Lista de Exercícios - Combinatória - Pré-Militar - Curso Hexágono - 14/06/2016

1.            (EEAR – CFS B/2012)  Dos 10 judocas que participam de uma competição, os 3 melhores subirão em um pódio para receber uma premiação. Lembrando que cada atleta pode ocupar o 1º, 2º ou 3º lugar no pódio, o número das possíveis formas de os atletas comporem o pódio é
a) 720.             b) 680.             c) 260.              d) 120.

2.            (EEAR – CFS B/2013)  Para elaborar uma prova de Inglês, um professor utilizará 6 questões de vocabulário e 4 de gramática. O número de maneiras que ele pode ordenar aleatoriamente essas questões é dado por ______ .
a) (6 + 4)!        b) (6 – 4)!         c) 6! . 4!           d) 6!/ 4!

3.            (EEAR – CFS B/2015)  A metade do número de anagramas da palavra PRISMA que começam por S é
a) 10.               b) 20.               c) 30.               d) 60.

4.            (EEAR – CFS A/2011)  Formato, tamanho e cor são as características que diferem as etiquetas indicadoras de preço dos produtos de uma loja. Se elas podem ter 2 formatos, 3 tamanhos e 5 cores, o número máximo de preços distintos dos produtos da loja é
a) 24.               b) 30.               c) 32.               d) 40.

5.            (EEAR – CFS A/2011)  O número de anagramas da palavra SOLEIRA que começam com vogal é
a) 2720.            b) 2780.            c) 2860.            d) 2880.

6.            (EEAR – CFS B/2012)  Dos 10 judocas que participam de uma competição, os 3 melhores subirão em um pódio para receber uma premiação. Lembrando que cada atleta pode ocupar o 1º, 2º ou 3º lugar no pódio, o número das possíveis formas de os atletas comporem o pódio é
a) 720.             b) 680.             c) 260.              d) 120.

7.            (EEAR/2005)  Considere todos os números de 4 algarismos distintos formados com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6. Se colocarmos esses números em ordem decrescente, a posição ocupada pelo número 4652 será a
a) 49ª               b) 50ª               c) 59ª               d) 60ª

8.            (EEAR – CFS A/2013)   Dentre 8 candidatos, 5 devem ser selecionados para comporem uma comissão de formatura. O número de formas distintas de se compor essa comissão é
a) 56                b) 48                c) 46               d) 38

9.            (ESA/2014)  O número de anagramas diferentes com as letras da palavra MILITAR que não possuem consoantes consecutivas que se pode obter é: 

(A) 186                         (B) 224                         (C) 120                         (D) 72              (E) 60

10.          (ESA/2014)  Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?

11.          (ESA/2014)  Um colégio promoveu numa semana esportiva um campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase, entraram em disputa 8 times, cada um deles jogando uma vez contra cada um dos outros times. O número de jogos realizados na 1ª fase foi de:

12.          (ESA/2009)  Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-los, podemos escrever “x” números de 4 algarismos, maiores que  3 200. O valor de “x” é:

13.          (ESA/2013)  Uma corrida é disputada por 8 atletas. O número de resultados possíveis para os 4 primeiros lugares é
A) 336.                         B) 512.                         C) 1530.           D) 1680.           E) 4096.

14.          (ESA – Música/2013)  Em um guarda-roupa há quatro camisas, cinco calças e três sapatos, então identifique a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes que se pode utilizá-las.
A)                  B) 453              C) 1                  D) 12                E) 6

15.          (ESA – Música/2013)   Assinale a alternativa cuja palavra possui 60 anagramas.
A) AMEIXA        B) BRANCO       C) BANANA       D) PARQUE       E) PATETA

16.          (ESA – Música/2013)  Para o time de futebol da EsSA, foram convocados 3 goleiros, 8 zagueiros, 7 meios de campo e 4 atacantes. O número de times diferentes que a EsSA pode montar com esses jogadores convocados de forma que o time tenha 1 goleiro, 4 zagueiros, 5 meios de campo e 1 atacante é igual a
A) 84.               B) 451.                         C) 981.                         D) 17.640.        E) 18.560.

17.          (EFOMM/2013)  O código Morse, desenvolvido por Samuel Morse, em 1835, é um sistema de representação que utiliza letras, números e sinais de pontuação através de um sinal codificado intermitentemente por pulsos elétricos, perturbações sonoras, sinais visuais ou sinais de rádio. Sabendo-se que o código Morse trabalha com duas letras pré-estabelecidas, ponto e traço, e codifica com palavras de 1 a 4 letras, o número de palavras criadas é:

a) 10.               b) 15.               c) 20.               d) 25.               e) 30.

18.          (EsPCEx/2004)  Um gerente de um hotel, após fazer alguns cálculos, chegou à conclusão de que, para atingir a meta de economia de energia elétrica, bastava apagar 2 lâmpadas de um corredor com 8 lâmpadas alinhadas.  Para manter um mínimo de claridade ao longo do corredor, o gerente determinou que 2 lâmpadas adjacentes não poderiam ficar apagadas ao mesmo tempo, e as 2 lâmpadas das extremidades deveriam permanecer acesas.
Sendo assim, o número de maneiras que este gerente pode apagar 2 lâmpadas é:
A) 24                B) 10                C) 15                D) 12                E) 6

19.          (EsPCEx/2007) Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes é possível colocar 4 peças iguais neste tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma peça?

20.          (EsPCEx/2010) Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido. O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é:

21.          (EsPCEx/2007) A equipe de professores de uma escola possui um banco de questões de matemática composto de 5 questões sobre parábolas, 4 sobre circunferências e 4 sobre retas. De quantas maneiras distintas a equipe pode montar uma prova com 8 questões, sendo 3 de parábolas, 2 de circunferências e 3 de retas?

22.          (EsPCEx/2004) Um conjunto contém 5 números inteiros positivos e 6 números inteiros negativos. Os valores absolutos destes 11 números são primos distintos. A quantidade de números positivos distintos que podem ser formados pelo produto de 3 destes números é:

23.          (EsPCEx/2002)  Numa classe de 30 alunos da EsPCEx, 10 são oriundos de Colégios Militares (CM) e 20, de Colégios Civis (CC). Pretende-se formar grupos com três alunos, de tal forma que um seja oriundo de CM e dois de CC. O número de grupos distintos que podem ser constituídos dessa forma é:

24.          (EFOMM/2015)  Uma turma de alunos do 1 ano da EFOMM tem aulas às segundas, quartas e sextas, de 8h40 às 10h20 e de 10h30 às 12h . As matérias são Arquitetura Naval, Inglês e Cálculo, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos modos pode ser feito o horário dessa turma?

a) 9                  b) 18                c) 36                d) 48                e) 54