Vídeo-aula: Problemas do Primeiro Grau - Parte 2 - ao vivo do LEAL CONCURSOS

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Dica do Dia # 04: Logaritmos

Dica do Dia # 03: Potências

Dica do Dia # 02 - Trigonometria - Arco Duplo

Dica do Dia: Sistemas do Primeiro Grau

Prof. Bruno Leal Resolve - CXII - Problemas do Primeiro Grau

Nessa postagem, vou apresentar-lhes alguns problemas que são resolvidos através de equações ou sistemas de equações do primeiro grau um pouco mais difíceis do que os usualmente abordados nos cursinhos e colégios, sempre parecidos entre si.  Espero que gostem, bons estudos!

01)  Às cinco horas da tarde da última sexta-feira, uma em cada três salas de aula da Universidade Leal estava vazia.  Se em 68 salas havia aulas, o total de salas de aula da Universidade é:

Solução:  Num conjunto de 3 salas, uma estava vazia e 2, cheias.  Logo, sendo x o total de salas, podemos escrever que 2x/3 = 68 → 2x = 204 → x = 102.

GABARITO:  102

02)  Comprei duas caixas de morangos.  Na primeira caixa, um quarto dos morangos estavam estragados.  Na segunda caixa, que continha um morango a mais do que a primeira, somente um quinto dos morangos estavam estragados.  Se no total 69 morangos estavam bons, o total de morangos estragados era:

Solução:  1)  Primeira caixa → total:  x morangos, sendo x/4 estragados e 3x/4 bons;

2)  Segunda caixa → total:  x + 1 morangos, sendo (x + 1)/5 estragados e 4(x + 1)/5 bons;

3)  Ao todo, 69 morangos bons:  3x/4 + (4x + 4)/5 = 69 →  15x + 16x + 16 = 1380 → 31x = 1364 → x = 44;

4)  Logo, havia 44/4 + (44 + 1)/5 = 11 + 9 = 20 morangos estragados.

GABARITO:  20

03)  A carga do telefone celular de Gustavo é suficiente para 9 h em stand-by ou 1,5 h em ligações.  Se o telefone dele descarregou em 8 h, ele esteve em ligações durante quantos minutos?

Solução:  1)  A carga em stand-by dura 6 vezes mais do que em ligações, haja vista que 9 : 1,5 = 6;

2)  Se o telefone esteve em ligações durante x minutos, a bateria poderia ainda ter durado (90 – x) min fazendo ligações.  Note que 1,5 h = 90 minutos;

3)  Esse tempo, 90 – x minutos, corresponde ao tempo em que o telefone na verdade ficou em stand-by.  Portanto, ao ficar em stand-by, o tempo de duração da bateria é multiplicado por 6, conforme vimos no primeiro passo;

4)  Lembrando que 8 h = 480 min,  podemos escrever que x + 6(90 – x) = 480 →
x + 540 – 6x = 480 →  60 = 5x  →  12 = x.

GABARITO:  12 min

04)  Ao término de 1994, Augusto possuía a metade da idade de sua avó.  Sabendo que a soma dos anos em que eles nasceram é 3838, quantos anos possuirá Augusto em 2016?

Solução:  Sendo x a idade de Augusto em 1994, isso significa que ele nasceu no ano (1994 – x).

Da mesma forma, sendo 2x a idade da avó dele em 1994 (Augusto possuía a metade da idade da avó naquele ano), ela nasceu no ano (1994 – 2x).

Podemos escrever que 1994 – x + 1994 – 2x = 3838 → 150 = 3x → 50 = x.

Logo, em 2016, Augusto terá 50 + 22 = 72 anos.

