Lista de Exercícios - Múltiplos e Divisores

Mais questões de Aritmética - Múltiplos e Divisores

01. (ESA)  Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5, então b é igual a:
Resp.:  zero

02. (ESA)  O menor número que se deve subtrair de 21316, para se obter um número que seja simultaneamente divisível por 5 e por 9 é:
Resp.:  31

03. (CESD)  O menor número que se deve subtrair de 3101, para se obter um número divisível por 8 é:
Resp.:  5

04. (ESA)  Se o número 7x4 é divisível por 18, então o algarismo x vale:
Resp.:  7

05. (Magistério)  Escrevi um numeral de 36 ordens, usando apenas os algarismos 2, 7 e 3, que se repetem sempre nesta ordem.  O resto da divisão desse número por 9 é:
Resp.:  zero

06. (EPCAR)  Seja o número m = 488a 9b.  Sabendo-se que m é divisível por 45, então a + b é igual a:
Resp.:  7

07. (CN)  Seja N = xyzzyx um número natural escrito na base dez, onde x, y e z são algarismos distintos.  Se N1 e N2 são os dois maiores números divisíveis por 3 e 25, obtidos a partir de N pela substituição de x, y e z, então N1 + N2 é igual a:
Resp.:  1.156.650

08. (CMRJ) Nas indicações seguintes, x, y e z representam algarismos de um numeral.  O número correspondente a 524x é divisível por 6 e o que corresponde a 81y4 deixa resto 10 na divisão por 11.  Qual deve ser o algarismo z para que o número de numeral xyz deixe resto 1 na divisão por 9?
Resp.:  6

09. (EPCAR)  O menor número natural de 4 algarismos, divisível por 3, tal que o algarismo das dezenas é a metade do algarismo das unidades e o dobro do algarismo das unidades de milhar é:
Resp.: 1224

10. (CMRJ)  No numeral 31a257, a letra a representa um algarismo.  Se o número correspondente é divisível por 3, quantos algarismos diferentes podem substituir a letra a?
Resp.:  4

11. (EPCAR)  Seja um número m = 488a9b, onde b é o algarismo das unidades e a o das centenas.  Sabe-se que m é divisível por 55, então o menor valor de a + b é igual a:
Resp.:  2

12. (CESD)  Assinale a alternativa correta:
a) todo número é divisor de 1
b) todo número é múltiplo de zero
c) um é múltiplo de todos os números
d) zero é múltiplo de todos os números
Resp.:  d

13. (CESD)
I.  O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito.
II. O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito.
III. A soma de dois múltiplos de um número é também múltipla desse número.
Com relação às afirmações acima, pode-se dizer que:
a) as 3 são falsas
b) as 3 são corretas
c) apenas I e II são corretas
d) apenas II e III são corretas
Resp.:  não há nenhuma verdadeira

14. (CEF)  Qual o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito?
Resp.:  21

15. (CFS)  A soma de 3 múltiplos consecutivos de 7 é 273.  O maior desses números é um número:
a) par
b) ímpar
c) múltiplo de 3
d) múltiplo de 4
Resp.:  a


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Questões Clássicas de Aritmética

01.   (CN/02)  Um torneio de judô é disputado por 10 atletas e deve ter apenas um campeão.  Em cada luta não pode haver empate e aquele que perder 3 vezes deve ser eliminado da competição.  Qual o número máximo de lutas necessário para se conhecer o campeão?

Resp.:  29

02.   (CN/02)  Quatro corredores, João, Pedro, André e Fábio combinaram que, ao final de cada corrida, o que ficasse em último lugar dobraria o dinheiro que cada um dos outros possuía.  Competiram 4 vezes e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª corridas, respectivamente, João, Pedro, André e Fábio.  Se, no final da 4ª competição, cada um ficou com R$ 16,00, então, inicialmente, João possuía:

Resp.:  33

03.   (ETFQ/Nilópolis/98)  Calcule o menor número que se deve subtrair de cada fator do produto 7 x 6, para que o produto diminua 22 unidades.

Resp.:  2

04.   (EAM/2001)  A soma de dois números inteiros e consecutivos é igual a 11.  Determine os números.

Resp.:  5 e 6

05.   (EPCAR/ 84)  O quociente de uma divisão é 5 e o resto é 700.  Calcular o dividendo, e o divisor, sendo de 6200 a diferença entre eles.

Resp.:  6875 e 1375

06.   (EPCAR/65)  Calcular o resto de uma subtração, sabendo que a soma do minuendo, subtraendo e resto é 15628 e a diferença entre o subtraendo e o resto é 2222.

