(CHESF – CESGRANRIO/2013) Em 1º de fevereiro, João aplicou R$ 1.100,00
em um fundo de investimento que rende 1% ao mês, no regime de juros compostos,
já tendo sido descontados os custos de administração e o imposto de renda.
Se João não fizer investimentos
adicionais ou saques durante um ano, os saldos da aplicação, em reais, nos dias
1º de
abril, 1º de junho, 1º de agosto e 1º
de outubro formarão uma progressão
(A) aritmética, cujo primeiro termo é
1.122 e cuja razão é 11.
(B) aritmética, cujo primeiro termo é
1.100 e cuja razão é 22.
(C) geométrica, cujo primeiro termo é
1.122,11 e cuja razão é (1,01)2.
(D) geométrica, cujo primeiro termo é
1.111 e cuja razão é (1,01)2.
(E) geométrica, cujo primeiro termo é
1.100 e cuja razão é 1,01.
Solução: A cada mês, o capital inicial de 1100 reais será
multiplicado por (1 + i), sendo i, a
taxa de juros do fundo, no caso, 1% = 0,01.
Ou
seja, em 1º de março, o montante será de 1100 x (1 + 0,01) = 1100 x 1,01 = 1111
reais;
Em 1º de
abril, o montante será de 1111 x 1,01 = 1122,11 reais;
Em 1º de
junho, 2 meses após 1º de abril, o montante será de 1122,11 x 1,01 x 1,01 =
1122,11 x (1,01)2;
Em 1º de
agosto, 2 meses após 1º de junto, o montante será de [1122,11 x (1,02)2]
x (1,02)2;
Em 1º de
outubro, o mesmo raciocínio: o montante
de 1º de agosto x (1,02)2;
Conclui-se
se tratar de uma progressão GEOMÉTRICA, cujo primeiro termo é 1122,11 e razão
(1,02)2.
GABARITO: C
(CHESF – CESGRANRIO/2013) Sabendo-se que o triângulo, cujos lados medem
13 cm, 14 cm e 15 cm, tem área igual a 84 cm2, conclui-se que o
triângulo, cujos lados medem 6,5 cm, 7 cm e 7,5 cm, tem área, em cm2,
igual a
(A) 42
(B) 26,25
(C) 24,375
(D) 22,75
(E) 21
Solução: A razão de semelhança entre os triângulos
maior e menor é de 2 para 1, pois os lados do maior são o dobro dos lados do
menor. Já a razão entre as ÁREAS dos
triângulos é o QUADRADO da razão de semelhança, ou seja, a área do triângulo
maior é QUATRO vezes a área do menor, já que 22 = 4.
Sendo
84 m2 a área do maior, será de 84 : 4 = 21 m2 a área do
menor.
GABARITO: E
(Banco da
Amazônia/2013) Sabe-se que x e y são
números reais tais que y = 53x.
Conclui-se que x é igual a:
Solução: Vamos tomar logaritmos
decimais em ambos os membros: log y =
log 53x. Aplicando uma das
propriedades dos logaritmos (log ab = b . log a), vem: log y = 3x . log 5 →
x = log y / 3.log 5.
Nenhum comentário:
Postar um comentário