GABARITO:  72

05)  Um agricultor, trabalhando sozinho, capina um certo terreno em 10 h.  Sua esposa, trabalhando sozinha, capina o mesmo terreno em 12 h.  Após o agricultor e sua esposa capinarem o terreno durante 1 h, recebem a ajuda de sua filha e então os três terminam de capinar o terreno em 3 h.  O número de horas necessárias para que a filha sozinha capine o terreno é igual a:

Solução:  Esse exercício é uma variação do famoso “Problema das Torneiras”, que tanto cai nas mais diversas provas de concursos.  O ideal nesse tipo de problema é sabermos o que acontece no chamado “tempo unitário”, no caso, em 1 h:

1)  O agricultor capina tudo em 10 h → em 1 h, ele capina 1/10 do terreno;

2)  Sua esposa capina tudo em 12 h → em 1 h, ela capina 1/12 do terreno;

3)  Juntos, em 1 h, os dois capinam 1/10 + 1/12 = 11/60 do terreno. 

4)  Resta capinar 60/60 – 11/60 = 49/60 do terreno;

5)  A filha do agricultor capina tudo em x h → em 1 h, ela capina 1/x do terreno;

6)  Em 3 h, os três capinam juntos os 49/60 restantes. 

Logo:  3 . (1/10 + 1/12 + 1/x) = 49/60 → 3/10 + 1/4 + 3/x = 49/60

→ multiplicando todas as frações pelo mmc(10, 4, x, 60) = 60 x

→ 18x + 15x + 180 = 49x → 180 = 16x

→ x = 180/16 = 45/4 = 11,25 h.

GABARITO:  11, 25 h

06)  Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a seguinte decisão:  dividiria sua fortuna de 20 milhões de reais entre sua filha, que estava grávida, e a prole desta gravidez, cabendo a cada criança que fosse nascer o dobro que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino e o triplo do que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino.  Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina.  A parte que coube à menina foi:

Solução:  Sendo x a parte que cabe à mãe, podemos chamar de 2x a parte de cada menino e 3x, a da menina.

Logo:  x + 2x + 2x + 3x = 20 M → 8x = 20 M → x = 7,5 milhões.

GABARITO:  7,5 milhões de reais

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Vídeo-aula + Apostila em PDF: "Equações do Segundo Grau"

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Esta vídeo-aula aborda dezenas de exercícios e questões de concursos sobre as temidas Equações do Segundo Grau e questões clássicas que as envolve.

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Vídeo-aula + Apostila em PDF: "Cálculo dos Radicais"

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Nesta Vídeo-aula resolvo dezenas e dezenas de exercícios e questões de concursos envolvendo as tão temidas e detestadas raízes.

Abordo também o tema Racionalização de Denominadores.

São cerca de 3 horas de duração!

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Apostila "Matemática Possível" - Prof. Bruno Leal

Chegou a sua vez de aprender Matemática para concursos públicos com a coletânea "BRUNO LEAL - MATEMÁTICA POSSÍVEL", em 3 Volumes!

No Volume 1, abordamos a parte de ARITMÉTICA, a mais cobrada em concursos.

Os tópicos abordados são: Problemas com as 4 operações fundamentais, Divisibilidade, Números Primos, MMC e MDC, Números Racionais, Sistema Métrico Decimal, Razões e Proporções, Regras de Três, Porcentagem e Juros Simples. No final, um capítulo especial de revisão e aprofundamento.

Ao todo, TEORIA COMPLETA e 546 questões, praticamente todas de concursos, das mais variadas bancas, organizadas pelo grau de dificuldade.

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Configurações de postagens Marcadores Aritmética, Matemática, Prof. Bruno Resolve, Questões Resolvidas Publicado em 09/04/16 14:21 Fuso horário de Brasília Link permanente http://cursobrunoleal.blogspot.com/2016/04/prof-bruno-leal-resolve-matematica-vii.html Concluído Local Opções Enviar feedback

Lista de Exercícios - Módulo de RLM - LEAL CONCURSOS - Aula 01

01)  Negue as seguintes proposições:

a) 2 é ímpar.

b) 7 não é primo.

c) 6 > 1.

d) Torço pelo Flamengo.

e) Bruno é professor e músico.

f) 8 é par e 9 não é primo.

g) O tigre é azul e o gato é verde.

h) 3 é divisível por 2 ou é primo.

i) Caso ou compro uma bicicleta.

j) O urso voa ou o leão nada.