Resp.:  2796

07.   (EPCAR/62)  O multiplicando de uma multiplicação é 47 e o produto é P.  Somando-se 5 unidades ao multiplicador, qual será o novo produto?

Resp.:  P + 235

08.   (CN/76)  A divisão de um número inteiro e positivo A por um inteiro positivo B dá o quociente Q e deixa resto R.  Se aumentarmos o dividendo de 9 unidades, mantendo o mesmo divisor, a divisão dá exata e o quociente aumenta 2 unidades.  O menor valor da soma A + B que satisfaz às condições acima é:

Resp.:  11

09.   (CN/60)  Um aluno, quando multiplicou um número por 60, esqueceu-se de colocar o zero à direita e obteve um resultado inferior de 291006 do que deveria ter encontrado.  Calcular o número.

Resp.:  5389

10.   (CN/74)  Dividindo-se um inteiro P por 5, dá um quociente q e um resto r.  Aumentando-se o dividendo P de 48 unidades e o divisor de 6 unidades, o quociente q e o resto r não se altera.  Achar o quociente.

Resp.:  8

11.   (UFRJ/97)  Determine a soma dos números naturais maiores do que zero que, ao serem divididos por 8, apresentam resto igual ao dobro do quociente.

Resp.:  60

12.   (EPCAR/86)  O divisor de uma divisão aproximada é 30 e o resto é 23.  O maior número que se pode somar ao dividendo, sem alterar o quociente é:

Resp.:  6

13.   (CN/80)  O inteiro positivo N, de dois algarismos, quando dividido por 13, dá um quociente A e resto B, quando dividido por 5 dá quociente B e resto A.  A soma de todos os valores de N que se adaptam às condições acima é:

Resp.:  160

14.   (CMRJ/34)  A diferença entre dois números é 15.  Multiplicando-se o maior por 11, a diferença passa a ser 535.  Calcular os dois números.

Resp.:  52 e 37

15.   (CMRJ/51)  O minuendo de uma subtração é 4139.  O resto excede o quíntuplo do subtraendo de 2705.  Calcular o subtraendo.

Resp.:  239

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Feliz 2013!

Desejo, de todo coração, que o ano novo seja repleto de bênçãos, realizações, saúde e vitórias para todos que me honram visitando o blog.    Não desistam dos seus sonhos, continuem estudando, a vitória vem, é questão de tempo!

Irei reformular o blog e o site Senhor dos Concursos nos próximos dias, trazendo muitas novidades. 

Um forte abraço a todos e até o ano que vem!


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Questão Nossa de Cada Dia # 17 - Assunto: Descontos Simples

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Lista de exercícios - Regras de Três

Algumas questões sobre Regras de Três, lembrando que possuo um DVD excelente sobre o assunto, veja no www.senhordosconcursos.com como adquiri-lo!

1. (EEAR) Uma pessoa datilografa um trabalho com 48 toques por minuto, em 6 horas. Para que essa pessoa realizar o mesmo trabalho em 8 horas, seriam necessários quantos toques por minuto?
Resp.: 36

2. (FN) Uma revista foi impressa com 120 páginas, tendo 48 linhas em cada página. Se a revista for impressa com 28 linhas a menos em cada página, qual será o número de páginas?
Resp.: 280

3. (CEFETEQ) Paulo percorre 4320 km em seu automóvel, durante 5 dias, rodando 8 horas por dia. Calcule quantas horas deverá rodar Paulo com o mesmo veículo para percorrer 2916 km em 3 dias, mantendo as mesmas condições.
Resp.: 9

4. (ESA) Um grupo de 18 homens pretendem construir um muro em 15 dias. Ao final de 10 dias, perceberam que só haviam realizado 2/5 da obra. Se o grupo for reforçado com mais 12 homens, quanto tempo a mas que o pretendido levarão para concluir a obra? 
Resp.: 4 dias

5. (CN) Os raios das rodas dos carros A, B e C, inscritos em uma corrida, são respectivamente, iguais a x, 2x e 3x. Quantos km, respectivamente, percorrerão os 3 carros se desenvolverem a velocidade de 80 km/h durante 4 horas?
Resp.: Todos eles 320 km

6. (FAETEC) Raul é representante de uma empresa. Em uma de suas viagens, ele fez um percurso a uma velocidade média de 91 km/h em 4 dias. Desta vez, ele quer fazer o mesmo percurso em 7 dias. Com que velocidade média ele deverá fazer esta viagem?
Resp.: 52 km/h

7. (FAETEC) Uma engrenagem de 36 dentes movimenta uma outra de 48 dentes. Se a primeira engrenagem executa 100 voltas, a segunda engrenagem executará:
Resp.: 75 voltas

