Prof. Bruno Leal Resolve - CVI - Diversas questões do BNDES - CESGRANRIO

(Administrador – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Suponha que no banco em que Ricardo trabalha, ele faça parte de um grupo de quatro administradores e que no mesmo banco existam também cinco economistas. Será formado um comitê composto por três administradores e três economistas, todos escolhidos aleatoriamente. Qual é a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes?
(A) 0
(B) 0,25
(C) 0,50
(D) 0,75
(E) 1

Solução:  1)  Vamos encontrar o total de comitês possíveis: 
Escolher 3 administradores dentre 4 → C_4,3 = 4;
Escolher 3 economistas dentre 5 → C_5,3 = 10;
Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, há 4 x 10 = 40 comitês.

2)  Vamos encontrar o total de comitês que nos interessam:
Escolher 2 administradores dentre 3 (note que estamos “forçando” o Ricardo a ser um dos escolhidos) → C_3,2 = 3;
Escolher 3 economistas dentre 5 → 10;
Pelo PFC, há 3 x 10 = 30 comitês.

3)  Pela definição de probabilidade:  p = 30/40 = 3/4 = 0,75.

Note que não havia necessidade de calcular os 10 economistas.

GABARITO:  D

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois termos consecutivos é constante. A sequência (5, 8, 11, 14, 17, ..., 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui
(A) 67 termos
(B) 33 termos
(C) 28 termos
(D) 23 termos
(E) 21 termos

Solução 1:  Nessa PA, temos:  a₁ = 5, a_n = 71 e r = 8 – 5 = 3.  A incógnita é n, a quantidade de termos da PA.

Pela Fórmula do Termo Geral, vem:  a_n = a₁ + (n – 1).r → 71 = 5 + (n – 1) . 3 → 66 = (n – 1) . 3 → 22 = n – 1 → 23 = n.

Solução 2:  A quantidade de termos é dada por Q = (M – m) : “pulos” + 1, sendo M, o maior número, m, o menor e os pulos, a razão da PA.  É assim que explico para as crianças que prestam concurso pro Colégio Militar.

Logo:  Q = (71 – 5) : 3 + 1 → 66 : 3 + 1 = 22 + 1 = 23.

GABARITO:  D

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel verde. Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter certeza de haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de cores diferentes?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 7
(E) 8

Solução:  Como há 3 cores diferentes, a pior possibilidade consiste em se retirar 3 bombons, sendo 1 de cada cor.  Ao se retirar o quarto bombom, com certeza absoluta, haverá coincidência em uma das cores.

GABARITO:  B

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor comum entre x e 36 é 12. Então, a soma dos algarismos do número x é
(A) 3
(B) 5
(C) 9
(D) 16
(E) 21

Solução:  Sabe-se que, para dois números naturais a e b, tem-se:   mmc(a, b) . mdc(a,b) = a . b.
No caso, a = 36, b = x, mmc = 360 e mdc = 12.  Logo:  360 . 12 = 36 . x → simplificando ambos os membros por 36 → 10 . 12 = x → 120 = x.
Portanto, a soma dos algarismos de x é 1 + 2 + 0 = 3.

GABARITO:  A

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Mariana e Laura compraram um saco com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura contribuiu com R$ 4,50, e Mariana, com o restante. Se as balas forem divididas em partes diretamente proporcionais ao valor pago por cada menina, com quantas balas Mariana ficará?
(A) 36
(B) 48
(C) 54
(D) 72
(E) 96

Solução:  1)  O peso da Mariana é 7,50 – 4,50 = 3,00;
2)  Soma dos pesos:  7,50;
3)  Constante de proporcionalidade:  k = 120 : 7,50 → k = 16;
4)  Parte da Marina:  16 . 3 = 48.

GABARITO:  B

(Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO/2013)  Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco. De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais?
(A) 13
(B) 14
(C) 16
(D) 17
(E) 18

Solução:  Precisamos dividir o problema em 3 casos:
1)  A cor do texto é preta:  há 5 possibilidades para a cor do papel;
2)  A cor do texto é vermelha:  há 5 possibilidades para a cor do papel;
3)  A cor do texto é branca:  há 6 possibilidades para a cor do papel;
Logo, ao todo, há 5 + 5 + 6 = 16 possibilidades.

GABARITO:  C

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Prof. Bruno Leal Resolve - CV - Diversas questões dos Correios

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Seis pedreiros constroem um muro de 45 m de extensão em 9 dias. Em quantos dias 10 pedreiros construirão um muro de 50 m de extensão e de mesma altura que o outro, trabalhando no mesmo ritmo?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6

Solução:  1)  6 pedreiros constroem um muro de 45 m em 9 dias.  Logo, 1 pedreiro constrói um muro de 45 m em 9 x 6 = 54 dias;

2)  1 pedreiro constrói um muro de 1 m em 54/45 = 6/5 do dia;

3)  10 pedreiros constroem um muro de 1 m em 6/5 : 10 = 6/50 do dia;

4)  10 pedreiros constroem um muro de 50 m em 6/50 x 50 = 6 dias. 