02)  Negue as seguintes proposições:

a)  Se Bruno ficar gripado, então faltará ao curso.

b)  Se um número termina em 8, então ele é par.

c)  Se o bar é bom, o chope é Brahma.

d)  Se chover, levo o guarda-chuva.

e)  Se estudar, passarei no concurso.

03)  Determine as equivalências clássicas das 5 proposições da questão anterior.

04) (Banca ESAF)  Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:

a) pelo menos um economista não é médico

b) nenhum economista é médico

c) nenhum médico é economista

d) pelo menos um médico não é economista

e) todos os não médicos são não economistas

05) (TRE-BA/2009 – CESPE) A negação da proposição “O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente” é “O presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente”.

06) (MPS/2009 – CESPE) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”.

07) (PGE – BA/2013 – FCC)  A negação de “Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano” é:

a)   Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano.

b)  Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista.

c)  Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano.

d)  Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista.

e)  Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa.

08)  (Administrador/TO - Banca AOCP) Sendo p a proposição “Juliana gosta de Matemática” e q a proposição “Nayara gosta de Física”, assinale a alternativa que corresponde à seguinte proposição em linguagem simbólica:
“Se Nayara gosta de Física, então Juliana gosta de Matemática”
(A) p ∧ q
(B) (~p) V q
(C) q → p
(D) (~p) ∧(~q)
(E) q ↔ q

09)  (SERPRO) Uma sentença logicamente equivalente a “Pedro é economista, então Luísa é solteira” é:

a) Pedro é economista ou Luísa é solteira.

b) Pedro é economista ou Luísa não é solteira.

c) Se Luísa é solteira,Pedro é economista;

d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira;

e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista.

10)  (Banco do Brasil) A proposição: Se x é um número par, então y é um número primo, é equivalente à proposição: Se y não é um número primo, então x não é um número par.

11)  (Administrador/TO − Banca AOCP) Considere a sentença: “Se Ana é professora, então Camila é médica.” A proposição equivalente a esta sentença é:

(A) Ana não é professora ou Camila é médica.
(B) Se Ana é médica, então Camila é professora.
(C) Se Camila é médica, então Ana é professora.
(D) Se Ana é professora, então Camila não é médica.
(E) Se Ana não é professora, então Camila não é médica.

Questões adicionais - Combinatória - Pré-Militar - Curso Hexágono - 14/06/2016

(EsPCEx/2007)  Num determinado setor de um hospital, trabalham 4 médicos e 8 enfermeiras. O número de equipes distintas, constituídas cada uma de 1 médico e 3 enfermeiras, que podem ser formadas nesse setor é de:

(EsPCEx/2008)  Para se ter acesso a um arquivo de computador, é necessário que o usuário digite uma senha de 5 caracteres, na qual os três primeiros são algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9, e os dois últimos caracteres são duas letras, distintas ou não, escolhidas dentre as 26 do alfabeto.  Assim, o número de senhas diferentes, possíveis de serem obtidas por esse processo, é

[A] 327650        [B] 340704        [C] 473805        [D] 492804       [E] 501870

(EsPCEx/2009)  Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de forma que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é

[A] 720                         [B] 1440           [C] 2160           [D] 2880           [E] 5040

(EsPCEx/2016)  Da análise combinatória, pode-se afirmar que

a) o número de múltiplos inteiros e positivos de 11, formados por três algarismos, é igual a 80.

b) a quantidade de números ímpares de quatro algarismos distintos que podemos formar com os dígitos 2, 3, 4, 5 e 6 é igual a 24.

c) o número de anagramas da palavra ESPCEX que têm as vogais juntas é igual a 60.

d) no cinema, um casal vai sentar-se em uma fileira com dez cadeiras, todas vazias. O número de maneiras que poderão sentar-se em duas cadeiras vizinhas é igual a 90.

e) a quantidade de funções injetoras definidas em A = {1,3,5} com valores em B {2,4,6,8} é igual a 24.

