(Analista do Tesouro Estadual/PI/FCC/2015) A senha requerida para ligar um computador é
formada pelas mesmas 8 letras da palavra TERESINA, com as vogais ocupando as 4
primeiras posições e, as consoantes, as 4 últimas. Conhecendo apenas essas informações,
uma pessoa que deseja usar o computador vai digitando todas as possíveis
senhas, até acertar a correta. Se essa pessoa nunca digitar a mesma senha mais
de uma vez, conseguirá descobrir a senha correta em, no máximo,
(A) 288 tentativas.
(B) 240 tentativas.
(C) 144 tentativas.
(D) 576 tentativas.
(E) 196 tentativas.
(A) 288 tentativas.
(B) 240 tentativas.
(C) 144 tentativas.
(D) 576 tentativas.
(E) 196 tentativas.
Solução: 1)
Podemos permutar as vogais entre si de 4! / 2 = 12 maneiras
diferentes. Note que há duas letras “E”;
2) As consoantes podem ser permutadas entre si
de 4! = 24 maneiras.
3) Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem,
há 12 x 24 = 288 tentativas no máximo.
GABARITO: A
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