GABARITO:  E

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  No almoxarifado de uma Empresa há 68 pacotes de papel sulfito, dispostos em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem a  4 números pares consecutivos, então, dos números seguintes, o que representa uma dessas quantidades é o:
A. 8
B. 12
C. 18
D. 22
E. 24

Solução:  Sendo x o menor dos números, os demais serão x + 2, x + 4 e x + 6, haja vista que os números naturais pares se sucedem de 2 em 2.  Como a soma dos 4 é 68, temos:
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 68 → 4x + 12 = 68 → 4x = 68 – 12 → 4x = 56 → x = 56/4 → x = 14.

Logo, os demais são 16, 18 e 20.  A resposta é a letra C.

GABARITO:  C

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Com velocidade média de 18 km/h, um pedestre correu durante 1 hora e 20 minutos. A 15 km/h, em quanto tempo teria feito o mesmo percurso?
A. 2h e 26 min
B. 1h e 26 min
C. 2h e 36 min
D. 1h e 36 min
E. 3h

Solução:  1)  1h 20 min = 80 min;

2)  Com velocidade de 18 km/h, o pedestre percorreu certa distância em 80 min.  Com v = 1 km/h, percorreria a mesma distância em 80 x 18 min;

3)  Com v = 15 km/h, percorreria a mesma distância em (80 x 18) / 15 = 96 min ou 1 h 36 min.

GABARITO:  D

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Numa fábrica trabalham 532 pessoas, entre homens, mulheres e menores. O número de homens é o dobro do de mulheres e este é o dobro do de menores. Quantas são as mulheres?
A. 304
B. 152
C. 76
D. 50
E. 30

Solução:  Vamos SUPOR que haja 1 menor.  Logo, haveria 1  x 2 = 2 mulheres e 2 x 2 = 4 homens.  Nessas condições, o total de trabalhadores seria 1 + 2 + 4 = 7.

Mas... não são apenas 7, e sim 532!  Notando que 532/7 = 76, para encontrarmos o número correto de mulheres basta multiplicarmos 2 (o valor que supusemos no início) por 76, encontrando 152.

GABARITO:  B

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Victor, às vezes, vai de carro visitar seu amigo José. Para isso, roda 94,4km e gasta 8 litros de gasolina. Ao visitar seu amigo Gabriel, rodando 177 km, nas mesmas condições de consumo, a quantidade de litros de gasolina que gasta é:
A. 1,8
B. 12
C. 13,4
D. 15
E. 16,2

Solução:  1)  Victor gasta 8 l para percorrer 94,4 km.  Logo, com 1 l, percorre 94,4 : 8 = 11,8 km.

2)  Para percorrer 177 km, gastará 177 : 11,8 = 15 l.

GABARITO:  D

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Por apresentar excelente desempenho em seu trabalho, um funcionário dos Correios recebeu um aumento de 10% de salário no mês de janeiro de 2005. Em março do mesmo ano esse funcionário foi promovido e recebeu um novo aumento de 20%. Em relação ao seu salário de dezembro de 2004, o salário desse funcionário, a partir de março de 2005, teve um aumento de:
A. 30%
B. 32%
C. 200%
D. 21%
E. 31%

Solução:  Vamos supor o salário inicial = 100 reais;
1)  aumento de 10% → 10% x 100 = 10 → passou a ser 110 reais o salário;
2)  aumento de 20% → 20% x 110 = 22 → passou a ser 110 + 22 = 132 o salário;
3)  Em confronto com o salário inicial de 100 reais, percebe-se que houve um aumento acumulado de 32%.

GABARITO:  B

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Uma fábrica de doces distribuiu certo tipo de balas em pacotes de 2 kg, que contém 250 balas iguais. Qual o “peso”de 15 dessas balas?
A. 120 g
B. 1,2 kg
C. 120 cg
D. 12 dg
E. 1200 mg

Solução:  1)  2 kg = 2000 g;
2)  1 bala pesa 2000 : 250 = 8 g;
3)  15 balas pesam 8 x 15 = 120 g.

Obs.:  Essa questão caiu na ESA, na década de 90, com o mesmo enunciado.  VÃO TER COM AS FORMIGAS, Ó PREGUIÇOSOS!!

GABARITO:  A

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 10% ao ano, em relação ao ano anterior. Se após 3 anos de uso, esse automóvel é avaliado em R$ 14.580,00, podemos dizer que no ano de sua fabricação esse carro valia:
A. 16.200,00
B. 18.000,00
C. 20.000,00
D. 22.340,00
E. 24.150,00

Solução:  Quando um produto se desvaloriza de 10%, seu valor passa a ser 90% do que era.  Por exemplo:  se o produto custava 100 reais, desvalorizando-se de 10%, passa a custar 90 reais, o que corresponde a 90% de 100.

Como o automóvel teve 3 desvalorizações sucessivas de 10%, o seu valor inicial, x, foi multiplicado por 90% três vezes.

Logo:  x . 0,9 . 0,9 . 0,9 = 14580 → x . 0,729 = 14580 → x = 20000 reais.

GABARITO:  C

(Atendente Comercial – Correios – AP – Intelectus/2006)  Um indivíduo aplicou a quantia de R$ 250,00 e obteve como juros simples R$ 20,00. Sabendo-se que para cada R$ 1,00 aplicado o juro simples era de R$ 0,02 ao mês. O número de meses em que esse dinheiro ficou aplicado foi:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Solução:  1)  Se, para cada 1 real, o juro era de 0,02 real, então a taxa de juros é de 2% a.m.;
2)  Aplicando-se 250 reais a 2% a.m., teríamos, após 1 mês, juros de 250 x 0,02 = 5 reais;
3)  Como na verdade os juros perfizeram 20 reais, o capital de 250 reais for aplicado durante 20 : 5 = 4 meses.