(EsPCEx/2012)  Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição:

(EN/1993)  Um grupo de 8 jovens pretende sair para um passeio em dois carros (cada um com capacidade para 4 pessoas). Apenas 4 delas dirigem. O número de modos deles escolherem seus lugares nos dois carros é igual a:

(A) 10.080        (B) 8.640          (C) 4.320          (D) 1.440          (E) 720

(AFA/1998) O número de anagramas da palavra ALAMEDA que não apresenta as 4 vogais juntas é:

(AFA/ 1998) A quantidade de números naturais de 4 algarismos distintos, formados por 1, 2, 3, 4, 5 e 6, que contém o algarismo  3 ou o algarismo 4 é:

(UERJ – exame discursivo/2016)  Com o objetivo de melhorar o tráfego de veículos, a prefeitura de uma grande cidade propôs a construção de quatro terminais de ônibus. Para estabelecer conexão entre os terminais, foram estipuladas as seguintes quantidades de linhas de ônibus:

• do terminal A para o B, 4 linhas distintas;

• do terminal B para o C, 3 linhas distintas;

• do terminal A para o D, 5 linhas distintas;

• do terminal D para o C, 2 linhas distintas.

Não há linhas diretas entre os terminais A e C.

Supondo que um passageiro utilize exatamente duas linhas de ônibus para ir do terminal A para o terminal C, calcule a quantidade possível de trajetos distintos que ele poderá fazer.

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Lista de Exercícios - Combinatória - Pré-Militar - Curso Hexágono - 14/06/2016

1.            (EEAR – CFS B/2012)  Dos 10 judocas que participam de uma competição, os 3 melhores subirão em um pódio para receber uma premiação. Lembrando que cada atleta pode ocupar o 1º, 2º ou 3º lugar no pódio, o número das possíveis formas de os atletas comporem o pódio é
a) 720.             b) 680.             c) 260.              d) 120.

2.            (EEAR – CFS B/2013)  Para elaborar uma prova de Inglês, um professor utilizará 6 questões de vocabulário e 4 de gramática. O número de maneiras que ele pode ordenar aleatoriamente essas questões é dado por ______ .
a) (6 + 4)!        b) (6 – 4)!         c) 6! . 4!           d) 6!/ 4!

3.            (EEAR – CFS B/2015)  A metade do número de anagramas da palavra PRISMA que começam por S é
a) 10.               b) 20.               c) 30.               d) 60.

4.            (EEAR – CFS A/2011)  Formato, tamanho e cor são as características que diferem as etiquetas indicadoras de preço dos produtos de uma loja. Se elas podem ter 2 formatos, 3 tamanhos e 5 cores, o número máximo de preços distintos dos produtos da loja é
a) 24.               b) 30.               c) 32.               d) 40.

5.            (EEAR – CFS A/2011)  O número de anagramas da palavra SOLEIRA que começam com vogal é
a) 2720.            b) 2780.            c) 2860.            d) 2880.

6.            (EEAR – CFS B/2012)  Dos 10 judocas que participam de uma competição, os 3 melhores subirão em um pódio para receber uma premiação. Lembrando que cada atleta pode ocupar o 1º, 2º ou 3º lugar no pódio, o número das possíveis formas de os atletas comporem o pódio é
a) 720.             b) 680.             c) 260.              d) 120.

