Prof. Bruno Resolve - XLII

(Banco do Brasil)  Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980.  Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?

Solução:  Ao todo, ele dispõe de 7 algarismos distintos.  Temos 3 possibilidades:

1ª)  Senha com 4 algarismos:  7 x 6 x 5 x 4 = 840 maneiras, pelo Princípio Fundamental da Contagem;

2ª)  Com 5 algarismos:  7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2520 maneiras;

3ª)  Com 6 algarismos:  7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 5040 maneiras.

Total:  840 + 2520 + 5040 = 8400 senhas.

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