GABARITO:  D

(Economista Jr. – Correios – RJ – MSCONCURSOS/2007)  Um investimento em certo banco rendeu 56% em um mês no qual a inflação foi de 38%. Portanto o ganho real nesse mês foi de?
a) 18%.  b) 17%.  c) 15%.  d) 13%.

Solução:  Vamos supor um capital de 100 reais investido nesse banco.  Repondo as perdas inflacionárias, sem ganho real algum, o montante após 1 mês deveria ser de 138 reais.
Como na verdade o rendimento foi de 56%, tal montante é igual a 156 reais.

Portanto, o ganho real é calculado tomando-se como referência o capital de 138 e um lucro real de 156 – 138 = 18 reais.

Logo, o ganho real foi de 18/138 = 13% aproximadamente.

GABARITO:  D

(Economista Jr. – Correios – RJ – MSCONCURSOS/2007)  Um carro é vendido à vista por R$ 22.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira através de uma entrada no valor de R$ 4.400,00 e a segunda e última parcela depois de quatro meses, no valor de R$ 18.832,00. Calcule a taxa mensal de juros simples utilizada na compra do veículo? a) 1,5%. b) 1,75%. c) 2,75%. d) 3%.

Solução:  1)  Após a entrada, o valor financiado é de 22000 – 4400 = 17600 reais.  Ao final de 4 meses, o valor pago é de 18832, o que significa juros de 18832 – 17600 = 1232 reais.
2)  Por mês, os juros perfazem 1232 : 4 = 308 reais, o que representa uma taxa mensal de 308/17600 = 0,0175 = 1,75%.

GABARITO:  B

VÍDEO-AULA + APOSTILA: MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO "À LA CARTE"

Você não precisa mais comprar pacotes fechados de vídeo-aulas e/ou apostilas e só aproveitar uma parte delas.

Agora, você monta o seu pacote em função das matérias que você realmente necessita.

Cada matéria terá uma VÍDEO-AULA COMPLETA sobre o assunto, com a minha didática simples e eficiente, além de uma APOSTILA com resumo teórico e ainda mais exercícios, ABSOLUTAMENTE TODOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO, para que você aprenda de verdade todos os conteúdos programáticos exigidos pelo edital do seu concurso.

Abordarei tanto nas vídeo-aulas quanto nas apostilas questões recentes de concursos das principais bancas.

Você poderá interagir comigo em tempo real, durante as transmissões AO VIVO através do WhattsApp  21 9780-3201.  Caso não possa assistir à aula ao vivo, não há problema, pois poderá assistir à gravação quantas vezes quiser.

Cada matéria (com direito à Vídeo-Aula e à Apostila) custará apenas R$ 4,99.  Você poderá comprar quantas matérias quiser, bastando me indicar quais pelo WhattsApp 21 97380-3201 ou pelo e-mail lealconcursos@gmail.com.

Eis a agenda de aulas ao vivo previstas para a próxima semana:

Segunda - 24/8 - Matemática - Razões e Proporções; Divisão Proporcional - 14:00;

Terça - 25/8 - Raciocínio Lógico - Proposições; Leis de De Morgan - 14:00

Quarta - 26/8 - Matemática - Regras de Três (simples e compostas) - 14:00;

Quinta - 27/8 - Raciocínio Lógico - Equivalências do Condicional - 14:00;

Sexta - 28/8 - Matemática - Porcentagem - 14:00;

(horários sujeitos a alterações)

A forma de pagamento preferencial é via depósito bancário.  Pode ser também via boleto ou cartão de crédito através do PAGSEGURO ou PAYPAL.  

Qualquer dúvida, entre em contato comigo pelo WhattsApp ou e-mail citados acima.

É, sem dúvida, a sua melhor opção para aprender definitivamente.

Se você não puder esperar pelas aulas ao vivo, eu já tenho gravadas vídeo-aulas dos seguintes assuntos:

1)  Problemas com as 4 operações fundamentais;
2)  Divisibilidade;

3)  MMC e MDC;

4)  Problemas com dados fracionários;

5)  Sistema Métrico Decimal;

6)  Razões e Proporções; Divisão Proporcional;

7)  Regras de Três;

8)  Porcentagem;

9)  Juros Simples;

10)  Conjuntos Numéricos;

11)  Potenciação;

12)  Produtos Notáveis; Fatoração;

13)  Cálculo dos Radicais;

14)  Problemas do Primeiro Grau;

15)  Equações do Segundo Grau;

16)  Teoria dos Conjuntos;

17)  Funções;

18)  Função do Primeiro Grau;

19)  Função do Segundo Grau;

20)  Logaritmos;

21)  Análise Combinatória;

22)  Probabilidade;

23)  Juros Compostos;

24)  Triângulos;

25)  Teorema de Pitágoras;

26)  Áreas;

27)  Progressão Aritmética e Progressão Geométrica;
28)  Proposições; Leis de De Morgan;

29)  Tabelas-Verdade;

30)  Equivalências; Lógica da Argumentação;

31)  Raciocínio Sequencial.