7.            (EEAR/2005)  Considere todos os números de 4 algarismos distintos formados com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6. Se colocarmos esses números em ordem decrescente, a posição ocupada pelo número 4652 será a
a) 49ª               b) 50ª               c) 59ª               d) 60ª

8.            (EEAR – CFS A/2013)   Dentre 8 candidatos, 5 devem ser selecionados para comporem uma comissão de formatura. O número de formas distintas de se compor essa comissão é
a) 56                b) 48                c) 46               d) 38

9.            (ESA/2014)  O número de anagramas diferentes com as letras da palavra MILITAR que não possuem consoantes consecutivas que se pode obter é: 

(A) 186                         (B) 224                         (C) 120                         (D) 72              (E) 60

10.          (ESA/2014)  Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?

11.          (ESA/2014)  Um colégio promoveu numa semana esportiva um campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase, entraram em disputa 8 times, cada um deles jogando uma vez contra cada um dos outros times. O número de jogos realizados na 1ª fase foi de:

12.          (ESA/2009)  Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-los, podemos escrever “x” números de 4 algarismos, maiores que  3 200. O valor de “x” é:

13.          (ESA/2013)  Uma corrida é disputada por 8 atletas. O número de resultados possíveis para os 4 primeiros lugares é
A) 336.                         B) 512.                         C) 1530.           D) 1680.           E) 4096.

14.          (ESA – Música/2013)  Em um guarda-roupa há quatro camisas, cinco calças e três sapatos, então identifique a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes que se pode utilizá-las.
A)                  B) 453              C) 1                  D) 12                E) 6

15.          (ESA – Música/2013)   Assinale a alternativa cuja palavra possui 60 anagramas.
A) AMEIXA        B) BRANCO       C) BANANA       D) PARQUE       E) PATETA

16.          (ESA – Música/2013)  Para o time de futebol da EsSA, foram convocados 3 goleiros, 8 zagueiros, 7 meios de campo e 4 atacantes. O número de times diferentes que a EsSA pode montar com esses jogadores convocados de forma que o time tenha 1 goleiro, 4 zagueiros, 5 meios de campo e 1 atacante é igual a
A) 84.               B) 451.                         C) 981.                         D) 17.640.        E) 18.560.

17.          (EFOMM/2013)  O código Morse, desenvolvido por Samuel Morse, em 1835, é um sistema de representação que utiliza letras, números e sinais de pontuação através de um sinal codificado intermitentemente por pulsos elétricos, perturbações sonoras, sinais visuais ou sinais de rádio. Sabendo-se que o código Morse trabalha com duas letras pré-estabelecidas, ponto e traço, e codifica com palavras de 1 a 4 letras, o número de palavras criadas é:

a) 10.               b) 15.               c) 20.               d) 25.               e) 30.

18.          (EsPCEx/2004)  Um gerente de um hotel, após fazer alguns cálculos, chegou à conclusão de que, para atingir a meta de economia de energia elétrica, bastava apagar 2 lâmpadas de um corredor com 8 lâmpadas alinhadas.  Para manter um mínimo de claridade ao longo do corredor, o gerente determinou que 2 lâmpadas adjacentes não poderiam ficar apagadas ao mesmo tempo, e as 2 lâmpadas das extremidades deveriam permanecer acesas.
Sendo assim, o número de maneiras que este gerente pode apagar 2 lâmpadas é:
A) 24                B) 10                C) 15                D) 12                E) 6

19.          (EsPCEx/2007) Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes é possível colocar 4 peças iguais neste tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma peça?

20.          (EsPCEx/2010) Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido. O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é:

21.          (EsPCEx/2007) A equipe de professores de uma escola possui um banco de questões de matemática composto de 5 questões sobre parábolas, 4 sobre circunferências e 4 sobre retas. De quantas maneiras distintas a equipe pode montar uma prova com 8 questões, sendo 3 de parábolas, 2 de circunferências e 3 de retas?