8. (CEFET) Um cubo de prata com 2 cm de aresta pesa 270 g e é vendida por 200 reais. Nessas condições, o preço de venda de um cubo feito do mesmo material e com 3 cm de aresta, em reais, é:
Resp.: 675

9. (CMRJ) Um criador tem em seu aquário 16 peixes e dispõe de ração para alimentá-los durante 20 dias. Passados 5 dias, ele adquire mais 4 peixes. Quantos dias deverá durar a ração restante se a quantidade diária de ração dada aos peixes não é alterada?
Resp.: 12

10. (CMRJ) Várias ovelhas comem o pasto de um campo em 3 dias. Se houvesse mais 3 ovelhas no rebanho, o pasto seria comido em 2 dias. Supondo que todas as ovelhas comam a mesma quantidade e que o pasto não volte a crescer, em quanto tempo uma só ovelha comeria todo o pasto?
Resp.: 18

11. (FN) Os suprimentos que um quartel recebe mensalmente são suficientes para alimentar um grupo de 300 homens. Dez dias após o quartel ter recebido os suprimentos mensais, chegam ao quartel mais 100 homens. Quanto tempo após essa chegada será necessário obter mais suprimentos?
Resp.: 15 dias

12. (EEAR) Vinte e cinco operários, trabalhando 10 horas por dia, abriram 238 m de um canal em 17 dias. Quantos metros de um canal, com o dobro da largura do primeiro, serão abertos por 70 operários, trabalhando 7 horas por dia, durante 25 dias?
Resp.: 343

13. (EEAR) Três pedreiros constroem um muro de 20 m de comprimento em 10 dias. Para construírem 30 m de um muro do mesmo tipo, 5 pedreiros levarão quantos dias?
Resp.: 9

14. (CESD) Um muro deverá ter 49 m de comprimento. Em quatro dias, foram construídos 14 m do muro. Supondo-se que o trabalho continue a ser feito no mesmo ritmo, em quantos dias será construído o restante?
Resp.: 10

15. (CESD) Um grupo de dez pessoas foi acampar, levando alimentação suficiente para 16 dias com 3 refeições diárias. Chegando ao local, mais 10 pessoas se juntaram ao grupo. Fazendo apenas 2 refeições diárias, por quantos dias terão mais alimentação?
Resp.: 12

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Questão Nossa de Cada Dia # 16 - Combinatória

      (BB)  Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem, os 5 primeiros classificados em um concurso, julgue os itens seguintes:

a)  Existem 120 possibilidades distintas para essa classificação.  (C)

b) Com André em primeiro lugar, existem 20 possibilidades distintas para a classificação.  (E)

c)   Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posições consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para classificação.  (C)

d) O número de possibilidades distintas para a classificação com um homem em último lugar é 144.  (E)

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Lista de Exercícios - Divisibilidade

01.    Para que o número 2x7 seja divisível por 9, o valor do algarismo x deve ser:

Resp.: 0 ou 9

02.   Determine o valor de x de modo que o número 5x221 seja divisível, simultaneamente, por 3 e por 9.

Resp.: 8

03.   Determine o menor valor de x de modo que o número 208x seja divisível por 3.

Resp.: 2

04.   Determine o maior valor de x de modo que o número 512x seja divisível por 4.

Resp.: 8

05.   Dado o número 10k7w, substituindo k e w, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 5 e por 6 ao mesmo tempo, encontramos:

Resp.:  k = 1, 4 ou 7; w = 0

06.   O menor número que se deve somar ao número 3867, para se obter um múltiplo de 9, é:.

Resp.:  3

07.   O menor número que se deve subtrair de 3140 para se obter um numero divisível por 3 é:

Resp.: 2

08.   Determine o valor de x para que o número 83x70 seja divisível por 11.

Resp.: 2

09.   Se o número 151x6 é divisível por 44, então o algarismo x vale:

Resp.: 3

10.    Um professor escreveu uma centena no quadro e repetiu esta mesma centena ao lado, formando, assim, uma centena de milhar.  Podemos afirmar que esta centena de milhar será sempre:

a)      um número primo

b)     divisível por 2 e por 5

c)      divisível por 13, 11 e 7

d)     divisível por 2 e por 3

Resp.:  c

11.     Um número dividido por 12 deixa resto 9.  Quando dividido por 6 dá resto:

Resp.:  3

12.    Determine o algarismo K para que o número 7K42, quando dividido por 11, deixa resto 3.

Resp.:  1

13.    Verifique se os números abaixo são os não primos:

a)      53

b)     67

c)      101

d)     207

e)      1

f)      0

Resp.:    a)  primo

b)     primo

c)      primo

d)     composto

e)      nem primo nem composto

f)      nem primo nem composto

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Lista de Exercícios - Problemas com Conjuntos

1.             Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas.  Quantos alunos estudam inglês ou francês?  Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?