Nesse caso, não haverá a possibilidade de interação em tempo real comigo, pois as aulas já estão prontas.

Não perca tempo!  Não espere editais!

Prof. Bruno Leal Resolve - CIV - Questões Recentes da Banca AOCP

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Uma pesquisa de opinião foi feita com certo grupo de pessoas. 30% dos entrevistados responderam SIM à pesquisa e 140 pessoas responderam NÃO. O número de pessoas pesquisadas é
(A) 60. (B) 70. (C) 120. (D) 140. (E) 200.

Solução:  Se 30% responderam SIM, então 70% responderam NÃO (supondo que só havia essas duas opções de resposta).  Logo:

70% → 140 pessoas;
10% → 140 : 7 = 20 pessoas;
100% → 20 x 10 = 200 pessoas.

GABARITO:  E

[Lógica da Argumentação]  (Analista Administrativo – AOCP/2015)  Se LEÃO, então VACA. Se VACA, então PORCO. Se PORCO, então PATO. Sabe-se que NÃO PATO, então 

(A) PORCO e NÃO VACA. (B) VACA e NÃO PORCO. (C) LEÃO e VACA. (D) VACA. (E) NÃO LEÃO

Solução:  1)  O terceiro condicional, Se porco, então pato, é equivalente ao condicional Se não pato, então não porco.  Logo, sabemos agora que “não porco” é correto;

2)  O segundo condicional, Se vaca, então porco, é equivalente ao condicional Se não porco, então não vaca.  Portanto, sabemos também que “não vaca” é verdade;

3)  O primeiro condicional, Se leão, então vaca, é equivalente a Se não vaca, então não leão.  Daí, descobrimos ser verdade “não leão”.

GABARITO:  E

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Em um baralho com 52 cartas, 4/13 do total correspondem a cartas com letras. Destas cartas com letras, 3/4 são consoantes. O número de cartas com vogais corresponde a que fração do baralho?
(A) 1/13 (B) 2/13 (C) 3/13 (D) 4/13 (E) 5/13

Solução:   Se 3/4 das cartas com letras são consoantes, o restante, 1/4 das cartas com letras, são vogais.  Logo, a fração pedida é 1/4 x 4/13 = 1/13.

GABARITO:   A

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Em uma sala de aula de ensino médio, 44 alunos escrevem com a mão direita e 12 escrevem com a mão esquerda. Sabendo que o número total de alunos é 50, o número de pessoas que escrevem apenas com a mão direita é
(A) 40. (B) 38. (C) 35. (D) 29 (E) 17.

Solução:  Admitindo que todos saibam escrever (ser aluno do EM não é garantia disso no Brasil), então há (44 + 12) – 50 = 6 alunos que sabem escrever com as duas mãos.

Sendo assim, há 44 – 6 = 38 alunos que só escrevem com a mão direita.

GABARITO:  B

(Analista Administrativo – AOCP/2015)  Observe a sequência a seguir em que todos os múltiplos de quatro são omitidos e, em seu lugar, aparece a “palavra” PIM: (1, 2, 3, PIM, 5, 6, 7, PIM, 9, 10, 11, PIM, ...).

O 20º PIM ocupa o lugar em que deveria aparecer o número
(A) 20. (B) 4. (C) 40. (D) 80. (E) 100.

Solução:  O enunciado já nos diz o que fazer:  encontrar o vigésimo múltiplo positivo de 4, que é ninguém mais, ninguém menos do que o 4 x 20 = 80.

GABARITO:  D

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Prof. Bruno Leal Resolve - CIII - Manaus Previdência - FCC

(Manaus Previdência – Analista Previdenciário – FCC/2015)  Uma empresa precisa encher de água 14 tanques de igual volume. A empresa executará esse trabalho em duas ocasiões. Na primeira ocasião 7 torneiras, com a mesma vazão de água, enchem 8 desses tanques em 4 horas e 30 minutos. Na segunda ocasião, 6 dessas 7 torneiras apresentam vazão 1/3 a menos do que na primeira ocasião e uma delas a mesma vazão anterior.

O tempo gasto para que essas 7 torneiras encham os últimos 6 tanques é igual a

(A) 3 horas e 50 minutos.

(B) 4 horas, 43 minutos e 30 segundos.

(C) 5 horas, 3 minutos e 20 segundos.

(D) 4 horas, 15 minutos e 18 segundos.

(E) 4 horas e 12 minutos.

Solução:  1)  7 torneiras, digamos de vazão 3V, enchem 8 tanques em 4h 30 min = 270 min;

2)  Logo, 7 torneiras de vazão 3V enchem 1 tanque em 270/8 min   

3)  Em 1 min, 7 torneiras de vazão 3V enchem 8/270 = 4/135 de um tanque;

4)  Em 1 min, 1 torneira de vazão 3V enche 4/135 : 7 = 4/945 de um tanque;

5)  Com vazão 2V (pois foi reduzida em 1/3), 1 torneira enche em 1 min → 4/945 : 3/2 = 8/2835 de um tanque;

6)  Em 1 min, 1 torneira de vazão 3V e 6 torneiras de vazão 2V enchem 4/945 + 48/2835 = 60/2835 = 12/567 de um tanque;