22.          (EsPCEx/2004) Um conjunto contém 5 números inteiros positivos e 6 números inteiros negativos. Os valores absolutos destes 11 números são primos distintos. A quantidade de números positivos distintos que podem ser formados pelo produto de 3 destes números é:

23.          (EsPCEx/2002)  Numa classe de 30 alunos da EsPCEx, 10 são oriundos de Colégios Militares (CM) e 20, de Colégios Civis (CC). Pretende-se formar grupos com três alunos, de tal forma que um seja oriundo de CM e dois de CC. O número de grupos distintos que podem ser constituídos dessa forma é:

24.          (EFOMM/2015)  Uma turma de alunos do 1 ano da EFOMM tem aulas às segundas, quartas e sextas, de 8h40 às 10h20 e de 10h30 às 12h . As matérias são Arquitetura Naval, Inglês e Cálculo, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos modos pode ser feito o horário dessa turma?

a) 9                  b) 18                c) 36                d) 48                e) 54

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Lista de Exercícios - LEAL CONCURSOS - SÓ FGV

EM BREVE, GABARITO COMENTADO DE TODAS AS QUESTÕES!

1.          [Números Racionais]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Certo dia, por causa do engarrafamento, João demorou 4 horas para fazer um percurso que, normalmente, leva um quinto desse tempo. Normalmente, João faz esse percurso em 

(A) 45 minutos. (B) 48 minutos. (C) 1 hora e 05 minutos.
(D) 1 hora e 12 minutos. (E) 1 hora e 20 minutos.

2.         [Raciocínio Lógico]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Júlio tem 5 irmãs e 6 irmãos. Júlia, uma das irmãs de Júlio, tem x irmãs e y irmãos. O produto x × y é
(A) 36. (B) 30.   (C) 28.   (D) 25. (E) 24.

3.         [Porcentagem]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Em uma empresa, 25% dos funcionários que vão de bicicleta para o trabalho levam marmita e 75% dos funcionários que levam marmita vão de bicicleta para o trabalho. Nessa empresa, 80 funcionários levam marmita. O número de funcionários que vão de bicicleta para o trabalho é
(A) 120.       (B) 150.        (C) 160.        (D) 180. (E) 240.

4.         [Raciocínio Lógico]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Uma sequência de números inteiros positivos é formada seguindo três regras. A partir de um número inteiro positivo, aplica-se a regra adequada a ele para se obter o segundo termo da sequência. Para cada novo termo obtido, aplica-se a regra adequada a ele para se obter o termo seguinte. As três regras são:
Regra 1: se o inteiro é menor ou igual a 9, multiplique-o por 7;
Regra 2: se o inteiro é maior do que 9 e par, divida-o por 2;
Regra 3: se o inteiro é maior do que 9 e ímpar, subtraia 5 dele.
Na sequência cujo primeiro termo é 16, tem-se que
(A) o quinto termo é 7.    (B) o sexto termo é 14.    (C) o sétimo termo é 49. (D) o oitavo termo é 22.    (E) o nono termo é 44.

5.         [O Primeiro Grau]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Um menino queria comprar uma mochila que custava 84 reais e seu pai teve com ele o seguinte diálogo:
— Pai: Você tem a quantia suficiente para comprar a mochila?
— Filho: Não.
— Pai: Quanto falta?
 — Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.
Nessa ocasião o filho tinha
(A) 28 reais ou menos.    (B) exatamente 42 reais.       (C) mais que 42 e menos que 56 reais.            (D) exatamente 56 reais.
(E) mais que 56 reais.

6.         [Operações Fundamentais]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Em um certo jogo, há três tipos de carta: ouro, prata e bronze. Cada duas cartas ouro valem cinco cartas prata e cada três cartas prata valem quatro cartas bronze. Nesse jogo, três cartas ouro valem
(A) dez cartas bronze.    (B) nove cartas prata.      (C) doze cartas bronze. (D) oito cartas prata.      
(E) dezesseis cartas bronze

7.         [Raciocínio Lógico]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  As letras da sigla CODEBA foram embaralhadas e a nova sequência dessas mesmas letras possui as seguintes propriedades:
• nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial.
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A.
• a 5ª letra não é D.
• a letra B aparece antes da letra C.
É correto concluir que, na nova sequência,
(A) a 3ª letra é E.            (B) a 5ª letra é A.            (C) a 1ª letra é B     
(D) a 4ª letra é C.            (E) a 6ª letra é D.

