I) Se, em um concurso público com o total de 145 vagas, 4140 inscritos concorrerem a 46 vagas para o cargo de técnico e 7920 inscritos concorrerem para o cargo de analista, com provas para esses cargos em horários distintos, de forma que um indivíduo possa se inscrever para os dois cargos, então a probabilidade de que um candidato inscrito para os 2 cargos obtenha uma vaga de técnico ou de analista será inferior a 0,025.
Solução: Se há 46 vagas para técnico, então há 145 – 46 = 99 vagas para analista. A probabilidade pedida é 46 / 4140 + 99 / 7920 → 1 / 90 + 1 / 80 = 17 / 720. Tal fração, na forma decimal é aproximadamente igual a 0,0236, que é inferior a 0,025. Item CERTO.
II) Considere que a corregedoria-geral da justiça do trabalho de determinado estado tenha constatado, em 2007, que, no resíduo de processo em fase de execução nas varas do trabalho desse estado, apenas 23% tiveram solução, e que esse índice não tem diminuído. Nessa situação, caso um cidadão tivesse, em 2007, um processo em fase de execução, então a probabilidade de seu processo não ser resolvido era superior a 4/5.
Solução: Se há apenas 23% e chance de um processo ser resolvido, então há 77% de não o ser. A fração 4/5 é igual a 0,8, ou seja, 80%. Item ERRADO, portanto.
III) Se, em determinado tribunal, há 54 juízes de 1º grau, entre titulares e substitutos, então a quantidade de comissões distintas que poderão ser formados por 5 desses juízes, das quais os dois mais antigos no tribunal participem obrigatoriamente, será igual a 35100.
Solução: Tendo a comissão 2 juízes “cativos”, restam 3 vagas a serem preenchidas e 52 juízes “restantes”. A quantidade de comissões será C52,3 = 22100. Item ERRADO.
IV) Existem menos de 4 x 105 maneiras distintas de se distribuir 12 processos entre 4 dos 54 juízes de 1º grau de um tribunal de forma que cada juiz receba 3 processos.
Solução: Podemos escolher os 4 juízes de C54,4 maneiras, o que dá 316 251, o que é inferior a 400 000. Item CERTO.
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