7)  Para encher o tanque todo, 1 torneira de vazão 3V e 6 de razão 2V vão precisar de 567/12 min e para encher 6 tanques, (567/12) x 6 = 567/2 min =  283, 5 min ou 4 h 43 min 30 s

GABARITO:  B

  

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Prof. Bruno Leal Resolve - CII - Analista - CNMP - Fundação Carlos Chagas

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[Regras de Três/Operações Fundamentais]  (Analista-CNMP-FCC/2015)  Para montar 800 caixas com produtos, uma empresa utiliza 15 funcionários que trabalham 6 horas por dia. Esse trabalho é realizado em 32 dias. Para atender um pedido de 2.000 caixas com produtos, iguais às anteriores, a empresa recrutou mais 5 funcionários, de mesma produtividade, além dos 15 funcionários já alocados para a função. O número de horas de trabalho por dia foi aumentado para 8 horas. Nessas condições, o número de dias necessários para montagem dessas 2.000 caixas é igual a
(A) 18.
(B) 60.
(C) 36.
(D) 45.
(E) 25. 

Solução:  1)  15 funcionários montam 800 caixas em 6 x 32 = 192 h de trabalho.  Logo, 15 funcionários constroem 800/192 = 25/6 caixas por hora de trabalho;

2)  1 funcionário, por hora, constrói 25/6 : 15 = 25/90 = 5/18 de caixa por hora;

3)  20 funcionários, por hora, constroem 5/18 x 20 = 100/18 = 50/9 caixas;

4)  Para construírem 2000 caixas, os 20 funcionários necessitarão de 2000 : 50/9 = 18000/50 = 360 h de trabalho;

5)  Como cada dia de trabalho agora possui 8 h, serão necessários 360 : 8 = 45 dias.

GABARITO:  D

Observação:  Esse método de resolução de problemas de regras de três se chama "Método de Redução à Unidade".  É mais trabalhoso que os processos tradicionais vistos em sala, mas reparem que não precisamos da neurose da verificação se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais.

Bons tempos em que se ensinava Aritmética nas escolas...

Prof. Bruno Leal Resolve - CI - Questões do TCE - CE - 2015 - Fundação Carlos Chagas

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(TCE-CE-FCC/2015) Dois amigos estavam conversando sobre exercícios físicos quando um deles disse: “Se você fizer esteira, então você emagrecerá e melhorará o condicionamento físico”. O outro amigo, para negar a afirmação, deverá dizer:
(A) Faça esteira e você não emagrecerá e não melhorará o condicionamento físico.
(B) Faça esteira e você não emagrecerá ou não melhorará o condicionamento físico.
(C) Se você fizer esteira e não emagrecer, então não vai melhorar o condicionamento físico.
(D) Faça esteira e você emagrecerá e não melhorará o condicionamento físico.
(E) Se você fizer esteira e emagrecer, então não melhorará o condicionamento físico.

Solução: Para negar o condicional, tiramos o conectivo "se, então", mantemos o antecedente E negamos o consequente. Por sua vez, o consequente é uma conjunção. Para negá-la, negamos suas duas partes e trocamos o conectivo "E" pelo "OU". Logo, temos: Faça esteira e você não emagrecerá ou não melhorará o condicionamento físico. GABARITO: B
(TCE-CE-FCC/2015)  Observe a sequência (7; 5; 10; 8; 16; 14; 28; 26; 52; . . .). Considerando que a sequência continue com a mesma lei de formação, a diferença entre o 16º e o 13º termos dessa sequência, nessa ordem, é igual a
(A) 190.
(B) −2.
(C) 192.
(D) 290.
(E) 576.

Solução: A sequência obedece a seguinte lei de formação: - 2; x 2; - 2; x 2 e assim por diante. Logo, o 10º termo é 52 - 2 = 50, e os próximos:
11º: 50 x 2 = 100;
12º: 100 - 2 = 98;
13º: 98 x 2 = 196;
14º: 196 - 2 = 194;
15º: 194 x 2 = 388; 16º: 388 - 2 = 386. Portanto a diferença pedida é 386 - 196 = 190. GABARITO: A
(TCE-CE-FCC/2015) Considere as afirmações verdadeiras:
− Se compro leite ou farinha, então faço um bolo.
− Se compro ovos e frango, então faço uma torta.
− Comprei leite e não comprei ovos.
− Comprei frango ou não comprei farinha.
− Não comprei farinha. A partir dessas afirmações, é correto concluir que

(A) fiz uma torta. (B) não fiz uma torta e não fiz um bolo. (C) fiz um bolo. (D) nada comprei.
(E) comprei apenas leite e ovos.

Solução: Vamos começar pela terceira afirmação, pois sabemos que a conjunção p e q só é verdadeira se ambas as partes o forem. Logo, podemos ter certeza de que COMPREI LEITE E NÃO COMPREI OVOS;

Na primeira afirmação, temos um condicional cujo antecedente é uma disjunção. Tal disjunção é VERDADEIRA, pois uma de suas partes (compro leite) é verdadeira. Como o condicional também é verdadeiro, precisamos obrigatoriamente ter o consequente verdadeiro, pois, se este fosse falso, o condicional também o seria. Logo, podemos afirmar que FIZ UM BOLO.
GABARITO: C
(TCE-CE-FCC/2015) A afirmação que é logicamente equivalente à afirmação: "Se faço karatê, então sei me defender” é
(A) Se não faço karatê, então não sei me defender.
(B) Se sei me defender, então faço karatê.
(C) Se não sei me defender, então não faço karatê.
(D) Se não sei me defender, então faço karatê.
(E) Se faço karatê, então não sei me defender.

