiscal Ambiental – Pref. Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014)  Um conjunto A possui n elementos, um conjunto B possui dois elementos a mais do que A, e um conjunto C possui dois elementos a mais do que B.  Sendo X, Y e Z os números de subconjuntos de A, B e C, respectivamente, tem-se que:

a)                  Z é o triplo de X.

b)                 Y = X/2 + Z;

c)                  Y é igual ao dobro de Z;

d)                 Y é igual ao quádruplo de X;

e)                 Y é igual ao dobro de X.

Solução:  A quantidade de subconjuntos de um conjunto de n elementos é dada por 2ⁿ, sendo n a quantidade de elementos do conjunto.

Logo, A possui  2ⁿ subconjuntos.  X, portanto, vale 2ⁿ.

Como B possui n + 2 elementos, terá 2^{n + 2} = 2ⁿ . 2² = 4 . 2ⁿ subconjuntos, que é o valor de Y.

Sendo assim, conclui-se que Y é o quádruplo de X.

GABARITO:  D

(CEFET-RJ/2006)  Em um sinal de trânsito um menino fazia a seguinte “promoção”: pague 3 balas e leve 5. Aproveitando a “pro­moção”, levei 30 balas. Quantas balas paguei?

Solução:  1º)  30 : 5 = 6 grupos de 5 balas.

2º)  Em cada um dos 6 grupos de 5 balas,  você pagou por 3, logo, pagou por 6 x 3 = 18 balas.

GABARITO:  18