Prof. Bruno Leal Resolve - LXV - IFRJ / 2012

01.(IFRJ/2012)  Marina perguntou a João sua idade e ele respondeu com a seguinte pegadinha:  "terei daqui a 10 anos e a idade que eu tinha há 10 anos é 3/2.”

Logo, João tem hoje:

(A) 30 anos.

(B) 40 anos.

(C) 50 anos.

(D) 60 anos.

Solução:  (j + 10) / (j - 10) = 3 / 2 → 3j - 30 = 2j + 20 → j = 50.

(IFRJ/2012)  Uma caixa tem 0,80 m de comprimento, 50 cm de largura e 3,0 dm de altura. O volume dessa caixa, em litros, é igual a:

Solução:  Vamos passar todas as dimensões para dm: C = 0,8 m → 8 dm; L = 50 cm → 5 dm; A = 3 dm.  Logo, V = 8 x 5 x 3 = 120 litros.

 (IFRJ/2012)  Uma fábrica de doces gasta mensalmente um valor fixo de R$2.500,00 mais R$0,50 por doce produzido.  Considerando que a fábrica vende cada doce por R$0,75 e que o lucro é determinado pela subtração entre o valor bruto e a despesa total da fábrica, determine a quantidade mínima de doces que deve ser produzida por mês, para que a fábrica tenha um lucro de R$2.500,00.  Então, essa quantidade mínima de doces deve ser:

Solução:  Seja x a quantidade mínima.  O custo de produção das x unidades é 2500 + 0,50 . x e a receita pela venda das x unidades, 0,75 . x.

Logo:  0,75 x – (2500 + 0,50 x) = 2500 → 0,25 x = 5000 → x = 20000.

(IFRJ/2012)  Pai e filho têm juntos 56 anos. Subtraindo-se 10 anos da idade do pai e acrescentando-se os mesmos 10 anos à idade do filho, as suas idades ficam iguais. A idade do filho é, em anos, igual a:

Solução:  1º)  p + f = 56

2º)  p – 10 = f + 10 → p = f + 10 + 10 → p = f + 20

Substituindo na primeira equação:  f + 20 + f = 56 → 2f = 36 → f = 18.

(IFRJ/2012)  Um comerciante resolveu reajustar os preços dos produtos de sua loja em mais 10% e, dez dias depois, deu um desconto de 10%.  Considerando um produto que custava R$ 32,00 antes dos reajustes, o preço final desse produto é:

Solução:  Questão de variação percentual, já sabemos resolver:  o preço final será 32(100% + 10%)(100% - 10%) → 32 x 110/100 x 90/100 → 31,68 reais.

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