Solução: O condicional Se p, então q é equivalente ao condicional Se não q, então não p. Sendo assim, temos: Se não sei me defender, então não faço karatê.
GABARITO: C
(TCE-CE-FCC/2015) Um casal está no supermercado fazendo compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos comprar macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz:
(A) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral.
(B) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz integral.
(C) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral.
(D) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral.
(E) Se não vamos comprar macarrão, então vamos comprar arroz integral.

Solução: A negação da disjunção se dá negando-se as duas partes e trocando-se o conectivo ou pelo e. Portanto, temos: Não vamos comprar macarrão e não vemos comprar arroz integral. GABARITO: D (TCE-CE-FCC/2015) Considere as afirmações:
I. Se a música toca no rádio, então você escuta.
II. A música não tocou no rádio.
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português.
IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover.
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são falsas. A partir dessas afirmações, é correto concluir que
(A) Você escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom em português.
(B) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover.
(C) Você escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está chovendo.
(D) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens estão escuras. (E) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom em português, e não vai chover.

Solução: Vamos começar pela IV: sabemos que se trata de um condicional e que ele é falso. Um condicional só é falso se o antecedente for verdadeiro e o consequente, falso. Logo, podemos concluir que AS NUVENS ESTÃO ESCURAS e NÃO VAI CHOVER. Já eliminamos a B e a C. A afirmação III é uma disjunção, também falsa. Ora, a disjunção inclusiva, ou apenas disjunção, só é falsa se as duas partes forem falsas. Conclui-se que Renato NÃO É BOM EM MATEMÁTICA e NÃO É BOM EM PORTUGUÊS. Eliminamos a E. Como a afirmação II é verdadeira, já podemos concluir que a opção certa é a D.
GABARITO: D
(TCE-CE-FCC/2015) Considere como verdadeiras as afirmações:
− Todo programador sabe inglês.
− Todo programador conhece informática.
− Alguns programadores não são organizados. A partir dessas afirmações é correto concluir que (A) todos que sabem inglês são programadores.
(B) pode existir alguém que conheça informática e não seja programador.
(C) todos que conhecem informática são organizados.
(D) todos que conhecem informática sabem inglês.
(E) pode existir programadores organizados que não sabem inglês.

Solução: Quando dizemos que "todo A é B", a "volta", "todo B é A" não é necessariamente verdadeira. Por exemplo, todo gato é mamífero, mas nem todo mamífero é gato. No nosso exercício, todo programador conhece informática, mas pode existir alguém que conheça informática e não seja programador.
GABARITO: B

Curso PRESENCIAL de Português e RLM em 12 encontros!

Olá! Depois de um primeiro ciclo vitorioso, com praticamente 100% de aprovação no concurso dos Bombeiros e de um segundo ciclo igualmente vitorioso, com 92,3% de aprovação, iniciaremos um novo ciclo visando o aprendizado de verdade da Matemática, do Raciocínio Lógico e da Língua Portuguesa para concursos, sem a pressa e a pressão dos editais. São 12 aulas presenciais. Serão 2 opções de horário:

1) SÁBADOS - 9 às 13 h
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Bruno Leal - Matemática Possível - Episódio 1

Primeiro episódio do Projeto "Bruno Leal - Matemática Possível", no qual pretendo mostrar dicas, macetes e resolução de questões clássicas, frequentes em concursos públicos, "civis" e militares.

Você perceberá que a fusão do seu esforço com a minha didática conseguirá finalmente aprender Matemática e Raciocínio Lógico.




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Curso ONLINE de Raciocínio Lógico - 12 aulas por apenas 150 reais!

Chegou a sua vez de aprender RLM para concursos, de uma maneira simples, objetiva e eficiente, que já aprovou e foi aprovada por centenas e centenas de alunos ao longo de 18 anos de experiência.

As aulas serão transmitidas AO VIVO, diretamente do LEAL CONCURSOS e você poderá assistir à gravação QUANTAS VEZES QUISER.

O material didático e o link para a aula são enviados para o aluno cerca de 15 minutos antes do início de cada aula.

O cronograma das aulas será postado aqui neste blog, em breve.  A primeira aula está prevista para o dia 1/9, às 13:30, pelo horário de Brasília.

O curso completo custa apenas 150 reais e você poderá parcelar este valor em até 18 vezes no cartão de crédito, utilizando o sistema PAGSEGURO.  Se você preferir pagar via depósito bancário, desconto de 10%, ficando, pois, o curso completo por 135 reais.

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E-BOOK "BRUNO LEAL - MATEMÁTICA POSSÍVEL" - AGORA VOCÊ APRENDE DE VERDADE!

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No Volume 1, abordamos a parte de ARITMÉTICA, a mais cobrada em concursos.  Os tópicos abordados são:  Problemas com as 4 operações fundamentais, Divisibilidade, Números Primos, MMC e MDC, Números Racionais, Sistema Métrico Decimal, Razões e Proporções, Regras de Três, Porcentagem e Juros Simples.  No final, um capítulo especial de revisão e aprofundamento.