Resp.:  332 e 83

2.             Uma população consome 3 marcas de sabão em pó:  A, B e C.  Feira uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados abaixo:

A – 109;

B – 203;

C – 162;

A e B – 25;

B e C – 41;

C e A – 28;

A, B e C – 5;

Nenhuma das três – 115.

Forneça:

a)     O número de pessoas consultadas;

b)     O número de pessoas que só consomem a marca A;

c)     O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C;

d)     O número de pessoas que consomem ao menos 2 marcas.

Resp.:  500; 61; 257; 84.

3.             Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40%, mulheres.  Já têm emprego 80% dos homens e 30% das mulheres.  Qual a porcentagem dos candidatos que já têm emprego?

Resp.:  60%

4.             Numa classe de 50 alunos, 17 são os que jogam vôlei, 32 os que jogam basquete, 25 os que jogam basquete e não jogam vôlei.  Considere então as afirmativas:

 7 alunos jogam vôlei e basquete;

42 alunos jogam basquete ou vôlei;

10 alunos jogam somente vôlei;

34 alunos praticam somente um dos jogos;

8 alunos não gostam de nenhum dos 2 jogos.

Quantas são falsas?

Resp.:  1

5.             Numa classe, existem 19 meninas, 10 crianças louras, 10 meninos não louros e 4 meninas louras.  Considere então as afirmativas:

6 são os meninos louros;

15 são meninas não louras;

40 são as crianças da classe;

25 são as crianças louras ou meninas;

31 são as crianças não louras ou meninos.

Quantas são falsas?

Resp.:  1

6.             Uma pesquisa sobre os grupos sangüíneos ABO, na qual foram testadas 6000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2527 têm o antígeno A, 2234 o antígeno B e 1846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos?

Resp.: 607/6000, aproximadamente 10%

7.             Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:

A - 48%                                  A e B - 18%

B - 45%                                  B e C - 25%

C - 50%                                  A e C - 15%

nenhuma das 3 - 5%

a)             Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C?

b)             Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?

Resp.: a) 10 %   b) 57 %

8.            Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e de História é:

a)             exatamente 16

b)             exatamente 10

c)             no máximo 6

d)            no mínimo 6

e)             exatamente 18

Resp.:  d

9.  Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao Concurso Vestibular para o Curso de Graduação em Administração, nas modalidades Administração de Empresas e Administração Pública, concluiu-se que

·                     80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração de Empresas

·                     70% do número total de candidatos eram do sexo masculino

·                     50% do número de candidatos à modalidade Administração Pública eram do sexo masculino

·                     500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública

Lista de Exercícios - Operações Fundamentais

01.    Numa divisão, o quociente é 11, o divisor é 21 e o resto o maior possível.  Qual é o dividendo?

Resp.:  251

02.   Em uma divisão, o resto é igual a 8 e o maior possível.  Qual é o dividendo, sabendo-se que o quociente é igual a 6?

Resp.:  62

03.   O resto de uma divisão é 6. Multiplicando-se o divisor e o dividendo por 5, qual será o novo resto?

Resp.:  30

04.    Assinale a alternativa correta:

a)      O elemento neutro da multiplicação é o zero.

b)     A ordem dos fatores não altera a soma.

c)      A subtração possui a propriedade comutativa.

d)     Se numa divisão, o resto é o maior possível, o divisor excede o resto em uma unidade.

Resp.:  d

05.   Efetuando-se uma subtração foi obtido o resto 1578. Porém cometeu-se um erro de 247 unidades para mais no subtraendo e o de 359 unidades para menos no minuendo.  Corrigidos esses erros, a diferença certa é:

Resp.:  2174

06.   A soma de três números é 468.  A soma dos dois primeiros é 234 e a dos dois últimos, 310.  O menor número é ...

Resp.:  76

07.   A soma de dois números é 300 e a diferença é 30.  Quais são os números?

Resp.:  165 e 135

08.   A soma de dois números naturais consecutivos é 71.643.  Qual é o maior número?

Resp.:  35822

09.   A soma de quatro números pares consecutivos é 228.  Qual é o menor dos números?

Resp.:  54

10.    Calcular o maior de três números naturais, sabendo que a soma do primeiro com o segundo é 34, a soma do segundo com o terceiro é 55 e a soma do primeiro com o terceiro é 51.

Resp.:  36

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