Dica do Dia # 03: Potências

Seja você também um SENHOR DOS CONCURSOS

PACOTES ESPECIAIS DE APOSTILAS

1) Levando as apostilas Raciocínio Lógico, Matemática para Concursos Vol. 1 e Vol. 2, Geometria para Concursos, 1000 questões de Aritmética e 500 questões de Álgebra Vol. 1 e Vol. 2, você paga, pelo sistema PAGSEGURO, apenas 80 reais, com frete grátis para todo o Brasil! Desconto de 35 reais!! Aproveite!!! Caso prefira depositar na conta citada acima, fica por 64 reais, desconto de quase 50%!

2) Pacote 2 - ideal para concursos públicos - Matemática para Concursos Vol. 1 e 2, Raciocínio Lógico, Gramática, Interpretação de Texto, Direito Constitucional, Direito Administrativo e Informática para Concursos - de 160 reais por apenas 100 reais, já com o frete incluso (desconto de 37,5%). 

3) Pacote 3 - ideal para vestibulares - Matemática para Concursos Vol. 1 e 2, Geometria e Trigonometria, Gramática, Interpretação de Texto, Física, Química, Biologia, História, Geografia e Gabaritando o ENEM - de 220 reais por apenas 120 reais, já com o frete incluso (desconto aproximado de 45%). 

4) Pacote 4 - ideal para concursos militares - Matemática para as Escolas Militares, Geometria e Trigonometria, Gramática, Interpretação de Texto, Física, e Química - de 120 reais por apenas 80 reais, já com o frete incluso (desconto aproximado de 33%). 

PACOTÃO SENHOR DOS CONCURSOS:

Levando todas as apostilas dos 3 pacotes citados acima, mais todos os 30 DVDs, mais todos os CD-ROMs e todos o E-books, separadamente, você gastaria mais de 600 reais. Nesse pacote, você leva absolutamente tudo isso por apenas 250 reais, PODENDO PARCELAR NO CARTÃO DE CRÉDITO pelo sistema PAGSEGURO, com frete grátis para todo o Brasil! Desconto de mais de 60%!! Aproveite!


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Prof. Bruno Leal Resolve - XXVI

(ENEM) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de
a) 38%. b) 41%. c) 44%. d) 47%. e) 50%.

Resolução: 1) Total de votos válidos = 100% – 9% – 11% = 80%;
2) O vencedor obteve 51% dos votos válidos, ou seja, 51% . 80% = 40,8% 41%. Resp.: b.

Prof. Bruno Leal Resolve - XXV

(ENEM) A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída.
Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois. Boiada, comitivas e seus peões In O Estado de São Paulo ano VI. ed 63.21/12/1952 (com adaptações).
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
a) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda.
b) 20 vezes todos os dedos da mão direita.
c) todos os dedos da mão direita apenas uma vez.
d) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez.
e) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita.
Resolução
Cada dedo da mão esquerda representa 5 talhas. Os cinco dedos representam as 25 talhas e, portanto, cada dedo da mão esquerda foi usado apenas uma vez. Resp.: d

Prof. Bruno Leal Resolve - XXIV

(ENEM) A resolução das câmeras digitais modernas e dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porem, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em
ate 95% a quantidade de bytes necessários para armazena-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão e de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
a) um CD de 700 MB.
b) um pendrive de 1 GB.
c) um HD externo de 16 GB.
d) um memory stick de 16 MB.
e) um cartão de memória de 64 MB.

Resolução: Para cada foto, João necessita de 2,0 . 3 . 0,05 = 0,3 MB. Para as 150 fotos, João necessita de 150 . 0,3 = 45 MB < 64 MB
Resp.: e

Prof. Bruno Leal Resolve - XXIII

(ENEM) Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faca 3 series de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada serie. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma serie e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.
Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios as 10h30min e finalizado as 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana
a) não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
b) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
c) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
d) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
e) não poderia fazer todas as 3 series dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas series deveria ter feito uma serie a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.

Resolução: Ao fazer 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, Joana faz 18 séries de exercícios de 30 segundos cada um. Entre o aquecimento e a primeira série e entre as 18 séries, existem 10 intervalos de descanso. Assim, o tempo total, necessário e suficiente, para Joana completar o seu programa, em segundos, é
10 . 60 + 18 . 30 + 18 . 60 = 2220. No período das 10h30min às 11h7min, existem 37 minutos, equivalentes a 2220 segundos. Desta forma, Joana poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.

Prof. Bruno Leal Resolve - XXII

(ENEM) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de credito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta divida imediatamente ou, na mesma condição, isto e, quitação imediata, com 25% de desconto na divida do cartão. João também poderia renegociar suas dividas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, Jose, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opção que da o João o menor gasto seria
a) renegociar suas dividas com o banco.
b) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente à quitação das duas dividas.
c) recusar o empréstimo de Jose e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
d) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente a quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de credito.
e) pegar emprestado de Jose o dinheiro referente a quitação do cartão de credito e pagar as parcelas do cheque especial.

Resolução: Considerando os valores em reais, os prazos estipulados em meses e o empréstimo feito pelo amigo José, João tem as seguintes opções:
1) Pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos: 12 . 150 + 5 . 80 = 2200
2) Quitar apenas o cheque especial: 10 . 150 . 1,25 + 5 . 80 = 2275
3) Quitar apenas a dívida do cartão de crédito: 12 . 150 + 0,75 . 5 . 80 . 1,25 = 2175
4) Quitar ambas as dívidas: (10 . 150 + 0,75 . 5 . 80) . 1,25 = 2250
5) Renegociar a dívida com o banco: 18 . 125 = 2250
De todas, a melhor opção para João é pagar a dívida do cartão de crédito e continuar pagando normalmente a dívida do cheque especial.