Ao todo, 500 questões, praticamente todas de concursos, das mais variadas bancas, organizadas pelo grau de dificuldade.  

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Em breve, os Volumes 2 e 3, que abordam os tópicos de Álgebra e Geometria, além do e-book "BRUNO LEAL - RACIOCÍNIO LÓGICO POSSÍVEL"!

Curso ONLINE de Português para Concursos - 12 aulas

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As aulas serão transmitidas AO VIVO, diretamente do LEAL CONCURSOS e você poderá assistir à gravação QUANTAS VEZES QUISER.

O material didático e o link para a aula são enviados para o aluno cerca de 15 minutos antes do início de cada aula.

O cronograma das aulas será postado aqui neste blog, em breve.  A primeira aula será no próximo SÁBADO, às 15:00, pelo horário de Brasília.

O curso completo custa apenas 150 reais e você poderá parcelar este valor em até 18 vezes no cartão de crédito, utilizando o sistema PAGSEGURO.  Se você preferir pagar via depósito bancário, desconto de 10%, ficando, pois, o curso completo por 135 reais.

Durante as aulas você poderá interagir comigo via Whattsapp -  21 97380-3201, ou pelo sistema de chat disponível pelo sistema.  Caso não possa assistir ao vivo, mande suas dúvidas que as responderei na aula seguinte.

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AULA AO VIVO - PARTE 2

INÍCIO:  13:15

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AULA AO VIVO - RLM

LINK PARA A AULA - CLIQUE AQUI

INÍCIO PREVISTO:  8:15

1.            (Especialista em Controladoria Pública – FUNCEFET – Adaptado)  Sabendo que as seguintes proposições p e q , abaixo, podem ser verdadeiras ou falsas, a alternativa correspondente à proposição composta (p v q) → p é uma:

p : Ana é alta. q : Raquel é baixa

a) Tautologia.

b) Afirmação.

c) Contingência.

d) Contradição.

e) Negação.

Obs.:  O enunciado foi modificado, pois o original estava sem sentido.

2.            (Especialista em Controladoria Pública – FUNCEFET)  Afirmar que “não é verdade que Godofredo é rápido e Antônio é devagar” é logicamente equivalente a:

1) Godofredo é rápido ou Antônio não é devagar.

2) Se Godofredo não é rápido, então Antônio é devagar.

3) Godofredo não é rápido ou Antônio não é devagar.

4) Se Godofredo não é rápido, então Antônio não devagar.

5) Godofredo é rápido e Antônio é devagar.

3.            (Especialista em Controladoria Pública – FUNCEFET)  Negar a seguinte frase “Toda mulher é organizada” equivale a qual alternativa:

1) Toda mulher desorganizada.

2) Alguma mulher nãoé organizada.

3) Pelo menos uma mulher é organizada.

4) Todo homem é organizado.

5) Alguma mulher é organizada.

4.            (Especialista em Controladoria Pública – FUNCEFET)  Analise a seguinte afirmação:  “Fulano é verdadeiro ou Siciliano nãoé falso” Do ponto de vista lógico, qual das alternativas abaixo equivale a esta afirmação:

1) Se Siciliano é verdadeiro, então Fulano é verdadeiro.

2) Se Fulano não é verdadeiro, então Siciliano não é falso.

3) Se Siciliano não é falso, então Fulano é verdadeiro.

4) Se Fulano é verdadeiro, então Siciliano não é falso.

5) Se Fulano não é verdadeiro, então Siciliano é falso.

5.            (Especialista em Controladoria Pública – FUNCEFET)  A negação da sentença “Se Jessica tirar boa nota na prova, então seu pai lhe dará um presente” é:

1) Jessica tirará boa nota na prova e seu pai nãolhe dará um presente.

2) Jessica nãotirar´a boa nota na prova e seu pai nãolhe dará um presente.

3) Se Jessica tirar uma nota ruim, seu pai lhe dará um presente.

4) Jessica tirará boa nota na prova e seu pai lhe dará um presente.

5) Se Jessica nãotirar´a boa nota na prova, então seu pai lhe dará um presente.

6.            (Guarda Municipal – Vila Velha –  FUNCEFET) Suponha que “Roberta não é esperta” seja falso e que as seguintes proposições sejam verdadeiras: “Armando ou Roberta é líder” e “Se Armando é líder, então Roberta não é esperta”. Qual alternativa é verdadeira?

1) Roberta é líder.

2) Armando é esperto.

3) Roberta não é líder.

4) Roberta não é esperta.

5) Armando é líder.

7.            (Guarda Municipal – Vila Velha –  FUNCEFET)  Dentre as alternativas abaixo, marque uma que seja logicamente equivalente a seguinte expressão:  “Se Rodrigo é atleta, então ele é saudável”.

1) Rodrigo não é atleta ou ele não é saudável.

2) Se Rodrigo é saudável, então ele não é atleta.

3) Rodrigo é atleta e ele não é saudável.

4) Se Rodrigo é atleta, então ele não é saudável.

5) Se Rodrigo não é saudável, então ele não é atleta.

8.            (Guarda Municipal – Vila Velha –  FUNCEFET)  A seguinte afirmação:  “Luíza é dentista ou Márcia é estudante” é logicamente equivalente a que:

1) Luíza não é dentista e Márcia não é estudante.

