Prof. Bruno Leal Resolve - LXXVII - diversas questões da banca CONSULPLAN

01) (Professor de Matemática – Banca CONSULPLAN/2012)  Seja a sequência numérica a seguir (0,125; 0,25; 0,5; x; y; z). A soma dos valores de x, y e z é

A) 4.

B) 9.

C) 8.

D) 5.

E) 7.

Solução:  Trata-se de uma progressão geométrica de razão 2.  Note que 0,25 : 0,125 = 0,5 : 0,25 = 2.

Portanto, x = 0,5 . 2 = 1;

y = 1 . 2 = 2 e

z = 2 . 2 = 4.

A soma desses números é 7.

GABARITO:  E

02) (Professor de Matemática – Banca CONSULPLAN/2012)  Seja p um número natural primo, tal que p . (p – 1) = 1.332. O valor de p² + p + 1 é

A) 1.407.
B) 1.526.
C) 1.839.
D) 1.603.
E) 1.542.

Solução:  Decompondo 1332 em fatores primos, obtemos 2² x 3² x 37, ou seja, 36 x 37.  Logo, p = 37 e 37² + 37 + 1 = 1407.

GABARITO:  A

03) (Professor de Matemática – Banca CONSULPLAN/2012)  Um quadrilátero apresenta um de seus ângulos internos igual a 81°, e os demais ângulos internos possuem a mesma medida. O valor de cada um desses ângulos de medidas iguais é

A) 93°. B) 91°. C) 89°. D) 85°. E) 96°.

Solução:  A soma dos ângulos internos de um quadrilátero CONVEXO é 360º.  Sendo x a medida dos 3 ângulos internos que têm a mesma medida, podemos escrever que x + x + x + 81º = 360º → 3x = 279º → x = 93º.

04) (Prefeitura de Porto Velho – Banca CONSULPLAN/2012)  No lançamento simultâneo de três dados, um vermelho, um amarelo e um verde, a probabilidade de se obter mais de 15 pontos é:

A) 8/45

B) 7/72

C) 5/108

D) 7/216

E) 5/72

Solução:  Ao lançarmos 3 dados, há, pelo Princípio Fundamental da Contagem, 6 x 6 x 6 = 216 ternos possíveis, representando os resultados.  Ex:  (1, 4, 6) significa 1 no dado vermelho, 4 no amarelo e 6 no verde.

Dentre esses 216 ternos, interessam aqueles cuja soma dos termos é 16, 17 ou 18.

1º)  Com soma 18, só temos o terno (6, 6, 6) → 1 possibilidade;

2º)  Com soma 17, temos os ternos (6, 6, 5), (6, 5, 6) e (5, 6, 6) → 3 possibilidades;

3º)  Com soma 16, temos os ternos (6, 5, 5), (5, 6, 5), (5, 5, 6), (6, 6, 4), (6, 4, 6), (4, 6, 6) → 6 possibilidades.

Logo, ao todo, há 10 possibilidades que nos interessam.  A probabilidade é de 10/216 = 5/18.

GABARITO:  C

05) (Professor de Matemática – Banca CONSULPLAN/2012)  Relacione as colunas de forma que cada número fique associado a um de seus divisores.

Números:

A. 647.896

B. 186.471

C. 245.390

D. 820.666

Divisores:

( ) 5

( ) 7

( ) 4

( ) 3

A sequência está correta em

A) D, C, A, B
B) B, A, C, D
C) C, D, A, B
D) A, D, C, B
E) B, C, A, D

Solução:  1º)  647.896 termina em 96, por isso, é divisível por 4.

2º)  186.471 tem como soma dos algarismos 27, por isso, é divisível por 3.

3º)  245.390 termina em 5, por isso, é divisível por 5.

4º)  Por exclusão, 820.666 é divisível por 7 (117.238 x 7).

GABARITO:  C