8.         [Operações Fundamentais]  (Técnico Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Quatro máquinas mantêm uma indústria em operação, sem interrupções, 24 horas por dia, 7 dias na semana. Das quatro máquinas, há sempre três em operação e uma em manutenção. Nos últimos 30 dias, a manutenção foi feita de tal maneira que as quatro máquinas ficaram em operação o mesmo número de horas. Nos últimos 30 dias, o número de horas que cada máquina ficou em operação foi
(A) 180.              (B) 240.              (C) 360.              (D) 480.             (E) 540.

9.         [Sistema Métrico Decimal]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Carlos tem um terreno retangular com 15 metros de largura e 40 metros de comprimento. Amostras feitas no local indicam que há, em média, três formigas por centímetro quadrado no terreno de Carlos. O número aproximado de formigas no terreno de Carlos é
(A) 18 mil.    (B) 180 mil. (C) 1 milhão e 800 mil.     (D) 18 milhões.       (E) 180 milhões.

10.     [Raciocínio Lógico]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Um jogo de cartas tem as seguintes regras. A cada rodada, o jogador que tem mais cartas dá uma carta a cada um dos outros jogadores e joga uma carta fora. O jogo acaba quando algum jogador fica sem carta alguma. Os jogadores X, Y e Z têm inicialmente 6, 5, e 4 cartas, respectivamente. O número de rodadas que esse jogo terá é
(A) 6.    (B) 7.     (C) 8.     (D) 9.    (E) 10.

11.      [O Primeiro Grau]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Hércules recebe R$ 65,00 por dia normal de trabalho e mais R$ 13,00 por hora extra. Após 12 dias de trabalho, Hércules recebeu um total de R$ 845,00. Sabendo que Hércules pode fazer apenas uma hora extra por dia, o número de dias em que Hércules fez hora extra foi
(A) 1.     (B) 3.     (C) 5.     (D) 7.    (E) 9.

12.     [O Primeiro Grau]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Ao final de 2010, a idade de Ricardo, em anos, era a metade da idade de sua mãe. A soma dos anos em que eles nasceram é 3963. Ao final de 2016, a idade de Ricardo, em anos, será
(A) 24. (B) 25.   (C) 26.   (D) 27. (E) 28.

13.     [Raciocínio Lógico]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)  Para quaisquer números reais diferentes x e y, representemos por M(x, y) o maior entre x e y e por m(x, y) o menor entre x e y. Sejam a, b, c, d, e números reais tais que a < b < c < d < e . O valor de M(m(b,d),m(M(a,e),c)) é
(A) a.     (B) b.     (C) c.     (D) d.     (E) e.

14.     [Conjuntos]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)    Entre os trabalhadores de uma empresa, há os que são filiados ao Sindicato A e os que são filiados ao Sindicato B. Alguns são filiados aos dois Sindicatos e outros a nenhum dos dois. Dos que são filiados ao Sindicato A, 2/3 também são filiados ao Sindicato B e dos que são filiados ao Sindicato B, 2/5 também são filiados ao Sindicato A. Além disso, o número de trabalhadores da empresa que são filiados a somente um desses dois Sindicatos é igual ao número daqueles que não são filiados a nenhum dos dois. A razão entre o número de trabalhadores que são filiados aos dois Sindicatos e o número total de trabalhadores da empresa é:

15.     [Porcentagem]  (Analista Portuário – CODEBA – FGV/2016)  O salário de Pedro é 1/3 maior do que o salário de Paulo. O salário de Paulo é x% menor do que o salário de Pedro. O valor de x é (A) 25. (B) 27,5. (C) 30. (D) 33,3. (E) 50.