2) Se Luíza é dentista, então Márcia não é estudante.

3) Se Márcia é estudante, então Luíza não é dentista.

4) Se Luíza não é dentista, então Márcia é estudante.

5) Luíza é dentista e Márcia é estudante.

9.            (Guarda Municipal – Vila Velha –  FUNCEFET)  Analise a seguinte proposição:  “Em uma corrida de automóvel, o carro A vencerá ou não vencerá”.  Analisando logicamente esta afirmação, ela caracteriza um (a):

1) Uma equivalência.

2) Uma contingência.

3) Uma tautologia.

4) Uma contradição.

5) Uma condicional.

10.          (Técnico Enfermagem – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Em uma fabrica de bolsas, 30 funcionárias confeccionam 50 bolsas em 4 horas. Quanto tempo seria necessário para 40 funcionárias confeccionarem 80 bolsas?

1) 5hrs e 30min.

2) 4hrs e 48min.

3) 3hrs e 34min e 48s.

4) 3hrs e 20min.

5) 8hrs e 24min.

11.          (Técnico Enfermagem – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Em um setor de uma Empresa há três funcionários Mateus, Ronaldo e Nélio. O chefe do setor necessita saber quem é o mais velho e o mais novo. Para tanto, ele sabe que:

1) ou Mateus é o mais velho, ou Ronaldo é o mais moço.

2) ou Ronaldo é o mais velho, ou Nélio é o mais velho.

Então, o mais velho e o mais moço dos três funcionários são respectivamente:

1) Nélio e Mateus.

2) Ronaldo e Mateus.

3) Ronaldo e Nélio.

4) Nélio e Ronaldo.

5) Mateus e Ronaldo.

12.          (Técnico Enfermagem – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  A negação da seguinte proposição "Algum representante do povo não compareceu" é:

1) Todo representante do povo compareceu.

2) Todo representante do povo não compareceu.

3) Pelo menos um representante do povo não compareceu.

4) Algum representante do povo faltou.

5) Algum representante do povo compareceu.

13.          (Técnico Enfermagem – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Na sequência numérica 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129,... , o termo seguinte ao 129 é:

1) 265

2) 263

3) 261

4) 257

5) 259

14.          (Técnico Enfermagem – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Na sequência numérica 6, 13, 22, 33, 46, 61,... , o termo seguinte ao 61 é:

1) 77.

2) 79.

3) 78.

4) 76.

5) 75.

15.          (Técnico Enfermagem – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Em uma empresa 80 funcionários fazem suas refeições no refeitório. Feito levantamento, foi constatado que eles consomem 50 kg de arroz em 15 dias. Se a empresa aumentar seu número de funcionários em 50% quantos quilos de arroz serão consumidos em 10 dias?

1) 60 kg.

2) 22,22 kg.

3) 40 kg.

4) 50 kg.

5) 112,5kg.

16.          (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  José, Antônio e Adílson são amigos. Um deles é militar, outro é empresário e o outro é jornalista. Sabe-se que:

1) Ou Jose é militar, ou Adilson é militar;

2) Ou Jose é empresário, ou Antonio é jornalista;

3) Ou Adilson é jornalista, ou Antonio é jornalista;

4) Ou Antonio é empresário, ou Adilson é empresário.

Portanto, as profissões de Jose, Antonio e Adilson são respectivamente:

1) Empresário, Militar, Jornalista.

2) Militar, Jornalista, Empresário.

3) Jornalista, Empresário, Jornalista.

4) Militar, Empresário, jornalista.

5) Jornalista, Militar, Empresário.

17.          (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Em uma pesquisa realizada sobre a preferência de cores de automóveis, os entrevistados afirmaram que:

I- 90 entrevistados preferem a cor vermelha;

II- 80 entrevistados preferem a cor verde;

III- 75 entrevistados preferem a cor azul;

IV- 50 entrevistados preferem as cores vermelha e verde;

V- 40 entrevistados preferem as cores vermelha e azul;

VI- 35 entrevistados preferem as cores verde e azul;

VII- 25 entrevistados preferem as cores vermelha,verde e azul;

VIII- 20 entrevistados não preferem nenhuma cor.

Com base nestas informações, pergunta-se: Qual a quantidade total de entrevistados?

1) 150

2) 155

3) 165

4) 160

5) 170

18.          (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Uma bolinha é solta de uma altura de 10m. Sabendo-se que quando toca o solo ela retorna na vertical e sobe 1/3 da altura anterior. Quando a bolinha toca o solo pela 5ª vez, quantos metros ela percorreu DESDE O MOMENTO EM QUE FOI SOLTA?

OBS.:  MODIFIQUEI O ENUNCIADO, POIS O ORIGINAL ESTAVA AMBÍGUO.

19.          (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014)  Complete a sequência numérica: 1/4, 25/16, 49/64, 121/100, ...

20.          (Guarda Municipal – Nova Iguaçu – FUNCEFET/2014)  Sabendo-se que uma função f:  R → R satisfaz as condições:

I.             f(x + y) = f(x) + f(y);

II.           f(1) = 3;

O valor de f(3) é:

a)            um número irracional

b)            um número ímpar

c)            um número primo

d)            um divisor de 10

e)            um número par