Lista de Exercícios - Múltiplos e Divisores

Mais questões de Aritmética - Múltiplos e Divisores

01. (ESA)  Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5, então b é igual a:
Resp.:  zero

02. (ESA)  O menor número que se deve subtrair de 21316, para se obter um número que seja simultaneamente divisível por 5 e por 9 é:
Resp.:  31

03. (CESD)  O menor número que se deve subtrair de 3101, para se obter um número divisível por 8 é:
Resp.:  5

04. (ESA)  Se o número 7x4 é divisível por 18, então o algarismo x vale:
Resp.:  7

05. (Magistério)  Escrevi um numeral de 36 ordens, usando apenas os algarismos 2, 7 e 3, que se repetem sempre nesta ordem.  O resto da divisão desse número por 9 é:
Resp.:  zero

06. (EPCAR)  Seja o número m = 488a 9b.  Sabendo-se que m é divisível por 45, então a + b é igual a:
Resp.:  7

07. (CN)  Seja N = xyzzyx um número natural escrito na base dez, onde x, y e z são algarismos distintos.  Se N1 e N2 são os dois maiores números divisíveis por 3 e 25, obtidos a partir de N pela substituição de x, y e z, então N1 + N2 é igual a:
Resp.:  1.156.650

08. (CMRJ) Nas indicações seguintes, x, y e z representam algarismos de um numeral.  O número correspondente a 524x é divisível por 6 e o que corresponde a 81y4 deixa resto 10 na divisão por 11.  Qual deve ser o algarismo z para que o número de numeral xyz deixe resto 1 na divisão por 9?
Resp.:  6

09. (EPCAR)  O menor número natural de 4 algarismos, divisível por 3, tal que o algarismo das dezenas é a metade do algarismo das unidades e o dobro do algarismo das unidades de milhar é:
Resp.: 1224

10. (CMRJ)  No numeral 31a257, a letra a representa um algarismo.  Se o número correspondente é divisível por 3, quantos algarismos diferentes podem substituir a letra a?
Resp.:  4

11. (EPCAR)  Seja um número m = 488a9b, onde b é o algarismo das unidades e a o das centenas.  Sabe-se que m é divisível por 55, então o menor valor de a + b é igual a:
Resp.:  2

12. (CESD)  Assinale a alternativa correta:
a) todo número é divisor de 1
b) todo número é múltiplo de zero
c) um é múltiplo de todos os números
d) zero é múltiplo de todos os números
Resp.:  d

13. (CESD)
I.  O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito.
II. O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito.
III. A soma de dois múltiplos de um número é também múltipla desse número.
Com relação às afirmações acima, pode-se dizer que:
a) as 3 são falsas
b) as 3 são corretas
c) apenas I e II são corretas
d) apenas II e III são corretas
Resp.:  não há nenhuma verdadeira

14. (CEF)  Qual o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito?
Resp.:  21

15. (CFS)  A soma de 3 múltiplos consecutivos de 7 é 273.  O maior desses números é um número:
a) par
b) ímpar
c) múltiplo de 3
d) múltiplo de 4
Resp.:  a


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Questões Clássicas de Aritmética

01.   (CN/02)  Um torneio de judô é disputado por 10 atletas e deve ter apenas um campeão.  Em cada luta não pode haver empate e aquele que perder 3 vezes deve ser eliminado da competição.  Qual o número máximo de lutas necessário para se conhecer o campeão?

Resp.:  29

02.   (CN/02)  Quatro corredores, João, Pedro, André e Fábio combinaram que, ao final de cada corrida, o que ficasse em último lugar dobraria o dinheiro que cada um dos outros possuía.  Competiram 4 vezes e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª corridas, respectivamente, João, Pedro, André e Fábio.  Se, no final da 4ª competição, cada um ficou com R$ 16,00, então, inicialmente, João possuía:

Resp.:  33

03.   (ETFQ/Nilópolis/98)  Calcule o menor número que se deve subtrair de cada fator do produto 7 x 6, para que o produto diminua 22 unidades.

Resp.:  2

04.   (EAM/2001)  A soma de dois números inteiros e consecutivos é igual a 11.  Determine os números.

Resp.:  5 e 6

05.   (EPCAR/ 84)  O quociente de uma divisão é 5 e o resto é 700.  Calcular o dividendo, e o divisor, sendo de 6200 a diferença entre eles.

Resp.:  6875 e 1375

06.   (EPCAR/65)  Calcular o resto de uma subtração, sabendo que a soma do minuendo, subtraendo e resto é 15628 e a diferença entre o subtraendo e o resto é 2222.

Resp.:  2796

07.   (EPCAR/62)  O multiplicando de uma multiplicação é 47 e o produto é P.  Somando-se 5 unidades ao multiplicador, qual será o novo produto?

Resp.:  P + 235

08.   (CN/76)  A divisão de um número inteiro e positivo A por um inteiro positivo B dá o quociente Q e deixa resto R.  Se aumentarmos o dividendo de 9 unidades, mantendo o mesmo divisor, a divisão dá exata e o quociente aumenta 2 unidades.  O menor valor da soma A + B que satisfaz às condições acima é:

Resp.:  11

09.   (CN/60)  Um aluno, quando multiplicou um número por 60, esqueceu-se de colocar o zero à direita e obteve um resultado inferior de 291006 do que deveria ter encontrado.  Calcular o número.

Resp.:  5389

10.   (CN/74)  Dividindo-se um inteiro P por 5, dá um quociente q e um resto r.  Aumentando-se o dividendo P de 48 unidades e o divisor de 6 unidades, o quociente q e o resto r não se altera.  Achar o quociente.

Resp.:  8

11.   (UFRJ/97)  Determine a soma dos números naturais maiores do que zero que, ao serem divididos por 8, apresentam resto igual ao dobro do quociente.

Resp.:  60

12.   (EPCAR/86)  O divisor de uma divisão aproximada é 30 e o resto é 23.  O maior número que se pode somar ao dividendo, sem alterar o quociente é:

Resp.:  6

13.   (CN/80)  O inteiro positivo N, de dois algarismos, quando dividido por 13, dá um quociente A e resto B, quando dividido por 5 dá quociente B e resto A.  A soma de todos os valores de N que se adaptam às condições acima é:

Resp.:  160

14.   (CMRJ/34)  A diferença entre dois números é 15.  Multiplicando-se o maior por 11, a diferença passa a ser 535.  Calcular os dois números.

Resp.:  52 e 37

15.   (CMRJ/51)  O minuendo de uma subtração é 4139.  O resto excede o quíntuplo do subtraendo de 2705.  Calcular o subtraendo.

Resp.:  239

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